平面与平面垂直的判定PPT课件.ppt

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 复习 直线与平面垂直判定定理 简述 线线垂直 则线面垂直 1 两直线所成角的取值范围 平面的斜线和平面所成的角的取值范围 直线和平面所成角的取值范围 复习回顾 0o 90o 0o 90o 0o 90o 2 2 3 2平面与平面垂直的判定 3 1半平面定义 平面的一条直线把平面分为两部分 其中的每一部分都叫做一个半平面 1 半平面 新课讲授 2 二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 每个半平面叫做二面角的面 棱为l 两个面分别为 的二面角记为二面角 l 4 二面角的表示 2 以直线AB为棱 以为半平面的二面角记为 二面角 1 以直线为棱 以为半平面的二面角记为 二面角 5 平卧式 直立式 l 3 画二面角 6 在二面角 l 的棱l上任取一点O 如图 在半平面 和 内 从点O分别作垂直于棱l的射线OA OB 射线OA OB组成 AOB 则 AOB叫做二面角 l 的平面角 怎样度量二面角的大小 能否转化为两相交直线所成的角 O B A l 4 二面角的大小 AOB的大小一定 O1 A1 B1 二面角的平面角必须满足 3 角的两边分别垂直于二面角的棱 1 角的顶点在二面角的棱上 2 角的两边分别在二面角的两个面内 7 二面角的大小可以用它的平面角来度量 二面角的平面角是多少度 就说这个二面角是多少度 二面角的范围 0o 180o 二面角的两个面重合 0o 二面角的两个面合成一个平面 180o 4 二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角 8 5 平面与平面垂直 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 平面 与 垂直 记作 9 小结 二面角的平面角的作法 1 定义法根据定义作出来 2 垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 10 寻找平面角 D 端点 中点 11 例1在正方体ABCD A1B1C1D1中 求二面角B1 AC B大小的正切值 12 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 面面垂直的定义 2 日常生活中平面与平面垂直的例子 1 除了定义之外 如何判定两个平面互相垂直呢 a A b 13 14 2020 3 19 15 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号 a A 简记 线面垂直 则面面垂直 符号 16 线面垂直判定定理 17 P76例3 证明 设已知 O平面为 18 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 如图为正方体 请问哪些平面与垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 19 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 20 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 21 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 22 探究1 A C B D A1 C1 B1 D1 23 请问哪些平面互相垂直的 为什么 探究2 24 二 二面角的平面角 一 二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 1 定义 2 求二面角的平面角方法 点P在棱上 点P在二面角内 A B A B O 定义法 垂面法 小结 25 1 证明面面垂直的方法 1 证明二面角为直角 2 用面面垂直的判定定