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【精品】信号实验指导书 实验一信号的时域分析1.1常见信号分类观察实验1.1.1实验目的1.了解常用信号的波形特点2.掌握信号发生器的虚拟仪器的使用方法1.1.2实验设备PC机一台，TD-SAS系列教学实验系统一套。 1.1.3实验原理及内容信号是随时间和空间变化的某种物理量，它一般是时间变量t的函数。 信号随时间变量t变化的函数曲线成为信号的波形。 按照不同的分类原则，信号可分为连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；实数信号和复数信号；能量信号和功率信号等。 本实验中利用信号发生器我们可以观察工程实际和理论研究中经常用到的正弦波、方波、脉冲等信号。 1.1.4实验步骤1.连续周期信号的产生与测量1）在该实验箱配套软件界面中，单击“信号发生器”进入其界面。 如图1-1-1所示选择参数，（CH1通道可以选择周期或非周期信号，CH2通道只能选择周期信号）点击确定。 图1-1-1周期信号产生界面2）在实验箱配套软件界面中，单击“示波器”进入其界面，界面如图1-1-2所示。 用探笔测量实验箱上信号发生器单元的输出1和输出2端，（分别对应信号发生器界面的CH1和CH2通道）点击“运行”测量信号。 图1-1-2示波器界面3）在示波器测量到信号后，点击“停止”，测量两路信号的各参数，验证其频率、幅值等值与所选参数匹配。 将实验数据记录到表1-1-1中。 （具体操作方法参见TD-SAS实验系统软件的安装及操作部分）4）选取其他波形及相关参数进行测量并验证。 2.连续非周期信号的产生与测量1）重新如图1-1-3所示选择参数，（当通道1选择位非周期信号时，通道2无输出）点击确定。 图1-1-3脉冲信号产生界面2）进入示波器界面，用探笔测量实验箱上信号发生器单元的输出1端，(非周期信号只能从实验箱信号发生器单元输出1端输出)点击“运行”。 3）在实验箱的信号发生器单元，按下单次按钮，便产生一个周期的所选波形。 （此信号在其余时间全部是零）我们可以理解每个单次信号是一个非周期信号。 当示波器捕捉到该信号后，点击“停止”对信号进行测量并将实验数据记录到表1-1-1中。 4）选取其他波形及相关参数进行测量。 3.离散周期信号的产生和测量本实验中将任意周期信号通过脉冲采样电路，便可得到经过脉冲采样后的离散信号。 1)在该实验箱配套软件界面中，进入进入信号发生器界面。 选择CH1通道为频率10Hz、幅值3V的正弦波信号，CH2通道选择频率100Hz、幅值5V、占空比50%的脉冲信号作为脉冲采样的采样脉冲信号.2)将信号发生器的输出1接入脉冲采样与恢复单元脉冲采样器的IN1端,输出2接入脉冲采样器的Pu端.用示波器测量OUT1端,观察经过采样后的离散信号并将实验数据记录到表1-1-1中。 3)任意选择采样信号以及采样脉冲的相关参数.观察采样信号的变换.实验数据记录表1-1-1连续周期信号正弦波连续非周期信号脉冲离散周期信号正弦波方波脉冲幅值频率1.2信号的时域变换实验1.2.1实验目的3.掌握信号在时域中各种变化的性质。 4.学习折叠、时移、展缩变换的方法1.2.2实验设备PC机一台，TD-SAS系列教学实验系统一套。 1.2.3实验原理及内容信号在时域中的变换基本包括1.折叠信号的时域折叠，就是将信号f(t)的波形以纵轴为轴翻转180。 纵轴定义为波形0相位时刻对应点的纵轴。 其表达式为f(-t)2.时移信号的时移，就是将信号f（t）的波形沿时间轴t平移，但波形的形状不变。 其表达式为f(t+n)，n为正左移，n为负右移。 3.展缩信号的展缩，就是将信号f（t）在时间轴上展缩或压缩，但纵轴上的值不变。 其表达式为f（nt），n0为压缩，n1时扩大；0 实验中倍乘器如图1-3-3所示图1-3-3数乘器电路数乘器完成功能OUT=RP/R*IN4.反相信号在时域反相时，其横幅（时间轴）的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号。 实验中反相器电路如图1-3-4所示。 图1-3-4反相器电路反相器完成功能OUT=-IN5.微分信号在时域微分即是对信号求一阶导数。 实验中微分器电路如图1-3-5所示。 图1-3-5微分器电路6.积分信号在时域积分即将信号在（-，t）内求一次积分。 实验中积分器电路如图1-3-6图1-3-6积分器电路1.3.4实验步骤本试验在扩展单元成 （1）相加运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生两路直流信号，分别接入IN1和IN2。 