工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf.doc

第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算3-1有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由100 升高到500 ，试求过程中氮所吸收的热量。解由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kgK), 因 此，加热 1 kg 氮气所需的热量为qV = mcV (T 2 T 1)=0.741400=296.4 kJ/kg3-2有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。解根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得q p = h2 h1 =4276932179=10590 J/mol该计算结果为描述该过程热量的准确数值。而如果按附表 1 ，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85 kJ/(kgK), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为qp = cp 0(T 2 T 1)=0.8544200=748 0 J/mol两种方法的误差10590 7480 %= 29.37 %10590产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25)较远，且过程温差较大。3-3有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 的氮33气10 cm 。该气瓶放置在一个0.01 m 的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。解由附表1查得氮气的气体常数Rg=0.296 8 kJ/（kg K），故m = piViR T20 6 0.0110= 229.98 kg0.2968 (273 + 20)g i气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中Q=0，W=0， U=0，U2=Ui，T2=Ti所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为p2 =mRgT 2 =V 2229.98 0.2968 2930.01= 20 kPa3-4有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa，温度为37，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa，温度降为3.1。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。解以罐内1 kg的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以q = 0 ，w12 = u1 u2由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有w12 = cV (T1 T2 )=0.716(310-276.1)=24.3kJ/kg状态1、2的比容分别为： 1 = RgT 1 = 0.2871 310 = 0.059 4 m3/kgp11500 2 = RgT 2 = 0.2871 276 = 0.079 3 m3/kgp21000理想气体的热力学能、焓、比热容和熵的计算 33在压缩空气流出过程中,罐内剩余空气经历了一个不可逆的绝热 膨胀过程。3-5内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa，进气温度为27，而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa，温度为92.7 。设增压 器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流 速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。解由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kgK), 则增 压器消耗的功为ws = h1 h2 = c p (T1 T2 )=1.004(300-365.7=-65.96 kJ/kg3-6有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空 气的压力为0.15 MPa，温度为30 ，当喷至压力等于0.1 MPa的环 境中时，气流的温度降至0 。试求喷出气流的流速，并说明必 要的假设条件。解以1 kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总21能量为 h + c f 1 + gZ，而终态时 流动空气 的总能量 为2c 2h2 +f 2 + gZ 。2假设q = 0,w=0 及 c f 1 c f 2 ,Z1=Z2,且由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kgK), 则喷出气流的流速为3c f 2 = 2 10 1.004 (303 273) = 245.4 m/s3-7有1 mol氧，设其温度为300 K，因受热而升温至520 K， 设比热容按经验公式变化，试计算氧的热力学能变化。