财务管理课件-风险和收益.ppt

第五章 风险和收益 风险和收益 风险和收益的概念用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本 资产定价模型 CAPM 收益的概念 收益等于一项投资的收入加上市价的任何变化 它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示 Dt Pt Pt 1 Pt 1 R 收益举例 股票A在1年前的价格为10美元 现在的交易价格为9 50美元 并且股东刚刚收到了1美元的股利 在过去的一年中 股票A的收益是多少 1 00 9 50 10 00 10 00 R 5 风险的概念 你对今年的投资 储蓄 的期望报酬率是多少 你实际上赚取的收益率是多少 如果它是银行信用卡或一份股票投资呢 证券预期收益的不确定性 计算期望报酬率 R Ri Pi R是资产的期望报酬率Ri是第i种可能的收益率Pi是收益率发生的概率n是可能性的数目 n i 1 举例 期望报酬率 假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下 期望报酬率是多少 状况发生概率CT景气0 30 150 25正常0 50 100 20萧条 0 020 01RC 3 15 5 10 2 02 099 9 99 RT 3 25 5 20 2 01 177 17 7 计算标准差 衡量风险 Ri R 2 Pi 标准差 是一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量 它是方差的平方根 n i 1 如何计算期望报酬率和标准差 股票BWRiPi Ri Pi Ri R 2 Pi 15 10 015 00576 03 20 006 00288 09 40 036 00000 21 20 042 00288 33 10 033 00576总计1 00 090 01728 计算标准差 衡量风险 Ri R 2 Pi 01728 1315或13 15 n i 1 举例 方差和标准差 以之前的例子为例 每支股票的方差和标准差个是多少 股票C 2 3 15 099 2 5 1 099 2 2 02 099 2 002029 045股票T 2 3 25 177 2 5 2 177 2 2 01 177 2 007441 0863 另外一个例子 考虑如下信息 状况发生概率ABC繁荣 25 15正常 50 08缓慢 15 04衰退 10 03期望报酬率是多少 方差是多少 标准差是多少 期望报酬率 25 15 5 08 15 04 1 03 0805方差 25 15 0805 2 5 08 0805 2 15 04 0805 2 1 03 0805 2 00267475标准差 051717985 方差系数 概率分布的标准差与期望值的比率 它是相对风险的衡量标准CV RCVofBW 1315 09 1 46 确定性等值 CE 是某人在一定时点所要求的确定的现金额 此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别 风险态度 确定性等值 期望值风险爱好确定性等值 期望值风险中立确定性等值 期望值风险厌恶绝大多数的个人都是风险厌恶者 风险态度 你可以做如下选择 1 有保证的 25 000或 2 不知结果的 100 000 50 的概率 或者 0 50 的概率 赌博的期望价值是 50 000 如果你选择 25 000 你就属于风险厌恶者 如果你不做选择 你就属于风险中立者 如果你选择 0或者 100 000 你就属于风险爱好者 风险态度举例 举例 投资组合 假设你有 15 000去投资 你购买的证券种类及金额如下 每种证券的投资组合权数是多少 2000ofDCLK 3000ofKO 4000ofINTC 6000ofKEI DCLK 2 15 133KO 3 15 2INTC 4 15 267KEI 6 15 4 RP Wj Rj Rp是投资组合的期望报酬率Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数Rj是证券j的期望收益率m是投资组合中不同证券的总数 计算投资组合的期望收益率 m j 1 投资组合期望 一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后计算期望价值 如同我们计算个别资产的期望报酬率一样 举例 投资组合期望报酬率 考虑之前计算的投资组合权数 如果个别股票的期望报酬率如下 那么投资组合的期望报酬率是多少 DCLK 19 65 KO 8 96 INTC 9 67 KEI 8 13 E RP 133 19 65 2 8 96 167 9 67 4 8 13 9 27 投资组合风险的度量 方差 计算各种状况下的投资组合报酬率 RP w1R1 w2R2 wmRm运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差和标准差 举例 投资组合 考虑如下信息用50 的钱投资A和B状况发生概率AB繁荣 430 5 衰退 6 10 25 各资产的期望报酬率和标准差是多少 投资组合的期望报酬率和标准差是多少 组合12 5 7 5 另外一个例子 考虑如下信息状况发生概率XZ繁荣 2515 10 正常 6010 9 衰退 155 10 当投资 6000于资产X 投资 4000于资产Y 投资组合的期望报酬率和方差是多少 10 06 3 69 资产A E RA 4 30 6 10 6 Variance A 4 30 6 2 6 10 6 2 3 84 Std Dev A 19 6 资产B E RB 4 5 6 25 13 Variance B 4 5 13 2 6 25 13 2 2 16 Std Dev B 14 7 繁荣时组合的期望收益 5 30 5 5 12 5衰退时组合的期望收益 5 10 5 25 7 5组合预期收益率 4 12 5 6 7 5 9 5或 5 6 5 13 9 5组合的方差 4 12 5 9 5 2 6 7 5 9 5 2 6 组合的标准差 2 45 注意 组合的方差不等于 5 3 84 5 2 16 3 组合的标准差不等于 5 19 6 5 14 7 17 17 计算投资组合的标准差 