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数列中的分奇偶问题一、训练题1在数列中,且,则 变式:求2求和:3数列中,为数列的前项和,求 4已知数列的前项和满足,且,求数列的通项公式5定义“等和数列”: 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为 ,这个数列的前n 项和的计算公式为 6数列的首项,且对于任意,与恰为方程的两个根 (1)求数列和数列的通项公式; (2)求数列的前项和7设满足,且,记,求8设为数列的前项和,则 (1) (2) 9已知数列的前项和为,其中为常数 (1)证明:; (2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由10已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)令,求的前项和为二、题型特征:1通项中有或等形式,如例题1、22递推公式为相间两项的关系式,如例题3、43递推公式为或的形式,如例题5、6三、方法技巧:1分奇、偶解之2重新组合,构造新数列解之3转化、化归数列中的分奇偶问题参考答案1、2600 变式: 2.3. 4.5. 3,6.(1), (2)7. 8.(
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