2006年《教育统计学》第一次作业.doc

教育统计学一、判断正误，对的在前面的括号内画“”，错的画“” （ ）1求积差相关系数时，要求两组资料均为正态分布的等距变量。 （ ）2统计分组时选的分组标志是统计总体内各单位所具有的共同属性或特征。 （ ）3一个连续变量的取值范围是左闭右开区间。 （ ）4值越小，说明两变量间相关程度越低。 （ ）5等距变量既有相等单位，又有绝对零点。 （ ）6.一组数据的每个数据都加上或减去一个常数C，其标准差不变。 （ ）7当一组数据以中位数为其集中量数的代表值时，常用四分差作其差异量数的代表值。 （ ）8统计即是对大量数量关系的综合与汇总。 （ ）9点二列相关可用来评价测验中某一问题与测验总成绩之间是否具有一致性。 （ ）10一组非正态分布的数据，将每一个数转化为标准分数后，其分布呈正态分布。 （ ）11统计表是自下而上传递统计资料的重要载体。 （ ）12如果两列数据之间是零相关，我们就可以说这两列数据之间独立。 （ ）13在对连续性数据资料分组时，组数越多，组距越大；组数越小，组距则越小。 （ ）14可用差异系数比较同一对象在团体中两种单位不同事项相对位置的高低。 烛光 14:48:12 （ ）1检验适用于计数资料和百分资料。（ ）2方差分析在综合检验多个平均数间差异的同时也检验了任意两个平均数间的差异。（ ）3自由度越小，t分布曲线的扩展程度越小。（ ）4统计假设检验中，接受H0，则说明H0假设确实真。 （ ）5. 从两个正态总体中随机抽取的两组观测值，它们的次数分布的形状是相同的。（ ）6. 概率是频率的极限。（ ）7. t分布与标准正态分布一样，是一个以平均值0左右单峰对称分布。（ ）8中位数检验法主要是使用统计量，检验两个独立样本组是否来自具有相同中位数的总体。（ ）9事件的概率不仅由事件本身决定，而且与我们所用的计算方法有关。（ ）10.假如一个样本在总体中出现的机会很小，则完全有理由认为它们之间的差异是由偶然因素造成的。（ ）11非参数检验法不受总体分布形态和样本大小的限制。（ ）12对于符号检验法，如果是大样本，则以二项分布原理为基础。（ ）13 Z分布、t分布、F分布和分布都是对称分布。（ ）14无论什么情况下，二项分布都近似正态分布。（ ）15检验时，如果自由度为1，有一格理论次数小于5，则需要对值进行连续性校正。（ ）16秩和检验法中，大样本是指两个样本的容量都大于30。二、单项选择，将正确的选项填在题前的括号里 （ A ）1反映学生特征的性别、民族、家长文化程度、职业等数据是称名数据 A.称名变量 B.等级变量 C.等距变量 D.比率变量 （ A ）2.原始数据加上或减去同一个不等于0的常数C后 。 A.不变，变 B.变，不变 C.、都不变 D.、都变 （ C ）3.某班期末语文、数学、外语考试的平均成绩分别为80，72，60，标准差分别为7，6.5，5。问哪科成绩相对整齐些？ A.语文 B.数学 C.外语 D.无法比较 （ D ）4.从数据获得的方式，找出与其它不同类的数据： A.6台 B.6人 C.6间 D.6吨 （ A ）5可否用几何平均数求平均下降速及平均下降率：A A.两者都可以 B.可以求平均下降速度但不能求平均下降率 C.两者都不可以 D.可以求平均下降率但不能求平均下降速度 （ A ）6当一组数据的两端有个别数据模糊不清或分组资料有不确定组限时，应选择的差异量数： A.平均差 B.标准差 C. 全距 D.四分差 （ D ）7. 在正态分布中，如果平均数增大，正态分布曲线会： A.上移 B.下移 C.左移 D.右移 （ A ）8某研究者要调查山东省农村教师的工资水平，以山东省不同地区的经济发展水平为标准，抽取了部分县进行调查。这里，研究的总体是： A山东省所有农村教师的工资水平； B教师的工资水平； C山东省部分县的农村教师； D山东省所有的农村教师 （ C ）9加权算术平均数中权重的实质是： A.各组的次数 B.总体次数 C.各组次数占总体次数的比重 C.各组次数与数据的乘积 （ A ）10一组数据中每个数据与其平均数之差的平方和同与其他任意一数据之差的平方和相比： A最小 B最大 C相等 D不确定 （ D ）11在正态分布中如果标准差增大，正态分布曲线会： A.左移 B.