2018河南中考数学类比探究学生.doc

中考数学类比探究 实战演练（一）22. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=mBC，E为BC上一点，且BC=nBE，连接AE，过点B作BMAE，交AE于点M，交AC于点N（1）如图2，当m=1，n=3时，求证：AN=3CN；（2）如图3，当m=1时，求AN与CN之间的数量关系；中考数学类比探究 实战演练（二）22. （10分）小华遇到这样一个问题：在菱形ABCD中，ABC=60，边长为4，在菱形ABCD内部有一点P，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是：如图1，将APC绕点C顺时针旋转60，恰好旋转至DEC，连接PE，BD，则BD的长即为所求（1）请你写出在图1中，PA+PB+PC的最小值为_（2）参考小华思考问题的方法，解决下列问题：如图2，在ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC内部有一点P，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值如图3，在正方形ABCD中，AB=5，P为对角线BD上任意一点，连接PA，PC，请直接写出PA+PB+PC的最小值（保留作图痕迹）中考数学类比探究 实战演练（三）22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=nAC，CDAB于D，点E是直线AC上一动点，连接DE， 过点D作FDED，交直线BC于点F，连接EF（1）探究发现：如图1，若n=1，点E在线段AC上，则tanEFD=_（2）数学思考：如图2，若点E在线段AC上，则tanEFD=_（用含n的代数式表示）当点E在直线AC上运动时，中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由从“点E是线段AC延长线上的任意一点”或“点E是线段AC反向延长线上的任意一点”中，任选一种情况，在图3中画出图形，给予相应的证明或理由（3）拓展应用：若AC=，BC=，DF=，请直接写出CE的长中考数学类比探究 实战演练（四）22. （10分）已知：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90（1）如图1，点C，D分别在边OA，OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，则线段AD与OM之间的数量关系是_，位置关系是_（2）如图2，将图1中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为（0BC）中，点C，B，D在同一直线上，点M是AE的中点，连接MD，MB（1）探究线段MD，MB的位置关系及数量关系，并证明（2）将图1中的CDE绕点C顺时针旋转45，使CDE的斜边CE恰好与ABC的边BC垂直，如图2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若将图2中的ABC绕点C逆时针旋转大于0且小于45的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明图1图2图3中考数学类比探究 实战演练（七）22. （10分）已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCF；CF=BC-CD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若连接正方形的对角线AE，DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由 图1图2图3中考数学类比探究 实战演练（八）22. （10分）在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB=C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点F（1）如图1，若点D与点C重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系.（2）如图2，若点D与点C不重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（3）如图3，若点D与点C不重合，AB=kAC，求的值（用含k的式子表示） 图1 图2 图3中考数学类比探究 实战演练（九）22. （10分）点A，B分别是两条平行线m，n上任意一点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作BEF=ABC，EF交直线m于点F（1）如图1，当ABC=90，k=1时，判断线段EF和EB之间的数量关系，并证明（2）如图2，当ABC=90，k1时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请重新判断线段EF和EB之间的数量关系（3）如图3，当0ABC90，k=1时，探究EF和EB之间的数量关系，并证明图1 图2 图3中考数学类比探究 实战演练（十）22. （10分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）如图2，若ABC=90，G是EF的中点，连接DB，DG，直接写出BDG的度数；（3）如图3，若ABC=120，FGCE，且FG=CE，连接DB，DG，求BDG的度数图1 图2图3中考数学类比探究 实战演练（十一）22. （10分）已知点P是RtABC斜边AB上一动点（不与点A，B重合），分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q是斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_（2）如图2，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？请画出图形并给予证明中考数学类比探究 实战演练（十二）22. （10分）问题解决：如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上的