财务成本管理第四章.ppt

第四章财务估价的基础概念 财务估价的含义 财务估价是指对一项资产内在价值的估计 资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值 它与资产的账面价值 清算价值和市场价值既有联系 也有区别 很显然 今天的10 000美元 我们已意识到了货币的时间价值 今天的10 000美元和十年后的10 000美元 你会选择哪一个 第一节货币的时间价值 一 什么是货币的时间价值1 含义 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 也称为资金时间价值 2 量的规定性从量的规定性来看 货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 一 终值和现值的概念终值 指现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值 俗称 本利和 记作F 现值 指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值 俗称 本金 记作P 二 货币时间价值的基本计算 二 货币时间价值的基本计算 二 利息的两种计算方法 单利 复利单利 只对本金计算利息 各期利息是一样的 复利 不仅要对本金计算利息 而且要对前期的利息也要计算利息 各期利息不是一样的 例4 1 若将1000元以7 的利率存入银行 则2年后的本利和是多少 例4 2 假定你在2年后需要1 000美元 那么在利率是7 的条件下 你现在需要向银行存入多少钱 三 一次性款项终值与现值的计算1 复利终值复利终值计算公式 2 复利现值复利现值计算公式 复利计算中的i是利率 相应地 指数n为期数 称为复利终值系数 记作 F p i n 称为复利现值系数 记作 p F i n 复利终值系数 复利现值系数均可通过查表求得 3 系数间的关系 复利现值系数 P F i n 与复利终值系数 F P i n 互为倒数 例4 3 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是5年后付100万元 若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 13 例4 4 某企业拟建立一项基金 每年初投入100000元 若利率为10 五年后该项基金本利和将为 1998年 A 671600B 564100C 871600D 610500 答案 A 四 名义年利率 期间利率和有效年利率 1 含义 2 名义利率下终值和现值的计算 将名义利率 r 调整为计息期利率 r m 将年数 n 调整为期数 m n 3 有效年利率 i 与名义利率 r 的关系 例4 5 某公司发行的面值1000元的5年期债券 其年利率为8 如果每年计息一次 则利率8 为有效年利率 其终值为 F 1000 1 8 5 1469 如果每年计息4次 则利率8 为名义利率 其有效年利率为 其终值为 当名义利率一定时 一定时期内计息期越短 计息次数越多 终值越大 例4 6 某人退休时有现金20万元 拟选择一项回报比较稳定的投资 希望每个季度能收入4000元补贴生活 那么 该项投资的实际报酬率 有效年报酬率 应为 A 2 B 8 C 8 24 D 10 04 答案 C 解析 根据题意 希望每个季度能收入4000元 1年的复利次数为4次 名义年利率 4000 4 200000 100 8 故名义报酬率为8 实际报酬率i 1 2 4 1 8 24 例 单选题 A债券每半年付息一次 报价利率为8 B债券每季度付息一次 如果想让B债券在经济上与A债券等效 B债券的报价利率应为 A 8 B 7 92 C 8 16 D 6 78 正确答案 B 解析 A债券的有效年利率 1 4 2 1 8 16 设B债券的报价利率为r 则 1 r 4 4 1 8 16 解得 r 7 92 五 年金 1 含义 等额 定期的系列收付款项 2 种类 3 普通年金终值与现值的计算 1 普通年金终值A 年金金额 每年年末支付 被称为年金终值系数 用符号 F A i n 表示 2 普通年金现值 是指为在每期期末取得相等金额的款项 现在需要投入的金额 普通年金现值 年金 年金现值系数也可以理解为 在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值 按照终值和现值的关系 被称为年金现值系数 记 P A i n 提示 普通年金现值的现值点 为第一期期初时刻 26 例4 7 假设企业按12 的年利率取得贷款200000元 要求在5年内每年末等额偿还 每年的偿付额应为 元 2000年 A 40000B 52000C 55482D 64000 答案 C解析 每年的偿付额 200000 P A 12 5 200000 3 6048 55482 元 系数间的关系 复利现值系数与复利终值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数 28 例4 8 普通年金终值系数的倒数称为 1999年 A 复利终值系数B 偿债基金系数C 普通年金现值系数D 投资回收系数 答案 B解析 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额 每年应支付的年金数额 其等于终值除以年金终值系数 所以 年金终值系数的倒数称为偿债基金系数 4 预付年金 1 预付年金终值计算 方法一 F A F A i n 1 A A F A i n 1 1 提示 预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系 