易丹辉教授的结构方程及运用的PPTPPT课件.ppt

SEM模型应用 中国人民大学统计学院中国人民大学统计咨询研究中心易丹辉二 九年十二月十七日 中国人民大学学位办 1 2 主要内容 一 问题的提出二 结构方程模型三 应用示例 中国人民大学学位办 3 一 问题的提出 研究的对象不可直接观测潜变量相互之间关系复杂一般回归或计量方程无法反映 中国人民大学学位办 4 研究学生学习成绩与什么因素有关学习成绩学习能力教师要求自信同学关系 中国人民大学学位办 5 回归分析 假设自变量非随机 不存在测量误差 自变量之间不存在相关关系 学习成绩 学习能力 教师要求 自信 同学关系 因变量 自变量 中国人民大学学位办 6 因果关系分析直接因果效应间接因果效应 观测变量的变异 随机误差的变异 系统误差的变异潜变量的变异 因子分析 学习成绩 教师要求 自信 同学关系 学习能力 中国人民大学学位办 7 因子分析探索性因子分析已有数据 探索其规律关系验证性因子分析已知可能有某种关系利用数据验证 中国人民大学学位办 8 经营管理中的问题客户满意度 员工满意度 企业竞争力绩效总评价服务对生产的影响 中国人民大学学位办 9 结构方程模型 StructuralEquationModeling 简称SEM 亦称协方差结构模型 ConarianceStructureModels 简称CSM 也称线性结构模型 LinearStructuralRelationsModels 或称LISREL模型 SEM是一般线性模型的扩展 主要用于研究不可直接观测变量 潜变量 之间的结构关系 潜变量需要通过可测变量得到反映 二 结构方程模型 StructuralEquationModeling SEM 中国人民大学学位办 10 结构方程模型由两部分组成 测量模型和结构模型无法直接测量的现象记为潜变量 LatentVariable 或称隐变量 可以直接测量的变量称为观测变量 ManifestVariable 或显变量 外生 内生变量 中国人民大学学位办 11 结构模型 StructuralModel 又称为潜变量因果关系模型 主要表示潜变量之间的关系 模型形式为 1 其中 和分别是内生潜变量和外生潜变量向量 是内生潜变量的系数矩阵 亦是内生潜变量间的通径系数矩阵 是外生潜变量的系数矩阵 也是外生潜变量对相应内生潜变量的通径系数矩阵 为残差向量 中国人民大学学位办 12 测量模型 MeasurementModel 亦称为验证性因素分析模型 主要表示观测变量和潜变量之间的关系 模型形式 中国人民大学学位办 13 其中 为q 1阶外生观测变量向量 为p 1阶内生观测变量向量 为n 1阶外生潜变量向量 为m 1阶内生潜变量向量 为q n矩阵 是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵 为p m阶矩阵 是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵 为q 1阶测量误差向量 为p 1阶测量误差向量 它们表示不能由潜变量解释的部分 2 3 中国人民大学学位办 14 模型的假设 假定 与相互独立 与相互独立 与相互独立 及为相互独立 在对角线上为0 且为非奇异阵 参数的含义 中国人民大学学位办 15 三 模型的设定 初始理论模型的设定根据理论或以往研究的成果 构建潜变量和观测变量以及潜变量和潜变量之间的关系 即设定初始模型 通常采用路径图的形式表示 一个潜变量通常会对应几个可测变量 至于究竟对应多少 根据研究的具体问题而定 但一般不宜少于两个 潜变量可以可以根据理论确定 也可以利用因子分析提取 研究模型 假设模型 饱和模型独立模型 中国人民大学学位办 16 作业量 学习状态 玩耍状态 朋友数目 言语 推理 数学 英语 统计 提问次数 例1学生成绩的影响因素 中国人民大学学位办 17 中国人民大学学位办 18 测量模型 中国人民大学学位办 19 结构模型 中国人民大学学位办 20 五 模型参数的估计 调查数据信度检验效度检验缺失数据处理 四 模型的识别自由参数固定参数限定参数 中国人民大学学位办 21 参数估计的思路当初始模型确定 模型 2 3 中变量的数目随之确定 模型中 变量和是不可观测的 因而无法直接估计 但是 如果模型定义正确 总体协方差矩阵与模型拟合协方差矩阵应该相等 其中 是总体协方差矩阵 是含有待估计参数的模型拟合协方差矩阵 待估计的参数 中国人民大学学位办 22 总体协方差矩阵未知 需要用样本协方差矩阵估计 若S为样本观测变量之间方差和协方差的矩阵 即要有 S 于是 对协方差结构模型的参数估计就转化为求解一组参数 使得与S的差距达到最小 求解模型参数的过程 是不断的将一些参数代入模型 计算出方差和协方差 使得模型拟合协方差矩阵中的每一个元素都尽可能的接近S中相应元素的过程 与S的接近程度可以通过定义的拟合函数得到测定 中国人民大学学位办 23 参数估计方法估计方法最大似然未加权最小二乘广义最小二乘偏最小二乘途径如何实现目标算法样本量 不同估计方法所需样本量不同最大似然一般需要至少200个样本 中国人民大学学位办 24 不同的估计方法定义的拟合函数不完全相同 最大似然估计法对应的拟合函数 其中 是模型拟合协方差矩阵 p是外生变量的数目 q是内生变量的数目 tr是求矩阵的迹 4 若与S越接近 则S越接近一个 p q p q 阶的单位阵 也就是越趋近于 p q 此时 第一项与第二项也越接近 因此 当等于S时 最大似然估计的拟合函数为零 中国人民大学学位办 25 参数估计PLS方法前面的估计 只能得到八个参数矩阵的值 没有得到潜变量的值 实际应用中 常希望能够计算出这些潜变量的值 PLS在带有潜变量的结构方程模型中应用 解决了这个问题 思路一般至少需要100个样本软件 VisualPLS 中国人民大学学位办 26 六 模型的评价 模型与数据间的拟合程度评价 残差矩阵 S的各个元素越接近于0 表明模型越能很好地拟合数据 所建模型越有效 两类指标 绝对拟合指数 AbsoluteIndex 相对拟合指数 RelativeIndex 常用软件 SPSS的AMOS模块 LISREL软件 EQS软件 SAS中ProcCALIS模块 中国人民大学学位办 27 七 模型的修正 模型拟合效果变量的选择变量之间关系的确定模型的调整 中国人民大学学位办 28 三 应用示例 客户满意度团队关系相关模型二阶因子模型大学生工作预期网络购物 中国人民大学学位办 29 公司形象 工作期望 工作感受 满意度 忠诚 抱怨 0 55321 0 66772 0 03061 0 659226 0 15566 0 18339 0 15484 0 55376 0 65787 75 00 71 21 77 74 80 63 65 35 80 00 全国的客户满意度情况 03年 中国人民大学学位办 30 全国的客户满意度情况 05年 中国人民大学学位办 31 中国人民大学学位办 32 中国人民大学学位办 33 中国人民大学学位办 34 中国人民大学学位办 35 参考文献 侯杰泰 温忠麟 成子娟 结构方程模型及其应用 教育科学出版社 2004年7月易丹辉 结构方程模型 方法与应用 中国人民大学出版社 2008年4月KennethA Bollen StructuralEquationswithLatentVariables JohnWiley Sons 1989王惠文 吴载斌 孟洁