2011高数上作业答案(20110901).doc

高等数学上册作业参考答案（2011）第一次 函数与极限 函数一选择题 1 D ；2 D ； 3 C ； 4 A 。二填空题 1 1 ；2 ；3 ； 4 ；5 。三解答题 1 或 ；2 ；3 ，其它为 ； 4 。 数列极限与函数极限一填空题 1 （不唯一） ；2 。二选择题 1 B ； 2 C ； 3 D 。三解答题 ， 时的极限不存在 。第二次 无穷大与无穷小 极限运算法则 无穷大与无穷小一填空题 时为无穷小 ，或时是无穷大 。二选择题 选D 三解答题 1都是的无穷小 。 2当时是时的无穷小量 ；当时是时的无穷大 。 极限运算法则一填空题 1 1 ； 2 6 。 二选择题 选A三解答题 1 ； ； ； ； ； 。 2 ；第三次 极限收敛准则 两个重要极限 无穷小比较 极限收敛准则和两个重要极限一 填空题 1 ； 2 。二 选择题 1 C ； 2 C； 3 C ； 4 D 。三解答题 1 1 ； ； ；2 四证明题 2 无穷小比较一填空题 二选择题 1 B ； 2 C 。三解答题 ； ； 。第四次 函数的连续性与间断点 初等函数的连续性一填空题 1 ；2 ；3 1 。二选择题 1 C ； 2 C ； 3 B ； 4 D 。三解答题 1 在处右连续、间断，其余点连续 ； 在处右连续，在处连续，在处间断，且为跳跃间断点，在处左连续，在上连续； 2 为可去间断点，为无穷型间断点； 为第二类间断点（不是无穷间断点）； 为可去间断点，为振荡型间断点，为无穷间断点。第一章 综合练习题一填空题 1 ；2 ；3 ； 4 （注：等号在上在下均可） ； 5 3 。二选择题 1 B ； 2 A ； 3 A ； 4 D ； 5 B 。三解答题 1 ； ； ； 0 ； 1 ； 。 2 ；3 ；4 12 ；5 在处不连续 。四证明题 2 （1） ，（2） 。第五次 导数概念 函数的求导法则 导数概念一填空题 1 2 ；2 ；3 ； 4 3 。二选择题 1 C ； 2 A ； 3 A 。三解答题 1 1 ；2 在处连续但不可导 ；3 。 函数的求导法则一选择题 1 D ； 2 C 。二解答题 1 ；2 ； ； ； ； ； ； ； 。 3 ；4 。第六次 高阶导数 隐函数的导数 函数的微分 高阶导数一填空题 。 二选择题 1 A ；2 C 。三解答题 1 ；2 隐函数的导数 相关变化率一.填空题 1 ； 2 。 二.选择题 1 A ； 2 C 。三.解答题 1 和 ；2 和 ；3 （1） （2） 函数的微分及应用一.填空题 1 ； 2 。 二.选择题 1 D ； 2 A 。三.解答题 1 ； 2 。第二章 综合练习题一.填空题 1 ； 2 2 ； 3 ； 4 ； 5 。二.选择题 1 B ；2 C ； 3 A ； 4 A ； 5 C 。三.解答题 1 ；2 。3 ； 4 ； 5 （1） 时连续 ，（2）时可导 ，（3）有连续的导数 ；6 ； 第七次 微分中值定理 洛必达法则 微分中值定理一.填空题 1 ； 2 1 。 二.选择题 1 B ； 2 C 。 洛必达法则一.填空题 1 导函数之比的极限不存在 ； 2 1 。 二.选择题 选 B三.求下列极限 （1） 2 ；（2） 1 ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。第八次 函数的单调性 曲线的凹凸性与拐点 函数的单调性一.填空题 在单调减少,在单调增加 . 二.选择题 选C .三.解答题 1 在上单调减少,其它区间单调增加 ； 曲线的凹凸性与拐点一.填空题 1 ； 2 ；二.选择题 1 C ； 2 D 。三.解答题 1 曲线在上是凸的，其它区间上是凹的，拐点和；2 。 函数的极值及最值 一.填空题 1 ，极小值 ； 2 ； 3 13 。二.选择题 1 A ； 2 C ； 3 D 。三.解答题 1 极小值 ；2 ，极大值 ；3 上底为R时（圆心角）， 最大面积为 ；4 时无实根，时有唯一实根，时有两实根。第九次 函数图形描绘 曲率一.填空题 1 ，； 2 曲率 。 二.选择题 1 C ； 2 B 。三.解答题 1 （1）在上单调增加，在上单调减少 ；极小值 （2）定义域上是凹的，无拐点 ；（3） 和为渐近线第三章 综合练习题一选择题 1 B; 2 C; 3 C; 4 B; 5 C; 6 D; 7 A;二1 1；2 ； 3 0；4 1；九驻点（1,1）,且此点处，为极小值点 十时，面积最大十二. ，极大值，极小值，拐点第10次 不定积分不定积分的概念与性质一.填空题 1 , ； 2 ， ；3 ， 。 二.选择题 1 A ；2 C 。三.