解由附表2可知，氧的摩尔定压热容公式为Cp 0, m = a0 + a1T + a2 T 2 + a3 T 3= 25.48 + 1.52 103 T 5.062 106 T 2 + 1.312 109 T 3由附表1查得，氧的摩尔质量为32 g/mol, 于是q1 2 = h2 h1 =1 T 2 Cp 0, mdTM T 1= 1 25.48 (520 300) + 1.52 103 (520 300 ) 22322(5203 3003)(5204 3004 )5.062 106 3= 4 977.1 J/g+ 1.312 109 4 J/mol= 4 977.1 kJ/kg3-8设在定压条件下加热1 mol氧，使其温度升高220 ，若 初始温度分别为300 K及800 K，试求后者所需热量为前者的几倍， 并说明其原因。解由附表4 氧的热力性质表查得：h520=15 395 J/mol，h300 =8 736 J/mol，h520于是h800 =24 523 J/mol， h1 020=32 089 J/mol。q300520 = h520 h300 = 15 3958 736=6 659 J/molq8001020 = h1020 h800 = 32 08924 523=7 566 J/molq8001020 = 7566 = 1.136q3005206659其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。3-9根据氮的热力性质表中25 及327 时氮的焓的数值，c试求25 到327 间氮的平均比定压热容327C 的数值。pm 25C解由附表5 氧的热力性质表查得，h298=8 669 J/mol 以及h600=17 563 J/mol，因此h = h600 h298 = 17563 8669 = 8 894 J/molc327Cc327C = pm 25C = h8894pm 25C=MMT28 302=1.051 J/g=1.051 kJ/（kg K）3-10有 0.2 kg 空气，其压力为 0.1 MPa，温度为 27 ，若 在定温下压缩使其压力增加到 0.15 MPa，试求其熵的变化。解由附表 1 查得空气的气体常数为 0.287 1 kJ/(kg K) ，则 比熵的变化为T 2s = m cp 0 lnT 1 Rg lnp2 p2 = mRg lnp1 p1= 0.2 0.2871 ln 0.15 =0.023 28 kJ/K0.13-11有1 mol氧，其温度由300K增加至600 K，且压力由0.2MPa降低到0.15 MPa，试求其熵的变化：(1)按氧的热力性质表计 算；(2)按定值比热容计算。解（1）按氧的热力性质表计算时，比熵的变化为00p2s = s2 s1 Rg lnp1查附表4 氧的热力性质得1T1=300 K时，s0 = 205.213 J/(molK) ；s0T2=600 K时， 2 =226.346 J/(molK) 。故得s = 226.346 205.213 8.3136 ln 0.15 = 23.52 J/(molK)0.2（2）当比热容为定值时，比熵的变化为s = M c p 0 lnT 2p R g ln 2 T 1p1 由附表1，氧气的 cp 0 = 0.917 kJ/(kgK), 故得s = 32 0.917 ln 600 0.2598 ln2 = 22.73 J/(molK)3001.5 3-12有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力 为0.6 MPa，温度为27 ，试求：(1)当罐内压力达到0.6 MPa时， 罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。解对于储气罐（开口系统）可写出能量方程：Q = U 2 U 1 + H e H i + W按题意有：Q = 0 （绝热）U i = 0 （充气前为真空） H e = 0 （无质量流出） W = 0 (无功量交换)因此有：显然:H i = U 2 ，mi cp T i = m2 c T 2mi = m2因此有：T 2 =cpT i =ck T i=1.4300=420 K =147 3-13图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活 塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该 过程中气体接受的热量为4 000 kJ/kg，气体温度图 3-3由27 升高到327 。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉 时气体的温度。解由附表1查得空气的比定容热容为10.22 kJ/(kgK), 气体 常数为0.124 4 kJ/(kgK), 根据热力学第一定律能量方程式得w12 = q u12 = q c (T 2 T1)= 4 00010.22300 = 934 kJ/kg同时活塞受阻前,缸内气体定压膨胀w12 = p(v2 v1) = Rg (T 2 T 1)T = T + w1 2 = 300 +934= 526.5 KRg214.12443-14如图3-4 所示自输气总管向气缸送 气，设输气总管中空气压力为0.6 MPa，温度为27 ，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2MPa。试求送气过程中气缸内空气的温度。解对于如图所使得气缸可写出能量方程:Q + mi hi = me he + m2 u2 m1 u1 + W其中功量可按下式计算:W = mi p(v2 v1) = (m2 m1) Rg (T 2 T1)又知： Q=0 ; me=0 ; m1=0 ; 因此有:图 3-4m2 hi = m2 u2 + m2 Rg (T 2 T1)hi = u2 + Rg T 2(T1=0)c p T i = cv T 2 + Rg T 2T 2 = T i = 27 3-15如图 3-5 所示自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气压力为 0.6 MPa，温度为27 ，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气过 程中气缸内空气的温度。