右移 C.变陡峭 D.变平缓 （ D ）12测量数据20.00的精确下限是： A.19.00 B.20.005 C.19.005 D.19.995 （ D ）13. 下面关于自由度的说法不正确的是： A.可以自由取值的数据的个数 B.自由度根据不同情况取不同的值 C.自由度的多少受计算统计量时约束条件的多少影响 D. =n-1 （ ）14已知某校1995年的教育经费总投入为20万元，1996年为24万元，1997年为30万，1998年为34万，1999年为38万元，如果按此速度稳步增长，则到2006年该校教育经费总投入将达到： A.157.3 B.116.8万元 .136.2万元 .150万元 （ C ）15现有10名面试官对22名求职者的面试过程做等级评定，为了解这10位面试官的评价一致性程度，最适宜的统计方法是求： A.斯皮尔曼相关系数 B. 积差相关系数 C.肯德尔和谐系数 D.点二列相关系数 烛光 14:48:31 （ A ）1从两个正态总体中分别随机抽取=10，=8的样本，方差分别为=51，=43，当取=0.05时，下面哪种情况说明的原假设成立？A.0.05（9，7） B. 0.05（9，7） D. 0.01（9，7）（ C ）2对相关样本间差异进行非参数检验时，使用的方法应该是：A.符号检验 B. 中位数检验 C.秩和检验 D. 检验（ D ）3.当、已知，2）种不同的水平，或称为k种不同的处理，将n名被试随机地分成k个实验组，每个实验组被随机地指定接受一种实验处理，这种实验设计就是单因素完全随机设计。与单因素完全随机实验设计相比，随机区组设计最大的优点就是考虑到组内个别差异的影响，从而将个别差异的影响从区组内差异中区分开来，因此减少了实验误差，提高效率。这种由于被试之间性质不同导致产生的差异称为区组效应。但随机区组设计的这一优点必须建立在保证同一区组同质的前提下，如果区组内不能保证同质，则有出现更大误差的可能。 四、计算题 1某市高中英语会考平均成绩为79分，某校有120名学生参加，平均成绩为84分，标准差为12分，问该校成绩是否优于全区成绩？ 答： 2甲、乙、丙三名学生的各科考试成绩及全体学生成绩的平均数和标准差如下表，分析哪名学生的成绩最好？ 答：Z甲=501792，Z乙=5.4875，Z丙=5.2200，乙生的标准总分最高，故乙生的成绩最好。 3某年级学生对一位任课教师的讲课效果进行评价，评价态度如下表。试计算学生对教师讲课的评价态度与学习成绩之间的相关系数。 78分以下 78分以上 很好 一般 22 46 43 29 68 78分以下 78分以上很好一般22 4643 296872 65 7514072 65 75 140 答： =10.53,pt0.05/2(30)=2.75,p0.01,；两种教学方法的数学效果差异非常显著。甲85 76 80 88 83 70 73 81 78 68 75 90 86 79 91乙65 70 71 64 81 56 73 61 65 72 68 80 58 69 75 64 823某教师对小学低年级学生的成绩按四级记分，即优、良、中、差。60名学生中被评为优者有9名，良为20名，中为24名，差为7名。问此评定结果是否符合正态分布？答：x的平方=（f。-fe）的平方/fe=10.38,x的平方0.05（3）=7.81，p0.05,评定结果各等级差异显著，不服从正态分布。 4在新课程改革中，有四种小学数学实验教材在农村小学进行实验，代号分别为A、B、C、D，为比较其教学效果，按随机区组设计的方法，将农村小学分为县城小学、乡镇小学和乡村小学三个区组，在每个区组中随机抽取一所学校，它们分别被随机指派实验一种教材。一年后进行统一考试，得到各校的平均成绩，如下表所示。问不同学校四种教材的教学效果是否一致？ 答：SSt=4202.92，SSb=2654.22,SSr=1016.17,SSe=532.53,dft=2,dfe=6,MSb=884.74,MSr=508.09,MSe=88.75.Fb=5.72.查F值表，得F0.01（3.6）=9.97，F0.05（2.6）=5.14，由于计算的Fb=9.774.76=F0.05（3.6），P5.14=F0.05(2.6),P0.05, 差异不显著。