求不定积分 1 ； 2 ； 3 (或) ； 4 ；5 ；6 。 第一类换元积分法一.填空题 1 ；2 （或），（或） ；3 ，。 二.选择题 1 B ； 2 B 。三.求下列不定积分 1 ；2 ；3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 （或） ； 14 ；15 （或）；16 。 第二类换元积分法一.填空题 。 二.选择题 1 A ； 2 C 。三.求下列不定积分 1 ； 2 （或， 或 ） ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 。第十一次 不定积分 分部积分法一.填空题 1 ； 2 。二.选择题 1 D ； 2 B 。三.求下列不定积分 1 ；2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 。 特殊类型函数的不定积分一.求有理函数的不定积分 1 ； 2 ； 3 ； 4 ；二.求三角有理函数的不定积分 1 ； 2 ； 3 ； 4 。三.求简单无理式的不定积分 1 ； 2 ； 3 。第四章 综合练习题一.求不定积分 1 （ 或 ）； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 7 ； 8 。9 ；10 ； 11 ； 12 （或） 13 ；14 ； 15 。二 。 三 。 四 五。第十二次 定积分的概念 性质及积分基本公式 定积分的概念及性质一.填空题 1 ； 2 。 二.选择题 1 A ； 2 C 。 积分基本公式一.填空题 1 C ； 2 ； 3 0 ； 4 1 。二.选择题 1 B ； 2 A ； 3 D ； 4 A ； 5 C 。三.解答题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 3 ； 6 。第十三次 定积分的计算 定积分的换元法一.填空题 1 ； 2 。 二.选择题 1 A ； 2 A ； 3 A 。三.解答题 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 0 ； （6） ； （7） ；（8） 0 ；（9） ；（10） 。 定积分的分部积分法一.填空题 。 二.解答题 1 （1） ；（2） ；（3） 1 ；（4） ；（5） ；（6） 。 2 -2 ；3 ； 。第十四次 反常积分一.填空题 1 ； 2 ； 3 2 。二.选择题 1 B ； 2 B 。三.解答题 1 ； ； ； 1 ； 不存在 ； 。 2 时收敛，时，反常积分取最小值 。 3 。第五章 综合练习题一.计算下列各题 0 ； ； ； 。二 。八 。九 ； 。十 -1 。十一 ； ； ； ； ； ；十二 。第十五次 定积分的应用 定积分在几何上的应用一.填空题 1 ； 2 。 二.选择题 1 B ； 2 A ； 3 B 。三.解答题 1 ； ； ； 。 2 将“面积最大”改为“面积最小”, ；3 ； 4 ； 5 ； ； 。 定积分在物理上的应用解答题 1 ；2 ； 3 ； 4 ， 。第六章 综合练习题一 ； 二 ； 三 ； 四 ；五 ； 六 时，最大 。第六章 自测练习题一.选择题 1 B ； 2 C ； 3 C ； 4 B 。二 ； 三 20 ； 四 ； 五 。2008年1月16日高等数学AI试题一. 填空题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。二. 选择题 1 A ； 2 A ； 3 B ； 4 B ； 5 C。三. 1. ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 四. 在上递增，在上递减；为极大值，为极小值，点是曲线的拐点 五、 六. 2009年1月13日高等数学AI试题一. 选择题 1 D ； 2 A ； 3 C ； 4 A ； 5 B。二. 填空题 1 ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 三. 解答题 1. 在上是凸的，在上是凹的，拐点是 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。四、 五. 六 在处连续2010年1月11日高等数学AI试题一. 选择题 1 B ； 2 B ； 3 A ； 4 A ； 5 B。二. 填空题 1 ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 三. 解答题 1. ； 2 ；