期数加1 系数减1 方法二 预付年金终值 普通年金终值 1 i A F A i n 1 i 2 预付年金现值的计算 方法一 P A P A i n 1 A A P A i n 1 1 提示 预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系 系数加1 期数减1 方法二 预付年金现值 普通年金现值 1 i A P A i n 1 i 总结 掌握方法 1 终值系数加期数 现值系数减期数 2 预付年金终值 现值 系数 普通年金终值 现值 系数 1 折现率 例4 9 下列关于资金时间价值系数关系的表述中 正确的有 A 普通年金现值系数 投资回收系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金现值系数 1 折现率 预付年金现值系数D 普通年金终值系数 1 折现率 预付年金终值系数 34 正确答案 ABCD 例4 10 6年分期付款购物 每年初付200元 设银行利率为10 该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少 P A P A i n 1 1 200 P A 10 5 1 200 3 791 1 958 20 元 例4 11 某公司每年年初借款10万元 共5年 第5年末一次性还本付息65万元 这项借款利率为 A 8 5B 8 88C 10 5D 12 3 答案 B 解析 在现值和终值的公式中 一般由四个变量 已知其中三个 就可以求出第四个 对于这类问题 可根据已知条件判断符合哪个终值或现值公式 将有关数据代入 用内插法求解 根据题意本题符合预付年金的形式 根据其终值计算公式 65 10 F A i 6 1 得 F A i 6 7 5查表 F A 8 6 7 3359 F A 9 6 7 5233 利率系数 8 7 3359i7 59 7 5233 i 8 88 例4 12 某人年初存入银行1000元 假设银行按每年10 的复利计息 每年末取出200元 则最后一次能够足额 200元 提款的时间是第 年末 A 5B 8C 7D 9 答案 C 解析 200 P A 10 n 1000 即 P A 10 n 5 P A 10 7 4 8684 P A 10 8 5 3349 所以 该题答案是第7年末 5 递延年金 1 递延年金终值 递延年金终值只与连续收支期 n 有关 与递延期 m 无关 由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样 都为F A F A i n 这里n为A的个数 注意 递延年金终值只与连续收支期 n 有关 与递延期 m 无关 2 递延年金现值 方法一 两次折现 计算公式如下 P A P A i n P F i m 方法二 年金现值系数之差 44 例4 13 有一项年金 前3年无流入 后5年每年年初流入500万元 假设年利率为10 其现值为 万元 A 1994 59B 1565 68C 1813 48D 1423 21 答案 B解析 P 500 P A 10 5 P F 10 2 500 3 7908 0 8264 1565 68 例4 13 有一项年金 前3年无流入 后5年每年年初流入100万元 假设年利率为10 其现值为 A 350 53B 320 53C 313 27D 318 27 答案 C 解析 前3年无流入 意味着从第4年开始有现金流入 根据题意可知 从第4年初开始有现金流入 注意不能将 后5年每年年初流入 理解为第一次流入发生在第5年初 由于第一次流入发生在第4年初 相当于第3年末 因此 递延期m 3 1 2 现值 100 P A 10 5 P F 10 2 313 27 元 46 例4 14 递延年金具有如下特点 1998年 A 年金的第一次支付发生在若干期以后B 没有终值C 年金的现值与递延期无关D 年金的终值与递延期无关E 现值系数是普通年金现值系数的倒数 答案 AD解析 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金 其终值的大小与递延期无关 但其现值的大小与递延期有关 例4 15 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年末支付25万元 连续支付10次 共250万元 3 从第5年开始 每年年初支付24万元 连续支付10次 共240万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为10 你认为该公司应选择哪个方案 6 永续年金 1 永续年金终值 没有终值 2 永续年金现值 A i 六 折现率 期间的推算 在资金时间价值的计算公式中 都有四个变量 已知其中的三个值 就可以推算出第四个的值 前面讨论的是终值F 现值P以及年金A的计算 这里讨论的是已知终值或现值 年金 期间 求折现率 或者已知终值或现值 年金 折现率 求期间 对于这一类问题 只要代入有关公式求解折现率或期间即可 与前面不同的是 在求解过程中 通常需要应用一种特殊的方法 内插法 例 计算题 现在向银行存入20000元 问年利率i为多少时 才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元 总结 解决货币时间价值问题所要遵循的步骤 1 完全地了解问题 2 判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3 画一条时间轴 4 标示出代表时间的箭头 并标出现金流 5 决定问题的类型 单利 复利 终值 