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2012届高三理科数学函数与导数（2）（9月21日）班级 姓名 学号 一选择题：1.已知，若，则实数的值为（ ）A B C D2.已知，且那么（ ）A B C D3. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，ADCB则的图象最有可能是 ( )4. 已知函数，则是 （ ）A. 奇函数 B . 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数5设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（ ）A B C D二填空题：6.设函数。若是奇函数，则_。7.设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.7.【解析】 由x24xn得(x2)24n，即x2，nN，方程要有整数根，满足n3,4，故当n3,4时方程有整数根三解答题：8.已知不等式的解集为A，关于的不等式的解集为B，全集，求使的实数的取值范围.8.解：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因为，所以，故有.即的取值范围是. .12分9.设二次函数满足条件：；函数的图象与直线只有一个公共点。（1）求的解析式；（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。9解：（1）由知的对称轴方程是，； 1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于函数时恒成立； 9分实数x的取值范围是 12分10.已知函数对任意的，恒有。（）证明：当时，；（）若对满足
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