调节不同的参数，用万用表测量输出OUT端并完成下表。 直流输入电压IN1(V)-2-341IN2(V)1-1-12输出电压OUT实测（V）估算（V）表1-3-1实验中也可以输入其它信号，观察输出波形。 （2）减法运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生两路直流信号，分别接入，调解不同的参数，用万用表测量输出并完成下表直流输入电压IN1(V)-2-341IN2(V)1-1-12输出电压OUT实测（V）估算（V）表1-3-2实验中也可以输入其它信号，观察输出波形。 （3）数乘运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生一路正弦波信号，接入IN。 调节不同参数，用示波器测量输出OUT并完成下表。 实验中数乘的放大倍数为Rp/R，所以调节变位器Rp便可以改变放大倍数。 （用万用表测量电位器值时应当将电位器从电路中断开，并且注意使用万用表时应当将表笔插入电阻/电容测量的表笔座中）正弦波进行数乘运算，其输出还应该是正弦波信号，且频率不变，仅仅幅值发生变化表1-3-3实验中也可以输入其它信号，观察其输出波形。 （4）倒相运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生一路正弦波信号，接入IN。 调节不同参数，用示波器测量输出OUT，观察波形是否反相。 5.微分运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生一路正弦波信号，接入IN。 调节不同参数，用示波器测量输出OUT，观察其相位是否超前90，幅值是否随频率升高而增大。 6.积分运算在扩展单元连接电路，使信号发生器产生一路正弦波信号，接入IN。 调节不同参数，用示波器测量输出OUT，观察其相位是否滞后90，幅值是否随频率升高而减小。 正弦波信号幅值（V）2345频率(Hz)10100xx00跨接电阻Rp(k)401052放大倍数K=Rp/R输出信号估算幅值（V）频率(Hz)输出信号测量幅值（V）频率(Hz)实验二连续系统的时域分析2.1冲击响应与阶跃响应实验2.1.1实验目的1.观察典型二阶电路的阶跃响应与冲激响应的波形和相关参数，并研究参数变化对响应状态的影响。 2.掌握系统阶跃响应与冲激响应的观测方法。 2.1.2实验设备PC机一台，TD-SAS系列教学实验系统一套。 2.1.3实验原理本实验是观察典型的二阶系统的阶跃响应和冲激响应的三种不同状态。 二阶系统的微分方程通式为其特征根为对于不同的a和。 值，特征根四种不同的情况，分别对应过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和等幅振荡。 相应的冲激响应和阶跃响应见表其相应波形如图所示表2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应图2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应本实验电路采用由运放组成的典型二阶电路如图2-1-2所示，它与RLC串联电路构成的二阶系统（如图2-1-3）完成相同的功能。 实验中通过调节器Rp便可以使系统处于不同的状态。 图2-1-2由运放构成的二阶电路图2-1-3RLC二阶电路通过电路图可以得到该系统的微分方程为从公式可以得到由上式得到系统响应的三种状态 （1）当aWn,即Rp4K时，称为过阻尼状态 （2）当a=Wn,即Rp=4K时，称为临界状态 （3）当a （1）阶跃响应观察1）使信号发生器输出幅值2V、频率为1Hz、占空比为50%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入。 将脉冲信号接入IN端。 2）用示波器同时测量IN和OUT两端，记录当电位器Rp值分别为1.5K、2K、4K、6K、8K时OUT端的波形。 （使用万用表测量电位器阻值时，将短路块n断开，这样电位器就从电路中断开，并且测量时应当注意表笔的正负端应和测量点的正负端一致。 测量完后将短路块闭合，使电位器重新接入电路。 ）3）在下面表格中大概画出测量到的5种波形（画出一次阶跃所产生的响应即可），并加以比较看是否满足图2-1-1所述。 表2-1-2 （2）冲激响应观察1）使信号发生器输出幅值2V、频率为1Hz、占空比为1%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入。 由于此系统的响应时间很慢，所以脉冲信号可以完全代替冲激响应信号。 