2012西城二模数学(文)试题.doc

中国权威高考信息资源门户 北京市西城区2012年高三二模试卷 数 学（文科） 2012.5第卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1已知复数满足，则（ ）（A）（B）（C）（D）2给定函数：；，其中奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D） 3执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：； ； 则输出函数的序号为（ ）（A） （B）（C） （D）4设，是不同的直线，是不同的平面，且. 则“”是“且”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）6右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（ ）（注：标准差，其中为的平均数）（A），（B），（C），（D），7某大楼共有层，有人在第层上了电梯，他们分别要去第至第层，每层人因特殊原因，电梯只允许停次，只可使人如愿到达，其余人都要步行到达所去的楼层假设乘客每向下步行层的“不满意度”增量为，每向上步行层的“不满意度”增量为，人的“不满意度”之和记为则最小时，电梯所停的楼层是（ ）（A）层（B）层（C）层（D）层8已知集合，其中，集合，则集合中的元素至多有（ ）（A）个（B）个（C）个（D）个第卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9在中，则_ 10设变量，满足 则的最小值是_11已知向量，其中随机选自集合，随机选自集合，那么的概率是_ 12已知函数是上的偶函数，则实数_；不等式的解集为_ 13一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_14已知曲线的方程是，给出下列三个结论： 曲线C与两坐标轴有公共点； 曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形； 若点P，在曲线C上，则的最大值是.其中，所有正确结论的序号是_三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15（本小题满分13分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和16（本小题满分13分）已知函数的部分图象如图所示，其中，（）求与的值； （）若，求的值17（本小题满分13分）如图，四棱锥中，（）求证：；（）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 18（本小题满分13分）已知函数，其中（）当时，求曲线在原点处的切线方程；（）求的单调区间19（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且经过点（）求椭圆的方程；（）过点的直线交椭圆于，两点，求（为原点）面积的最大值20（本小题满分14分）若正整数，则称为的一个“分解积”（）当分别等于时，写出的一个分解积，使其值最大；（）当正整数的分解积最大时，证明：中的个数不超过；（）对任意给定的正整数，求出，使得的分解积最大更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历