2018年广州白云区中考数学一模数学参考答案.doc

参考答案及评分建议（2018一模）一、选择题题 号答 案二、填空题题 号答 案三、解答题（本小题满分分）解：（）（）分（）分（）（）分（本小题满分分）证明：是的中点，（线段中点的定义）；分，（两直线平行，同位角相等）分在和中，分，（），分（全等三角形对应边相等）分（本小题满分分，分别为、分）解：（）（人）, 分该区共抽取了名九年级学生；分（）（人）, 分该区九年级学生大约有人视力不良；分（）分（本小题满分分，分别为、分）解：（）（，）；分（）设点（，），分点在第一象限，与均大于，即，分由，得，分代入反比例函数解析式，得，分，或（不合题意，舍去），分即的坐标为（，），代入一次函数中，解得，的值为；分（）四边形与面积的比为（或）分方法一：连结，设的面积为，则的面积为，的面积为，四边形面积为；方法二：分别求出梯形和的面积，再求比（本小题满分分，分别为、分）解：（）四边形的内角和为，分由及，得，分，分，分；分（）为平行四边形，分由已知，得，分由平行四边形的性质，知，分由周长为cm，得cm，由，可求得cm，cm分在t中，cm分把的长代入方程中，求得，原方程为分解该方程，得，方程的另一个根为分方程的解法，可用公式法、因式分解法或配方法均可（本小题满分分，分别为、分）解：（）过点作，垂足为点（如图）分在t中，sin，分sin.，分答：点到直线的距离约为.km；（）t中，cos，分cos.分也可结合（），由勾股定理，求得在t中，.，分由sin，得.，分由勾股定理求得，约.由（）分.（.）.分或.（.）.答：现在从地到地可比原来少走.km路程分ABC图1E（本小题满分分，分别为、分）解：（）由tan，得，分，又（，），即，分点的坐标为（，）；分（）设过点（，）及点（，）的直线解析式为：，分把、坐标分别代入，得：，分解得，直线的解析式为：；分（）相切分理由如下：方法一：设直线分别与轴、轴交于点、，则可求得其坐标分别为（，）、（，）分过圆心作，垂足为，连结（如图）分，分得，分即圆心到直线的距离等于的半径，分直线是的切线方法二：设直线分别与轴交于点，则可求得其坐标分别为（，）作轴于点（如图），则点的坐标为（，），在t中，由勾股定理，可求得；分在t中，由勾股定理，可求得；分，是的半径，分，分为直角三角形，为斜边，分切于点同样，也可运用勾股定理的逆定理，验算得为直角三角形，AO图3MBCHEFNKAO图2MBCHEFN方法三：设直线分别与轴、轴交于点、，则可求得其坐标分别为（，）、（，），分连结（如图）在t中，由勾股定理，得，在t中，由勾股定理，得在和中，分，即，分又，中，分，分即半径直线，直线是的切线AO图4MBCHEF（本小题满分分，分别为、分）解：（）作图略；（作图正确）分（）分证明如下：如图，分平分，分从而（等角对等边）；分ABCD图6EFH12346578ABCD图5EFH123（），（如图），从而，由，得，得，分（等角对等边）分，得，分由（）知，得分，分在和中，（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似），分分，从而得，即，分（本小题满分分，分别为、分）OABC图8POABC图7解：（）分或（）的周长有最小值分连结、，的长度一定，要使的周长最小，就是使最小点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点（如图）分设直线（用表示，其他直线可用相同方式表示）的表达为：，则有，解得，：分把代入，得，即点的坐标为（，）分的周长取得最小值，取得最小值时点的坐标为（，）；OABC图9PNFDHEQ（）作交轴于点，交对称轴于点（如图）分在t中，由勾股定理得过点作轴于点，交对称轴于点tt，；同样，点的坐标为（，），分从而（，），可设（过点、的直线）：，把点坐标代入其中，得，解得，：分点的纵坐标为，代入其中，