将脉冲信号接入IN端。 2）用示波器同时测量IN和OUT两端，记录当电位器Rp值分别为1.5K、2K、4K、6K、8K时OUT端的波形。 3）在下面表格中大概画出测量的5种波形，并加以比较看是否满足图2-1-1所述。 表2-1-32.2零输入响应、零状态响应和全响应实验2.2.1实验目的3.掌握零输入响应、零状态响应和全响应的意义。 4.了解零输入响应、零状态响应和全响应三者之间的关系。 2.2.2实验设备PC机一台，TD-SAS系列教学实验系统一套。 2.2.3实验原理及内容LIT系统的全响应可以分为零输入响应和零状态响应。 1）零输入响应是系统激励为零时，仅由系统的初始状态引起的响应。 2）零状态响应是系统的初始状态为零时，仅由系统激励所引起的响应。 3）全响应为以上两种响应之和。 以上所述可用公式表示为若任何系统要存在初态，则系统中必须含有储能元件。 当系统激励接入时，若储能元件上存有电荷，则系统拥有初态。 本实验采用的系统电路如图2-2-1所示。 图2-2-1零输入响应、零状态响应与全响应电路可以看出系统中提供了两个储能元件2uF电容和1uF电容，其中1uF电容已形成回路无法对其充电，而当开关K2断开时可以对2uF电容进行充电。 为系统提供初态。 系统具体工作情况如下1）零状态响应输出为零状态时，系统不能拥有初态。 这意味保证电容上没有任何电荷。 要满足这一点，只需要将K2闭合，这样电容上的电荷便通过系统中的回路消耗掉。 此后系统接入激励，同时闭合K1和K2，系统响应便是零状态响应。 2）零输入响应输出为零输入响应时，系统没有激励，但拥有初态。 这意味着要向电容充电。 此系统中电容充电的方法是系统输入端接直流信号，同时闭合开关K1和K2，此时电容上充满电荷，只要突然同时断开K1和K2，切断电容的放电回路，那么电容上的电荷无法释放掉。 此后系统不要接激励，只要闭合K2，闭合的同时电容上的电荷作用于系统，使输出形成零输入响应。 3）全响应按照上述方法给2uF电容充电，充完电后系统输入接入信号，同时闭合K1和K2，此时系统输出为激励和系统初态同时引起的全响应。 2.2.4实验步骤本实验在零输入、零状态及全响应单元完成。 单元内的按钮同是控制KI和K2的导通或切断。 1.零状态响应的测量1）将IN端接地，按下按钮S给电容放电以保证系统没有初始状态。 2）将直流信号源的开关拨到直流档，调节电位器使输出+4V的直流信号。 此信号接入IN端。 按下按钮S，（每次按下按钮S相当于给系统介入了阶跃信号）用示波器测量OUT端波形（在时间/格档选择1S，电压/格档选择2V），大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。 此波形为零状态响应。 表2-2-12.零输入响应的测量1）保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器观察输出信号，待系统稳定后断开按钮。 此时电容以充电，系统拥有初态。 （充电过程中，待系统稳定后断开按钮是为了每次都能给电容相同的电量）2）将直流信号从IN端断开，将IN端接地，这样系统便没有激励。 按下按钮S，用示波器时间（ms）幅值（V）1003005007001000测量OUT端波形，大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。 此波形为零输入响应。 表2-2-23.全响应的测量1）利用上述方法对电容重新充电，充电完毕后保持直流信号连接到IN端。 按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。 此波形为全响应。 表2-2-34.结合上边三个表格，对应每个时刻的值，验证是否满足全响应=零输入响应+零状态响应时间（ms）幅值（V）1003005007001000时间（ms）幅值（V）1003005007001000实验三信号的频谱分析3.1方波信号的分解与合成实验3.1.1实验目的1.了解方波的傅立叶变换和频谱特性2.掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法3.掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响3.1.2实验设备PC机一台，TDSAS系列教学实验系统一套。 3.1.3实验原理及内容1.信号的傅立叶变化与频谱分析信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。 对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。 