2012北京二模_电磁感应 总结的很全面.doc

2012北京二模电磁感应23（18分）如图13（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上存在着以MN为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0.4T。正方形金属线框的一边ab与MN重合（位置），在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置）。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图13（乙）所示，是一条过原点的直线。在金属线框由位置到位置的过程中，（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；（2）写出水平力F随时间t变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功1.5J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？Bbdca MNI/At/sO0.5甲乙图130.10.20.30.40.60.71234567 23（18分）解：（1）BS5Wb （3分）1V（3分） （2）4 （1分）由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t（1分）由感应电流可得金属框的速度随时间也是线性变化的，加速度a=0.2m/s2（2分）线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F2BIL ma（2分）得F0.2t+0.1（N） （2分）（3）t=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s （2分）线框中产生的焦耳热QW=1.25J （2分） RNMB22（16分）如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l0.50m，上端接有阻值R0.80的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导轨处于磁感应强度B=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中，磁场的上边界如图中虚线所示，虚线下方的磁场范围足够大。一根质量m=4.010-2kg、电阻r0.20的金属杆MN，从距磁场上边界h=0.20m高处，由静止开始沿着金属导轨下落。已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；（2）求金属杆刚进入磁场时的加速度大小；（3）若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动，则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大？ 22（16分）（1）金属杆MN自由下落，设MN刚进入磁场时的速度为v，根据机械能守恒定律，有 2分解得 v=2.0m/s1分MN刚进入磁场时产生的感应电动势 E=Blv =0.40.52V=0.40V 1分通过电阻R的电流大小 I=0.40A2分（2）MN刚进入磁场时F安=BIl =0.400.400.50N=8.010-2N 1分设MN刚进入磁场时的加速度大小为a，根据牛顿第二运动定律，有 mg - F安=ma2分解得 a=8.0m/s21分（3）根据力的平衡条件可知，MN在磁场中匀速下落时有 mg=F安1分设MN在磁场中匀速下落时的速度为vm，则此时的感应电动势E=Blvm，感应电流I= Blvm/（R+r），安培力F安=B2l2vm/（R+r）1分联立可解得 vm=10m/s1分在匀速下落过程中重力对金属杆做功的功率P=mgvm=4.0W3分24.（20分）如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化(Bm、T已知)。质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l0的位置，其与导轨间的动摩擦因数为（tan）。在磁感应强度从0开始不断增大以后，ab棒将从静止开始沿导轨上滑，到t1时刻（t1T），ab棒沿导轨通过的路程为l时，其速度达到最大值。已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒在导轨间部分的电阻为R，导轨和电线的电阻及图甲l0BabMPNQ图乙BtOBmT空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，从t=0时刻开始计时，求：（1）ab棒开始运动的时刻t0（最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）；（2）在ab棒开始运动之前，通过ab棒的电荷量q；（3）ab棒达到的最大速度vm。24.解：（1）ab棒开始运动时，受力有： 安培力： 设ab棒开始运动的时刻t0，则有： 联立式，解出：t0= （2）电量：q=It0 电流平均值： 联立式，解出：q= （3）当ab棒达到的最大速度vm时，磁感应强度： 此时电流： ab棒沿斜面方向受力平衡，有： 11联立式，解出：vm= 第（1）问6分，第（2）问6分，第（3）问8分。其他方法同样得分23（18分）如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线。假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。g取10m/s2。求：（1）导体棒ab最大速度vm的大小；（2）在1.2s2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的值。23（18分）解：（1）从乙图可知，t=2.4s时R两端的电压达到最大，Um=1.0V，由于导体棒内阻不计，故Um=Em=BLvm=1.0V， 所以 （6分）（2）因为，而B、L为常数，所以，在01.2s内导体棒做匀加速直线运动。设导体棒在这段时间内加速度为a。设t1=1.2s时导体棒的速度为v1，由乙图可知此时电压U1=0.90V。因为 所以 在1.2s2.4s时间内，根据功能原理 所以 J（6分） （3）导体棒做匀加速运动的加速度当t=1.2s时，设拉力为F1，则有 同理，设t=2.4s时拉力为F2，则有 根据牛顿第二定律有NmgfFF安 又因为 由，代入数据可求得：R=0.4，（6分）Rh0LL2124（20分）如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1的定值电阻，虚线下方的区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度B=2T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r =0.5。将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。（g取10m/s2）求：（1）金属杆的质量m；（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场下落一段距离后做匀速运动。在金属杆2加速的过程中整个回路产生了1.4J的电热。求此过程中流过电阻R的电荷量q；（3）若金属杆2仍然从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，试求两根金属杆各自的最大速度。24（20分）（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，进入磁场的速度vm=m/s=4m/s 金属杆2进入磁场后切割磁感线，回路中产生感应电流，有感应电动势E=BLvm，感应电流 金属杆恰做匀速运动，受安培力和重力平衡：mg=BIL解出m=0.2kg （5分）（2）金属杆2自由下落h1，进入磁场，做加速运动，设金属杆2在磁场内下降h2后达到匀速运动，在加速的过程中，部分机械能转化为电能产生电热，有mg(h1+h2)=+Q 可得 h2=1=1.3m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，解出流过电阻的电量q= C =0.65C （6分）（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v=m/s=2m/s 金属杆2进入磁场同时释放金属杆1后，回路中有感应电流，两杆都受安培力和重力，且受力情况相同，都向下做加速运动，随速度增大，感应电流增大，安培力增大，直到安培力和重力相等时，速度达到最大。金属杆1和2产生的感应电动势为E1=BLv1，E2=BLv2感应电流为 达到最大速度时杆的重