2011年10月21日周末练习证明三测试题.doc

第三章 证明（三）试题 一 选择题1、下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2.如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）AB C D12BCDAOADCB第3题图第2题图3.如图， ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D244如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A2 B C DABFCDEO 第5题图第4题图5.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（）A B C D6.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDAGDBCAABCD第7题图第6题图7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1B CD28. 在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；，正确的是（ ）A B C D9.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cmBCOADDABCOEFH第9题图第8题图第10题图10.如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A 70 B110C140D150二、填空题1.如图，正方形纸片的边长为1，分别是边上的点，将纸片的一角沿过点的直线折叠，使点落在上，落点记为，折痕交于点，若分别是边的中点，则 ；若分别是边上距最近的等分点（，且为整数），则 （用含有式子表示）2.如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形3.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2BCEADFABCDDCBAOOMDEABNC第2题图第3题图第1题图4.如图，在ABCD中，与交于点，点是边的中点，则的长是 5.如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_C1D1D2C2DCABADCBODCEBA第7题图第5题图第4题图6、用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是_7.如图，四边形中，已知，则的长为_1ABC8、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则 度三、解答1.如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB2图-1AHC(M)DEBFG(N)G图-2AHCDEBFNMAHCDE图-3BFGMN.在图-1至图-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图14-1中的CE绕点C