其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(t+1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，1是基波初相角；式中第三项A2cos(t+2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，2是基波初相角。 依此类推，还有三次、四次、等谐波分量。 2.方波信号的频谱将方波信号展开成傅立叶级数为n=1，3，5此公式说明，方波信号中只含有 一、 三、五等奇次谐波分量。 并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。 图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。 （a）基波（b）基波三次谐波（c）基波三次谐波五次谐波（d）基波三次谐波五次谐波七次谐波（e）基波三次谐波五次谐波七次谐波九次谐波图3-1-1方波的合成3.方波信号的分解方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某此谐波分量频率一致的滤波器便有输出。 在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。 本实验便是采用此方法，实验中共有5路滤波器，分别对应方波的 一、 三、 五、 七、九次分量。 4.信号的合成本实验将分解出的1路基波分量和4路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号，信号合成电路图如图3-1-2所示。 图3-1-23.1.4实验步骤本实验在方波信号的分解与合成单元完成。 1.使信号发生器输出频率为100Hz、幅值为4V的方波信号，接入IN端。 2.用示波器同时测量IN和OUT1端，调节该通路所对应的幅值调节电位器，使该通路输出方波的基波分量，基波分量的幅值为方波信号幅值的4/倍，频率于方波相同并且没有相位差.（注意出厂时波形调节电位器已调到最佳位置，其波形基本不失真，基本没有相位差。 若实验中发现存在波形失真或有相位差的现象，请适当调节波形调节电位器，使波形恢复正常。 ）3.用同样的方法分别在OUT 3、OUT 5、OUT 7、OUT9端得到方波的 三、 五、 七、九此谐波分量.（注意其他谐波分量各参数应当满足式3-1-1所示）4.完成信号的分解后，分别测量基波与三次谐波，基波、三次谐波与五次谐波，基波、三次谐波、五次谐波与七次谐波，基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波与九次谐波合成后的波形。 并完成下图。 图3-1-35.同学可以试着改变谐波分量的幅值、相位观察对方波合成的影响。 6.用频谱分析仪观察基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波与九次谐波合成后的波形的频谱，分析频谱所包含的意义，观察去掉某些谐波分量后频谱发生的变化。 3.2连续周期信号与连续非周期信号的频谱实验3.2.1实验目的1.掌握连续周期信号与连续非周期信号频谱的特点2.学习使用频谱分析仪观察信号的频谱3.2.2实验设备PC机一台，TDSAS系列教学实验系统一套。 3.2.3实验原理及内容1.连续信号的频谱一个周期信号只要满足狄里赫利条件，则可以分解为一系列谐波分量之和。 为了表征不同信号的谐波组成情况，时常画出周期信号各次谐波的分布图形，这种图形称为信号的频谱。 描述各次谐波振幅与频率关系的是振幅频谱；描述各次谐波相位与频率关系的是相位频谱。 根据周期信号展开成傅立叶级数的不同形式可分为单边频带谱和双边频带谱。 连续信号可分为连续周期信号和连续非周期信号。 其中连续周期信号可以分解为一系列正弦信号之和，即由式可见，周期信号的谱线只出现在频率为0，2，等离散频率上，即周期信号的频谱是离散谱。 连续非周期信号可以认为信号的周期趋近无穷大，这样相邻谱线的间隔趋近与无穷小，从而信号的频谱密集成为连续频谱。 例如周期脉冲信号的频谱是由基波和它的各次谐波组成，即只有在其基波频率的等倍数的频率点上有值。 脉冲时域波形与其频谱如图3-2-1所示。 若上述信号只含有脉冲信号的一个周期，则此信号的频谱中有值的频率点数将增加到无穷大，最终形成连续的谱线。 如图3-2-2所示图3-2-1周期脉冲信号及其频谱图3-2-2脉冲信号及其频谱2.频谱分析仪本实验设备提供了两种频谱分析工具。 