现值 年金问题 混合现金流问题 6 解决问题 第二节风险和报酬 本节要点一 风险的含义二 单项资产的风险和报酬三 投资组合的风险和报酬四 资本资产定价模型 一 风险的含义P95 二 单项资产的风险和报酬 一 风险的衡量方法1 利用概率分布图 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 2 利用数理统计指标 方差 标准差 变化系数 1 预期值 期望值 均值 反映平均收益水平 不能用来衡量风险 2 方差 当预期值相同时 方差越大 风险越大 3 标准差 也叫均方差 是方差的平方根 是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异 其计算公式有三种 4 变化系数 标准差 均值 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度 不受预期值是否相同的影响 甲乙预期值25 50 标准差25 30 变化系数10 6当预期值不同的情况下变化系数越大 风险越大 例4 16 某企业面临甲 乙两个投资项目 经衡量 它们的预期报酬率相等 甲项目的标准差小于乙项目的标准差 对甲 乙项目可以做出的判断为 2003年 A 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 答案 B 例4 17 已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同 则下列说法正确的有 A 可以通过比较两个方案报酬率的方差大小来判断风险的大小 B 可以通过比较两个方案报酬率的标准差大小来判断风险的大小 C 可以通过比较两个方案报酬率的变化系数大小来判断风险的大小 D 甲乙两个方案的风险相同 答案 ABC 例4 18 计算题 某企业准备投资开发新产品 现有甲乙两个方案可供选择 经预测 甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示 1 计算甲乙两个方案报酬率的预期值 2 计算甲乙两个方案报酬率的标准差 3 计算甲乙两个方案报酬率的变化系数 4 比较两个方案风险的大小 三 投资组合的风险和报酬 投资组合理论 投资组合理论认为 若干各证券组成的投资组合 其收益是这些证券收益的加权平均数 但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险 投资组合能降低风险 一 证券组合的预期报酬率 各种证券预期报酬率的加权平均数 二 两项资产组合的风险计量 组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系 相关性 有关 反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数 1 协方差协方差为正 表示两项资产的报酬率呈同方向变化 协方差为负 表示两项资产的报酬率呈反方向变化 1 1 r 1 2 相关系数 1 表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例 3 相关系数 1 表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例 2 相关系数 3 两项资产组合的方差和组合的标准差 例4 19 多选题 构成投资组合的证券A和证券B 其标准差分别为12 和8 在等比例投资的情况下 下列说法正确的有 A 如果两种证券的相关系数为1 该组合的标准差为2 B 如果两种证券的相关系数为1 该组合的标准差为10 C 如果两种证券的相关系数为 l 该组合的标准差为10 D 如果两种证券的相关系数为 l 该组合的标准差为2 例4 20 某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资 有甲 乙两个方案可供选择 已知甲方案净现值的期望值为1000万元 标准差为300万元 乙方案净现值的期望值为1200万元 标准差为330万元 下列结论中正确的是 A 甲方案优于乙方案B 甲方案的风险大于乙方案C 甲方案的风险小于乙方案D 无法评价甲乙方案的风险大小 答案 B 例4 21 已知A证券收益率的标准差为0 2 B证券收益率的标准差为0 5 A B两者之间收益率的协方差是0 06 则A B两者之间收益率的相关系数为 A 0 1B 0 2C 0 25D 0 6 答案 D 四 资本市场线 前面研究的是风险资产的组合 现实中还存在无风险资产 在投资组合研究中 引入无风险资产 在风险资产组合的基础上进行二次组合 这就是资本市场线所要研究和解决的问题 资本市场线的假设 存在无风险资产 假设存在无风险资产 投资者可以在资本市场上借到钱 将其纳入自己的投资总额 或者可以将多余的钱贷出 无论借入和贷出 利息都是固定的无风险资产的报酬率 无风险资产的报酬率用Rf表示 由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率 Q 风险组合的期望报酬率 1 Q 无风险利率总标准差 Q 风险组合的标准差其中 Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例 投资于风险组合的资金与自有资金的比例1 Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金 Q 1 如果借入资金 Q 1 注意 投资比例的计算 这里计算投资比例时 分母为自有资金 分子为投入风险组合的资金 1 自有资金100万 80万投资于风险资产 20万投资于无风险资产 