图 3-5解对于如图所使得气缸可写出能量方程:Q = me he mi hi + m2 u2 m1 u1 + W按题意有：Q=0；me=0；m1=0； m2 = mi ； p = av2vW = pdv = 2 avdv1v11= 1 a(v2 v2 ) =(p v2 p v1)2212211= 1=p v22 2=2 Rg T 2+ 1代入能量方程, 可得出: c p T icv T 22 Rg T 2由附表 1 查得空气的比定容热容为 10.22 kJ/(kgK), 气体常数为0.124 4 kJ/(kgK), 比定压热容为 1.004 kJ/(kgK), 则有T 2 =c p T i 1=1.004 300=0.716 + 0.5 0.2871350.65 K=77.45 cv +2 Rg23-16有50 kg废气，其质量分数为：wCO 0.14，wO20.06，2wH O0.05，wN20.75。又有75 kg空气，其质量分数为：wO2N0.232，w20.768。试求两者混合物的(1)质量分数；(2)摩尔质量；(3)折合气体常数。2解(1)50 kg废气含 mCO =0.1450=7 kgOm=0.0650=3 kg2=0.0550=2.5 kg2mH ONm2=0.7550=37.5 kgmO75 kg空气中含=0.23275=17.4 kg22mH O=0.76875=57.6 kg混合后总质量m=125O所以x2= 3 + 17.4 =1250.163 2xCO2= 7125= 0.056Nx= 37.5 + 57.6 =2125x= 2.5 = 0.020.760 8(2)H 2OM =1251 x1 + x2 + L + xn M 1M 2M n=10.1632 + 0.7608 + 0.056 + 0.023228=28.8 g/mol4418(3)R = Rm = 8314.3 = 2.887 kJ/(kgK)gM28.83-17汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸汽的混合物，其中汽油的质量分数wg0.06。若汽油的分子量为114，混合气的 压力为0.095 MPa，试求：(1)空气和汽油蒸汽的分压力；(2)混合 气的摩尔质量；(3)混合气的折合气体常数。解空气的质量分数为 wA=10.06=0.94,摩尔质量为MA=28.97 g/mol(1) 求空气和汽油蒸汽得分压力1140.06 = ygM g(a)0.94 = yA28.97M A(b)(a) 得(b)yA = 61.586y(c)又(c)与(d)联立得:gyA + y g = 1yg = 0.015 987yA = 0.984 02(d)所以pg = yg p =0.015 9870.095=0.001 52 MPapA = p pg =0.0950.001 52=0.093 5 MPa(2) 求混合气体的摩尔质量M = xg1=1+ x A0.06 +0.94= 30.33 g/molM gM g11438.97(3) 求混合气体的折合气体常数=mR RgM= 8.314 =30.330.274 J/(gK)=0.274 kJ/(kgK)O3-18已知空气的质量分数为： wN20.23， w20.77，空气的温度为25 。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的热 力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。O解(1) 查附表4 氧的热力性质得 U=620 3 J/mol ;2N查附表5 氮的热力性质得 U=619 0 J/mol ;2O ON Nu = w u+ w u2222=0.23620 31 +0.77619 0 13228=214.7 J/g=214.7 kJ/kg(2) 查附表1 氧的比定压热容0.917 kJ/(kgK), 比定容热 容0.657 kJ/(kgK); 氮的比定压热容1.038 kJ/(kgK), 比定容热容0.741 kJ/(kgK)2222cv 0 = wO cvO + wN cvN=0.230.657+0.770.741=0.721 kJ/(kgK)2222cp 0 = wO cpO + wN cpN=0.230.917+0.771.038=1.01 kJ/(kgK)3-19燃烧气体的分数为 wCO20.12， wOH 2O0.03， w2N0.07， w20.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。解由附表1 可知二氧化碳的比定压热容0.85 kJ/(kgK), 比定容热容0.661 kJ/(kgK); 水蒸汽的比定压热容1.863 kJ/(kgK), 比定容热容1.402 kJ/(kgK); 氧的比定压热容0.917 kJ/(kgK), 比定容热容0.657 kJ/(kgK); 氮的比定压热容1.038 kJ/(kgK), 比定容热容0.741 kJ/(kgK);cv 0 = 0.120.661+0.031.402+0.070.657+0.780.741=0.745 kJ/(kgK)c p 0 =0.120.85+0.031.863+0.070.917+0.781.038=1.032 kJ/(kgK)3-20有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压缩空气。已知：VA2.5 m3，p6.86 bar，T80 ；V 1 m3，AABp 9.8 bar，T 30 。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程BB中容器向外散热41 900 J，设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。解由附表1 空气的气体常数为0.287 1 kJ/(kgK) A、B两部分的质量分别为mA =pAVARgTA=686 2.50.2871 353= 16.91 kgBm = pBVB =RgTB980 10.2871 303= 11.26 kg总质量为 总体积为m = mA + mB = 28.17 kgABV = V + V = 3.5 m3因为W=0所以Q = U = mcvT2 (mA cvTA + mBcvTB )2AAQ + m T T = cvm+ mBTB 41.9+ 16.91 35