1）理论频谱图该工具单独由软件算法对信号源中波形数据进行计算，生成频谱数据。 利用它可以观察信号发生器所产生的所有信号的理论振幅频谱。 其界面如图3-2-3所示。 图3-2-3理论频谱图界面2）频谱分析仪该工具由硬件对所测波形进行采样，再由软件算法对所采样数据进行计算，生成频谱数据。 它可以观察实际测量到的信号的单边带振幅谱。 其界面如图3-2-4所示。 两种振幅谱的坐标定义相同，其中横轴数值对应各个频率点，纵轴数值对应信号的幅值；通过对两种频谱的对比，可以了解信号频谱的理论知识和实际应用的区别。 按照此频谱分析仪的设计，FFT的点数与频谱分辨率有直接关系，采样率为fs的点FFT频率分辨率fs/N，频谱宽度从0到fs/2。 对于周期信号，如果点恰好包括了一个或整数个周期，则信号频谱上将在对应频率点上出现尖峰，否则谱上没有正好与信号周期/频率对应的频率点，此频率点能量将被分散到相邻的频率点上。 实际的信号通常包括多种频率分量，FFT样点不可能正好是这些分量周期的整数倍，在N较小时，两个频率相近的分量可能在频谱上无法分辨，实验中应注意这些问题图3-2-4频谱分析仪界面3.2.4实验步骤1.周期信号频谱的观察1）使信号发生器产生频率200Hz、幅值3V的方波信号，用示波器观察此信号波形。 观察完毕后关掉示波器窗口。 2）在该实验箱软件界面上点击“频谱分析仪”进入频谱分析仪界面。 用表笔测量信号发生器输出端，通过实验手册所述方法调节各参数，使频谱达到较好的效果。 （频谱分析仪的采样频率一般选择为所测波形频率的10倍左右为最佳）。 3）记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表3-2-1。 注意实验中可以发现，所得到的频谱并非由单个的谱线组成，而是每条谱线都有一个边带。 产生此情况的原因是周期信号是无穷的，而实际测量不可能以无穷大为单位，所以必然存在对信号的截短。 频谱分析仪是以截短后的信号作为周期信号的一个周期，所以测量信号与原始信号存在误差，最终导致边带的产生。 在此频谱分析仪中观察频谱的方法是频谱中每个波的波峰处为一个频率点，测量时只需观察各波峰处的频率和幅值即可。 基波三次谐波五次谐波七次谐波九次谐波频率（Hz）测量值幅值（V）测量值表3-2-14）上述测量完成后关掉频谱分析仪。 在信号发生器界面中，从新选取上述信号，之后点击频谱按钮，便可以进入理论频谱图界面。 此频谱图中所得到的频谱是所选择信号的理论频谱。 记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表2-8-2。 基波三次谐波五次谐波七次谐波九次谐波频率（Hz）理论值幅值（V）理论值表2-8-25）对比两种频谱仪得到的测量结果，理解产生差异的原因。 这对以后学习数字信号处理课程又很大帮助。 6）利用频谱分析仪观察其他信号的频谱和书中所学到的内容进行比较。 2.非周期信号频谱的观察由于实验中的非周期信号的特殊性，所以只能提供理论的频谱进行观察。 在信号发生器界面中选择所需的非周期信号，点击频谱按钮，便可以观察其理论频谱3.3周期与脉宽和脉冲信号频谱的关系实验3.3.1实验目的1.进一步理解信号频谱的概念。 2.进一步掌握脉冲信号频谱的特点。 3.3.2实验设备PC机一台，TDSAS系列教学实验系统一套。 3.3.3实验原理及内容周期矩形脉冲信号的傅立叶级数是其中,是脉冲信号的脉冲宽度；T是脉冲信号的周期，E是脉冲信号的幅值。 从式中可以看出它的谱线离散，仅含有=n的各分量。 相邻谱线间隔为（=2/T），脉冲周期T越大，谱线间隔越小，频谱越密；反之，则越疏。 另外谱线按照Sa(/2)的规律变化。 在=2m/（m1，2，）各点处包络为零，即该点频率分量为零。 1.脉宽与频谱关系由公式可以看出，频谱包络线的零点=2m/为处，所以当脉冲信号周期不变，脉冲宽度变大时，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线的零点频率逐渐变小，反之则变大。 另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽也有关，且当信号周期不变，脉宽越宽其频率点谱线的幅值越大，反之则越小。 其关系如图3-3-1所示.。 2.周期与频谱的关系从公式可以看出，信号的周期与频谱包络线的零点没有关系，所以当周期变化时，频谱包络线零点不变。 然而当信号的脉宽不变，信号周期变大时，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。 如果周期无限增长（趋于非周期信号）那么，相邻谱线的间隔将趋近于零，周期信号的离散谱就过渡到非周期信号的连续谱。 