2012~2013宜秀区九年级数学上学期末答案 郑玉兵.doc

20122013宜秀区九年级第一学期期末检测 数学试题参考答案与评分标准1、 选择题（本大题共10小题, 每小题4分，共40分）题号123456789 10答案ACDBACBBB D二、填空题（本大题共4小题, 每小题5分，共20分）11、 0 ； 12、 y= ； 13、 40 ； 14、-4k-3 。 3、 （本大题共2小题, 每小题8分，共16分）15、 解：y=x2+6x+99+5=(x+3)2-4 4分 顶点坐标是（-3，-4）；对称轴是直线x=-3 8分 16、证明： DEAB ODEOAB OED=OBA 同理 OEF=OBC 4分 DEF =ABC 6分 DEFABC 8分17、 解： 连结OC设O的半径为R BC=BD BC = BD 2分 又AB是O的直径 ABCD,CE=DE=12 4分 又由OE2+CE2=OC2 得(R-5)2 +122 =R2 6分解得R=16.9 7分 AB=2R=33.8 8分18、解：过点C作CDAB于点D，设CD=x海里在RtACD中，由1=45得AD=CD=x 2分 在RtBCD中，1=30由tan30=的BD=x 4分 又AD+BD=AB=40 x+x=20 x=20（） 15（海里） CD15（海里） 7分答：点C到海岸线的最近距离约为15海里. 8分四、（本大题共2小题, 每小题10分，共20分）19、解：如图：在RtABC中，ACB=90 设BAC= ，BC=k 则tanBAC=tan= AC=2k 2分 作BAD=BAC= ,AD交CB的延长线于点D, 作CEAB,交DA的延长线于点E 易证：AE=AC=2k， 6分 又设BD=x,则AD=2x (2x)2=(x+k)2+(2k)2 ,解得x1=，x2= - k（舍去） 8分 CD= tan2=tanDAC= 10分20、证明:（1）连结PB,延长PD交 O于点F AB是O的直径，PDAB, PB = FB, 3分 又P是BC的中点，即PB = PC , FB = PC PBC=BPF,B=C EP = EB 5分（2 )连结OP,交BC于点G AB是O的直径， ACB=90, AC=1，AB=3 BC= , 7分 P是BC的中点， OPBC, BG=CG= OG= PG=OP-OG= 9分 PG= 10分五、（本大题共10分）21、解：（1）由题意知抛物线的顶点坐标是（6,3）， 故可设其解析式为y=a(x-6)2+3， 代人（0,0）得：a(0-6)2+3=0 解得：a= 所求抛物线解析式是y=(x-6)2+3 5分 （2）把x=10代人上述解析式中，得y = 8分 2.44 该球员此次射门能射中球门（不考虑其他因素）。 10分22、解：（1）如图所示 4分 （2）如图所示 8分 （3）P1(y,-x) ； P2(2y,-2x) 12分六、（本大题共16分）23、（1） 证明：APBP APD+BPC=90 又C=90 PBC+BPC=90 APD=PBC 又C=D=90 APDPBC 点P是四边形ABCD的一个“姊妹点”。 4分（2） 连结PA、PD，设BP=x,则PC=10-x 点P为“姊妹点” APB与PDC相似 6分当 APBPDC 时，有 即 ， 解得 x1=2，x2=8 8分当 APBDPC 时，有 即 ， 解得 x=5 BP的长为2或8或5. 10分（3）最多有 8 个；最少有 4 个； 14分（4）答案不唯一。 16分 【只要所画图形正确；简要说明的理由合理。各得1分】例如：下图中的一般平行四边形ABCD，AB边上不存在一点P，使得APD与PBC相似 。理由是：在