2012必会题1、2答案.doc

2012届高三数学必会题练习1答案1若复数为纯虚数，则x等于_答案：12已知全集，若集合，则 答案：-3,23的展开式中，的系数为 （用数字作答）答案：104在中，若= 答案：5函数的图像恒过一定点是_答案：（2，2）6幂函数的图像过点，则函数的反函数=(要求写明定义域)答案：7已知，且，则实数的值是_答案：-58已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为,则线段AB的长度为_答案：29已知正整数列中，则=_答案：410外接圆的半径为1，圆心为O，且，则=_答案：311运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 答案：1112若存在，则实数的取值范围为_答案：13某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是_答案：3914若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； .其中，所有正确结论的序号是（ ）A B. C D. 答案：B15【理】已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=_答案：0.53【文】若变量、满足约束条件则的最大值为 答案：16数列中，已知，若对任意正整数，有，且，则该数列的前2010 项和（ ）A. B. C. D. 答案：BB1C117如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC = 4，高BB1 = 4， AB=AC，BAC=90，D为半圆弧 1的中点，求：(1) 该几何体的体积；(2) 异面直线BD和AB1所成角的大小;(3) （理）直线AD与平面ACC1A1所成角的大小.解：(1) V = +=+=16+8p.ACBB1A1C1D(2) 连接B1D、DC、DC1。B1DC1 = 90，中点D，B1D = DC1， 正方形B1DC1A1。 B1DC1A1AC。 平行四边形B1DCA。 AB1 / CD。异面直线BD和AB1所成角为BDC（或其补角）。BD = DC，BC= 4 cosBDC =,ACBB1A1C1Dxyz则异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos。 (3)（理）建立如图所示的空间直角坐标系，= (2, 2, 4)，平面ACC1A1的法向量=(0, 1, 0)，设直线AD与平面ACC1A1所成角为q，则sinq=q=，故直线AD与平面ACC1A1所成角的大小为.18在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且 (1) 求的取值范围；(2) 就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值解 （1）因为， 又，即 4分 所以，所求的的取值范围是. 7分（2） 9分因为，所以，. 11分 所以. 14分19如图，在直角坐标系中，设椭圆xy的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1) 求椭圆的方程；(2) 设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.答案： (1) 解法一 轴，的坐标为 由题意可知 得 所求椭圆方程为. 解法二由椭圆定义可知：. 由题意，. 又由可知 ， ，又，得. 椭圆的方程为.(2)直线的方程为. 由 得点的纵坐标为. 又，.2012届高三数学必会题练习2答案1设等差数列的前项之和满足，那么 答案：82函数的最小正周期 答案：3已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有_个答案：54在中，且，则的长为_答案：5函数图像的顶点是，且成等比数列，则答案：146某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是 答案：7若，其中，则实数的值为_； 的值为 答案： ， 频率/组距第11题题8已知不等式的解集为，则_，_答案：4，29某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)若样本数据分组为，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人答案：2410设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_答案：11如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则= 答案：12【文】 若是方程在复数范围内的根，则 答案：【理】设集合，若，则的最大值是 答案：13若平面内不共线的四点满足，则_答案：214已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则答案：015用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3和4相邻，5和6相邻，而7和8不相邻，这样的八位数共有_个答案：57616已知函数则函数的零点个数是_个答案：417如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径.(1) 求证：；(2) 若圆柱的体积为，求异面直线与所成的角的大小（用反三角函数值表示结果）。(3)（理）在(2)的条件下，求二面角A1 - PB - A的大小（用反三角函数值表示结果）。解：（1）证明：易知，又由平面，得，从而平面，故； （4分） （2）(文）解：延长交圆于点，连接，则，得或它的补角为异面直线 与所成的角. （6分）由题意，解得. （8分）又，得， （10分）由余弦定理得，得异面直线 与所成的角为. （12分）（理）解：以为原点，分别以，为，轴的正向，并以的垂直平分线为轴，建立空间直角坐标系.由题意，解得. （6分）易得相关点的坐标分别为：，.得， （9分）设与的夹角为，异面直线 与所成的角为，则，得，即异面直线 与所成的角为. （12分）(3)由(1)，易得BP AP。则A1PA为二面角A1 - PB - A的平面角。由(2)知，AP = BQ =， tanA1PA =。 则二面角A1 - PB - A的大小为arctan。18设复数，其中为虚数单位，且（1）求的值；（2）设，求（）解：（1）因为，所以，即，（2分）所以，（3分）由得，所以或，即或（5分）（2）当时，（8分）（）时，；时，；当，时，；当时，（9分）（此处分类讨论不做扣1分）当时，（12分）当为奇数时，；当为偶数时，（此处分类讨论不做不扣分）19如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，（1）求点P的坐标；（