另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽T也有关，且当信号脉宽不变，信号周期越大其频率点谱线的幅值越小，反之则越大。 其关系如图3-3-2所示.图3-3-1脉冲宽度与频谱的关系图3-3-2脉冲信号周期与频谱的关系3.3.4实验步骤1.脉冲宽度与频谱的关系1）进入信号发生器界面，在该界面上选取幅值3V、频率100Hz、占空比20的周期脉冲信号。 2）进入频谱分析仪界面。 计算并测量此信号频谱中频谱包络线第一个零点的频率值F、时间坐标零点谱线的幅值V和各谱线之间的距离M三个参数，将计算得到的理论值和测量值分别填入表3-3-1。 脉冲信号占空比F(Hz)V(V)M理论测量理论测量理论测量20%10%5%表3-3-13）将上述信号的占空比改为10。 通过计算可知此信号和上边信号的周期一样，且脉宽是其1/2。 计算并测量此信号的上述三个参数，填入上表。 4）将上述信号的占空比改为5。 通过计算可知此信号和上边信号的周期一样，且脉宽是其1/4。 计算并测量此信号的上述三个参数，填入上表。 5）上述数据说明脉冲信号占空比与频谱的关系是2.信号周期与频谱的关系1）进入信号发生器界面，在该界面上选取幅值3V、频率50Hz、占空比5的周期脉冲信号。 2）进入频谱分析仪界面，实验结果如图3-3-4所示。 计算并测量此信号频谱中频谱包络线第一个零点的频率值F、时间坐标零点谱线的幅值V和各谱线之间的距离M三个参数，将计算得到的理论值和测量值分别填入表3-3-2。 脉冲信号周期F(Hz)V(V)M理论测量理论测量理论测量1/501/1001/200表3-3-23）产生幅值3V、频率100Hz、占空比10的周期脉冲信号。 通过计算可知此信号和上边信号的脉冲宽度一样，且周期是其1/2。 测量此信号的三个参数，完成上表。 4）产生幅值3V、频率200Hz、占空比20的周期脉冲信号。 通过计算可知此信号和上边信号的脉冲宽度一样，且周期是其1/4。 测量此信号的三个参数，完成上表。 5）上述数据说明脉冲信号周期与频谱的关系是实验四信号的采样与恢复实验4.1实验目的1.熟悉信号的采样与恢复的过程2.学习和掌握采样定理3.了解采样频率对信号恢复的影响4.2实验设备PC机一台，TDSAS系列教学实验系统一套。 4.3实验原理及内容1.采样定理采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。 这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。 采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。 采样定理对于一个具有有限频谱，且最高频率为wmax的连续信号进行采样，当采样频率ws满足ws=2wmax时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 三角波信号的采样如图4-1-1所示图4-1-1信号的取样2.采样信号的频谱连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。 所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2图4-1-2限带信号采样前后频谱从图中可以看出，当s2Bf时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。 这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。 3.采样信号的恢复将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。 低通滤波器的截止频率fc应当满足fmaxfcfx-fmax。 实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示。 其截止频率固定为图4-1-3滤波器电路4.单元构成本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。 其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。 此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。 4.4实验步骤本实验在脉冲采样与恢复单元完成1.