6随机抽取20名学生，随机分配在两组，即实验组和控制组。实验前对实验组进行了某种训练，然后两组同时进行某种实验。实验后两组学生的实验成绩如下，问两组成绩是否与参与训练有关？答：t=-3.18,t0。01（14）=2.624，p0.01,认为实验组所采取的教学方法的教学效果好于控制组的教学效果。实验组87 75 60 65 70 79 85 75 73 85控制组76 70 67 58 51 73 80 69 70 827家庭经济状况属于上、中、下的高三毕业生，对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度，其人数分布如下表。问学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况是否有关系？答：x的平方=10.39，p0.05,学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况无关。报考师范大学的态度总计愿意不愿意未定经济状况上18271055中20192059下1871136总计5653411508从某年级随机抽取24人，又被随机分编在三个组中，分别接受A、B、C三种条件下的某种实验。已知成绩正态分布，方差齐性。问：（1）这种实验属于什么设计的实验？（2）不同条件的实验效果间是否有显著性差异？答：这种实验是单因素完全随机设计的实验。方差分析如下： A B C24 19 1432 16 2526 23 2119 14 1215 18 2428 20 1630 25 2021 17 199某教师对小学低年级学生的成绩按四等级记分，即优、良、中、差。86名学生中被评为优者有11名，良为28名，中为35名，差为12名。问此评定结果是否符合正态分布？答：X的平方=10.38，P1.69,P0.01,差异非常显著。 13某年级学生对一位任课教师的讲课效果进行评价，评价态度如下表。问学生对教师讲课的评价态度是否与学习成绩有关？答：X的平方=10.53，P0.01,差异非常显著，学生对教师讲课的评价态度与学习成绩有很大关系。78分以下 78分以上很好一般22 4643 296872 65 7514014某语文教师为了提高小学生的写作能力，在三年级中进行写作技能训练。他从所任课的班级中随机抽取24名学生，采取配对设计的方法，将学生配成12对，分为实验组和对照组。两个月后进行写作技能测试，结果如下。问这位教师的训练方法是否有显著性成效？）答：X的平方=14.5，X的平方0.01（1）=6.63，P0.01，认为三年级学生的作文写作能力是否与智商水平有非常鲜明的关系。实验组17 15 18 12 9 15 11 10 13 16 8 18对照组8 9 10 8 15 7 10 9 13 6 11 9 15水平相同的四组被试，在四种条件下学习，其效果如下。问在不同的学习条件学生的学习成绩的是否相同？ 序号A B C D12345688 86 82 9484 80 73 8082 73 62 7667 64 75 8372 92 80 6583 58 66 72答：S1=8.04，S2=13.02，S3=7.8，S4=9.93，Fmax=2.786,取a=0.05，F0.05（4.4）=6.39，所以，F0.05,不同学习条件下学生学习成绩的离散程度相同，方差齐性。 16. 某市600名小学生的数学竞赛成绩服从正态分布，其平均成绩为65分，标准差为15分，利用正态分布曲线下的面积推求60分以下，6070分，7080分，80分以上各段可能占总人数多大比例？并估计各分数段各有多少人？答：Z70=70-65/15=0.33,P1=0.12930;Z80=80-65/15=1,P2=0.34134。7080分的人数比例为0.34134-0.12930=0.21204。选取比率为P=40/600=0.067，0.5-0.067=0.433，查正态分布表得，Z=1.5，所以录取分数估计是X=1.5*15+65=87.5。17从某市随机抽取350名712岁儿童，测得他们的身高与体重之间 的相关系数为r=0.91，又随机抽取1823岁青年280名，测得他们的身高与体重的相关系数为r=0.72。问这两个年龄段身高