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2013年1月武汉市部分重点中学期末联考高二数学文科答案一选择题 ABCBA DBCCB二填空题 118 121363 1415(1),(2),(4)三解答题16. 解 yx2x1(x)2,x0,2,y2,Ay|y2,5分由xm21,得x1m2,Bx|x1m2,“xA”是“xB”的充分条件,AB,1m2,解得m或m,12分17. ()抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.5分()因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71.8分所以样本方差为:s2(1021222527282926242122) 52.12分18配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时,圆的半径最小,此时圆的面积最小3分(2)当m1时,圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4),即kxy4k30.由直线与圆相切,所以2,解得k.所以切线方程为y3(x4),即3x4y0. 10分 又过(4,3)点,且与x轴垂直的直线x4,也与圆相切所以所求直线方程为3x4y0及x4. 12分19.解析设AB方程为yxb由消去y得:x2(2b8)xb20.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x282b,x1x2b2. 3分|AB|x1x2|解得:b4直线方程为yx4.即:xy40 9分焦点F(2,0)到xy40的距离为dSFAB12分20. (1)解法1:是二次函数,不等式的解集是, 可设,. . 函数在点处的切线与直线平行, . ,解得. . 5分 解法2:设,不等式的解集是,方程的两根为. . . 又函数在点处的切线与直线平行, . . 由,解得,. . 5分 (2)解:由(1)知,方程等价于方程. 设,则. 当时,函数在上单调递减; 当时,函数在上单调递增. , 11分 方程在区间,内分别有唯一实数根,在区间 内没有

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