信号的采样1）使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号；第二路输出幅值5V，频率100Hz、占空比50的脉冲信号。 将第一路信号接入IN1端，作为输入信号；将第二路信号接入Pu端，作为采样脉冲。 注由于三角波含有1次、3次、5次、7次、9次等谐波分量，实验中我们认为三角波的1次、3次、5次谐波分量为有用信号，所以三角波的有效带宽为50Hz，故当脉冲信号为100Hz时，其刚好是三角波的最高有效频率的2倍。 2）用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3）增加采样脉冲的频率为 200、 500、800等值。 观察OUT1端信号的变化，解释现象的产生原因。 现象产生原因4）上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入Pu端的脉冲信号的频率)分别为100Hz、200Hz、500HZ、800Hz时采样信号的频谱。 观察不同采样频率时，频谱的混叠情况。 观察到的现象现象的解释2.采样信号的恢复1）信号不变，调整采样率（脉冲信号频率）为200Hz。 2）将输出OUT1接入滤波器的IN2，用示波器测量IN2和OUT2两端，比较滤波前后波形的变化。 3）保持上述不变，用频谱分析仪分别测量输入和输出信号的频谱，观察频谱的变化，并且解释变化产生的原因。 实验五有源无源滤波器实验5.1实验目的1.掌握有源和无源滤波器的特点2.学会观测滤波器的幅频特性和相频特性5.2实验设备PC机一台，TDSAS系列教学实验系统一套。 5.3实验原理及内容1.滤波电路的的基本知识滤波电路的功能是让指定频段的信号能比较顺利的通过，而对其他频段的信号起衰减作用。 例如在某些场合有用的信号往往因受干扰等原因而含有一些不必要的成分，应当设法将他衰减到足够小的程度，在另一些场合，我们需要的信号和别的信号混在一起，应当设法把前者挑选出来。 本实验中我们主要讨论的是模拟滤波器，以往的滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，这种滤波器便是无源滤波器。 随着集成运放的迅速发展，由运放和R、C组成的滤波电路逐渐取代了无源滤波器。 这种滤波电路便是有源滤波电路，它的优点是不使用电感、体积小、重量轻，另外由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗很低，还有一定的电压放大和缓冲作用。 2.滤波器的分类对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，把受阻或衰减的信号频率范围定义为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率。 理想的滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内具有无限大的幅度衰减，而实际的滤波器不可能达到理想的幅频响应。 滤波器通常可以分为以下几类。 低通滤波器其幅频响应如图5-1-1(a)所示，（图中Ao表示系统的增益）它的功能是使零到某一截止频率的低频信号通过，而对大于这一频率的信号进行完全衰减。 从图中可以看到实际的滤波器有一个过渡带，过渡带内有一个截止频率点，该点的增益是通带增益的70，此点的频率便是系统的截止频率。 高通滤波器其幅频响应如图5-1-1(b)所示，它的功能是对零到某一截止频率的低频信号进行衰减，而使大于这一频率的信号通过。 从图中可以看到实际的滤波器有一个过渡带，过渡带内有一个截止频率点，该点的增益是通带增益的70，此点的频率便是系统的截止频率。 带通滤波器其幅频响应如图5-1-1(c)所示，它的功能是使某两个截止频率所限定的频带内的信号通过，而对频带之外的信号进行完全衰减。 从图中可以看到一个中心频率点，该点的频率是系统的中心频率。 带阻滤波器其幅频响应如图5-1-1(d)所示，它的功能是对某两个截止频率所限定的频带内的信号进行完全衰减，而使频带之外的信号通过。 从图中可以看到一个中心频率点，该点的频率是系统的中心频率。 图5-1-1四种滤波器的幅频响应本实验单元提供了有源低通、高通、带通、带阻滤波器，无源低通、高通、带通、带阻滤波器。 通过实验比较各种滤波器的特性和有源、无源滤波器的性能。 5.4实验步骤本实验单元在滤波器单元完成。 1.有源低通滤波器电路如图5-1-2所示。 该滤波器的截止频率为该滤波器的特点是，其截止频率点的增益最大，即此截止频率点是整个幅频特性图中的最高点，而不是上文所说的截至频率点的增益是通带增益的70。 这便是有源滤波器的优点之一。 