则风险资产的投资比例为80 无风险资产的投资比例为20 2 自有资金100万元 借入资金20万 全部投资于风险资产 则投入风险资产的比例为120 投资于无风险资产的比例为1 120 20 标准差公式解析 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差 由于无风险资产的标准差为0 风险资产与无风险资产的相关系数为0 所以 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差 无风险资产与风险资产构成的投资组合的期望报酬率与总标准差的关系 总期望收益率R Q 风险组合的期望报酬率Rm 1 Q 无风险利率Rf总标准差 Q 风险组合的标准差 m 例4 22 已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15 和20 无风险报酬率为8 假设某投资者可以按无风险利率取得资金 将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合 则投资人总期望报酬率和总标准差分别为 A 16 75 和25 B 13 65 和16 24 C 16 75 和12 5 D 13 65 和25 答案 A 例 计算题 假设市场无风险借贷利率为6 A股票预期收益率为15 标准差为12 要求 1 如果将拥有的10000元投资于A股票和无风险资产 其中6000元投资于A股票 其余4000元投资于无风险资产 计算该组合的预期收益率和标准差 2 如果将拥有的的10000元全部投资于A股票 并另外借入5000元投资于A股票 计算该证券组合的预期收益率和标准差 3 如果要获取12 3 的投资收益率 分析应如何进行股票和无风险资产的组合 并计算这一组合将承担的风险 五 系统风险和非系统风险 例4 23 关于证券投资组合理论的以下表述中 正确的是 2004年 A 证券投资组合能消除大部分系统风险B 证券投资组合的总规模越大 承担的风险越大C 最小方差组合是所有组合中风险最小的组合 所以报酬最大D 一般情况下 随着更多的证券加入到投资组合中 整体风险降低的速度会越来越慢 例4 24 单选题 2009新制度考题 下列事项中 能够改变特定企业非系统风险的是 A 竞争对手被外资并购B 国家加入世界贸易组织C 汇率波动D 货币政策变化 四 资本资产定价模型 资本资产定价模型的研究对象 充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系 要求的必要收益率 无风险报酬率 风险报酬率 提示 在充分组合情况下 非系统风险被分散 只剩下系统风险 要研究风险报酬 就必须首先研究系统风险的衡量 一 系统风险的度量 系数 1 定义 某个资产的收益率与市场组合之间的相关性 2 计算方法 其计算公式有两种 1 定义法 提示 采用这种方法计算某资产的 系数 需要首先计算该资产与市场组合的相关系数 然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差 最后代入上式中计算出 系数 某种股票 值的大小取决于 该股票与整个市场的相关性 它自身的标准差 整个市场的标准差 市场组合的贝塔系数为1 当相关系数小于0时 贝塔系数为负值 2 回归直线法 根据数理统计的线性回归原理 系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据 使用线性回归方程预测出来 系数就是该线性回归方程的回归系数 y a bx y 某股票的收益率 x 市场组合的收益率 式中的b即为 提示 1 如果直接记忆该计算公式的话 可以先记住分子 只要记住分子了 分母就很容易记了 令分子中x y 即是分母 2 采用这种方法计算 系数 需要列表进行必要的数据准备 3 系数的经济意义 测度相对于市场组合而言 特定资产的系统风险是多少 根据资本资产定价模型 某资产的风险收益率 贝塔系数 市场风险收益率 即 二 投资组合的 系数 对于投资组合来说 其系统风险程度也可以用 系数来衡量 投资组合的 系数是所有单项资产 系数的加权平均数 权数为各种资产在投资组合中所占的比重 计算公式为 投资组合的 系数受到单项资产的 系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响 提示 投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数 小于组合中单项资产最大的贝塔系数 三 证券市场线 资本资产定价模型 资本资产定价模型如下 证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型 它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系 提示 1 无风险证券的 0 故Rf为证券市场线在纵轴的截距 2 证券市场线的斜率为Km Rf 也称风险价格 一般来说 投资者对风险厌恶感越强 斜率越大 3 投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险 而且还取决于无风险利率 证券市场线的截距 和市场风险补偿程度 证券市场线的斜率 由于这些因素始终处于变动中 所以证券市场线也不会一成不变 预期通货膨胀提高时 无风险利率会随之提高 进而导致证券市场线的向上平移 4 证券市场线既适用于单个证券 同时也适用于投资组合 适用于有效组合 而且也适用于无效组合 证券市场线比资本市场线的前提宽松 应用也更广泛 四 证券市场线与资本市场线的比较 多选题 下列关于资本资产