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全国2011年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知函数,则( C)A.2x-2yB.2x+2yC.x+yD.x-y2.设函数,则点（0，0）是f(x,y)的（B）【，】A.间断点B.驻点C.极小值点D.极大值点3.顶点坐标为（0，0），（0，1），（1，1）的三角形面积可以表示为（C）A.B. C. D. 4.微分方程是（D ）【】A.可分离变量的微分方程B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程5.幂级数的和函数为（A）【由于】A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设向量,，则=_.7.已知函数,则_.8.设为上半球面,则对面积的曲面积分_.9.微分方程用待定系数法求特解时，的形式应设为_【.是单根】10.设是周期为的周期函数，它在上表达式为 是傅里叶级数的和函数，则_0_.【不连续点处收敛于左右极限的平均值】三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.设平面：和直线L:,求平面与直线L的夹角.12.设方程确定函数，求13.设函数,求全微分.14.求函数在点处，沿与x轴正向成45角的方向l的方向导数.15求曲面上平行于平面的切平面方程.16.计算二重积分,其中积分区域.17.计算三重积分.其中积分区域x1,-1y0,0z2.18.计算对弧长的曲线积分其中L为圆周19.计算对坐标的曲线积分其中L是抛物线上从点（-1，1）到点（1，1）的一段弧.20.求微分方程的通解.21.判断级数是否收敛，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛？收敛，也收敛，所以绝对收敛22.已知无穷级数收敛，并且(1)求(2)求四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.用钢板做一个容积为8cm3的长方体箱子，试问其长、宽、高各为多少cm时，可使所使用的钢板最省
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