它使得滤波器的幅频特性更趋近于理想情况。 图5-1-2有源低通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入有源低通滤波器的IN1端，打开频率特性分析仪界面，分别用探笔的CH1通道测量IN1端、CH2通道测量OUT1端。 （后续的滤波器实验测量方法相同）2）本实验是测量滤波器的频率特性，实验中的信号为正弦波信号，其实验在频率特性分析仪界面中完成，在界面中设置“当前参数”，选择信号的幅值为3V、频率分别为 1、 2、 10、 20、 30、 40、 50、 100、 200、800Hz。 注意测量相位差时，蓝色游标对应输入信号、红色游标对应输出信号，两根游标分别对准相距较近的两波形的峰值点即可。 （实验中为周期信号，选择任意两个波峰即可）测量幅值时只测量输出信号的峰峰值即可。 3）打开波特图，分析此滤波器的性能。 （参考波形如图5-1-4）4）从所得幅频特性图中测量出滤波器的截至频率，并与理论截至频率进行比较，完成下表。 理论值测量值截止频率f0(Hz)表5-1-12.无源低通滤波器电路如图5-1-3示，该滤波器的截止频率为图5-1-3无源低通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入无源低通滤波器的IN2端，打开频率特性分析仪界面，分别用探笔的CH1通道测量IN2端、CH2通道测量OUT2端。 2）在界面设置“当前参数”，选择幅值3V、频率为 1、 2、 10、 20、 30、 40、 50、 100、 200、800Hz的正弦波信号，按照上述方法对无源低通滤波器进行测量，完成下表。 理论值测量值截止频率f0(Hz)表5-1-23）打开波特图，分析此滤波器的性能。 （参考波形如图5-1-4）4）对比有源、无源低通滤波器的性能。 图5-1-4低通滤波器幅频、相频响应参考图3.有源高通滤波器电路如图5-1-5示。 该滤波器的截止频率为该滤波器的截止频率点也是整个幅频特性图中的最高点。 图5-1-5有源高通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入有源高通滤波器的IN3端，打开频率特性分析仪界面，用探笔测量OUT3端。 2）在界面设置“当前参数”，选择正弦波信号的幅值为3V、频率分别为 1、 10、 30、 60、 70、 80、 90、 100、 200、800Hz进行测量。 3）打开波特图，分析此滤波器的性能。 （参考波形如图5-1-7）4）从所得幅频特性图中测量出滤波器的截至频率，并与理论截至频率进行比较，完成下表。 理论值测量值截止频率f0(Hz)表5-1-34.无源高通滤波器电路如图5-1-6所示，该滤波器的截止频率为图5-1-6无源高通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入无源高通滤波器的IN4端，打开频率特性分析仪界面，用探笔测量OUT4端。 2）在界面设置“当前参数”，选择幅值3V、频率为 1、 10、 30、 60、 70、 80、 90、 100、 200、800的正弦波信号，按照上述方法对无源高通滤波器进行测量，完成下表。 理论值测量值截止频率f0(Hz)表5-1-43）打开波特图，分析此滤波器的性能。 （参考波形如图5-1-7）4）对比有源、无源高通滤波器的性能。 图5-1-7高通滤波器幅频、相频响应参考图5.有源带通滤波器电路如图5-1-8所示。 该滤波器的中心频率为图5-1-8有源带通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入有源带通滤波器的IN5端，打开频率特性分析仪界面，用探笔测量OUT5端。 2）在界面设置“当前参数”，选择正弦波信号的幅值为2V、频率分别为 1、 10、 20、 30、 35、 40、 50、 80、 200、800Hz进行测量。 3）打开波特图，分析此滤波器的性能。 （参考波形如图5-1-10）4）从所得幅频特性图中测量出滤波器的中心频率，并与理论中心频率进行比较，完成下表理论值测量值中心频率f0(Hz)表5-1-56.无源带通滤波器电路如图5-1-9所示，该滤波器的中心频率为图5-1-9无源带通滤波器1）将信号发生器第一路输出接入无源带通滤波器的IN6端，打开频率特性分析仪界面，用探笔测量OUT6端。 2）在界面设置“当前参数”，选择幅值2V、频率为 1、 10、 20、 30、 35、 40、 50、 80、 200、800Hz的正弦波信号，按照上述方法对无源带通滤波器进行测量，完成下表。 理论值测量值中心频率f0(Hz)表5-1-