m j 1 m k 1 P WjWk jkWj是投资于证券j的资金比例Wk是投资于k证券的资金比例 jk是j证券和k证券可能收益的协方差 TipSlide 附录A 第5章17 19幅投影假设学生已阅读过第5章附录A 什么是协方差 jk j kr jk j是j证券的标准差 k是k证券的标准差rjk是j证券和k证券的相关系数 相关系数 相关系数是指两个变量间线性关系的标准统计量度 其范围从 1 0 完全负相关 到0 不相关 再到 1 0 完全正相关 方差 协方差矩阵 三种证券的投资组合 第一列第二列第三列第一行W1W1 1 1W1W2 1 2W1W3 1 3第二行W2W1 2 1W2W2 2 2W2W3 2 3第三行W3W1 3 1W3W2 3 2W3W3 3 3 j k是投资组合中j证券和k证券之间期望报酬率的协方差 你进行股票D和股票BW 前面所提及的 的投资组合 你对股票BW投资 2 000 对股票D投资 3 000 股票D的期望报酬率和标准差分别是8 和10 65 股票BW和D之间的相关系数是0 75 投资组合的期望报酬率和标准差是多少 投资组合风险和期望报酬率举例 计算投资组合的期望报酬率 WBW 2 000 5 000 4WD 3 000 5 000 6RP WBW RBW WD RD RP 4 9 6 8 RP 3 6 4 8 8 4 如图所示的方法组合证券将降低风险 投资分散化和相关系数 投资收益率 时间 时间 时间 证券E 证券F E和F的组合 两种证券的投资组合 第一列第二列第一行WBWWBW BW BWWBWWD BW D第二行WDWBW D BWWDWD D D上式表示两种证券投资组合的方差 协方差矩阵 计算投资组合的标准差 两种证券的投资组合 第一列第二列第一行 4 4 0173 4 6 0105 第二行 6 4 0105 6 6 0113 上式是将数据代入方差 协方差矩阵 计算投资组合的标准差 两种证券的投资组合 第一列第二列第一行 0028 0025 第二行 0025 0041 上式是方差 协方差矩阵中元素计算的实际值 计算投资组合的标准差 计算投资组合的标准差 P 0028 2 0025 0041 P SQRT 0119 P 1091or10 91 直接将各个标准差加权平均是错误的 投资组合报酬率和风险计算总结 股票C股票D投资组合报酬率9 00 8 00 8 64 标准差13 15 10 65 10 91 方差 协方差1 461 331 26由于投资分散化的原因 投资组合有最低的方差相关系数 思考 相关系数为1时 投资组合的标准是多少 相关系数为 1时 投资组合的标准差是多少 系统风险是指市场收益率整体变化所引起的股票组合的收益率的变动性 非系统风险是指不能由一般的市场变动的解释的股票和组合收益率的变动性 它可以通过分散投资而避免 总风险 系统风险 非系统风险 总风险 系统风险 非系统风险 总风险 系统风险 非系统风险 总风险 非系统风险 系统风险 组合收益的标准差 组合中证券的数目 影响系统风险的因素包括国家经济的变动 议会的税收改革或世界能源状况的改变等 总风险 系统风险 非系统风险 总风险 非系统风险 系统风险 组合收益的标准差 组合中证券的数目 影响非系统风险的因素都是与特定的公司或行业相关的 例如 主要的执行长官的死亡 或者政府防范合约的损失等 CAPM是一种描述风险与期望 需求 收益率之间关系的模型 在这一模型中 某种证券的期望 需求 收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价 资本 资产定价模型 CAPM 系统风险 影响到大多数资产的风险因数也可认为是不可分散风险或市场风险主要包括 GDP 通货膨胀 利率等的变化 非系统风险 影响少数资产的风险因素也可认为是特有风险或具体资产风险主要包括 工人罢工 公司分立 短缺 等 报酬率 总报酬率 期望报酬率 非期望报酬率非期望报酬率 系统部分 非系统部分因此 总报酬率可以如下表示 总报酬率 期望报酬率 系统部分 非系统部分 分散化 投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分分散化不仅仅是持有很多资产例如 如果你拥有50股因特网股票 你并没有分散化然而 如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业 那么你就分散化了 1 资本市场是有效率的 2 所有的投资者对单个证券的走势在一个共同的持有期都有相同的看法 3 无风险证券的报酬率是一定的 将中短期的财政证券用于代理权 4 市场组合仅仅包含系统风险 使用标准普尔500种股票价格指数或者代理权的类似 CAPM的假定条件 特征线 股票的超额收益率 市场组合的超额收益率 Beta 个股超额收益率的变化市场组合的超额收益率的变化 区间越窄 相互关系越紧密 特征线 贝塔系数是一种系统风险指数 它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性 组合的贝塔是组合中各股贝塔的加权平均数 什么是贝塔系数 特征线与不同的贝塔值 股票的超额收益率 市场组合的超额收益率 贝塔值 1 防御型defensive 贝塔值 1 贝塔值 1 进攻型 每一条特征线都有不同的斜率 Rj是股票j要求的收益率Rf是无风险收益率 j是股票j的贝塔系数 衡量股票的系统风险 RM是市场组合的期望报酬率 证券市场线 Rj Rf j RM Rf 证券市场线 Rj Rf j RM Rf M 1 0系统风险 贝塔值 Rf RM 期望收益率 风险溢价 无风险收益率 BasketWonders公司的LisaMiller在股东的要求下计算投资报酬率 Lisa使用的Rf值是6 长期市场期望投资报酬率是10 这个公司的股票分析家已经计算出这个公司的贝塔值是1 2 那么 BasketWonders公司的股票要求的投资报酬率是多少 计算要求的投资报酬率 RBW Rf j RM Rf RBW 6 1 2 10 6 RBW 10 8 由于BW公司的贝塔值超过了市场贝塔值 1 0 所以要求的投资报酬率超过了市场报酬率 BWs公司要求的投资报酬率 BW公司的LisaMiller也计算公司股票的内在价值 她使用持续增长模型 Lisa估计下一期的股利将是 0 50 而BW公司将保持5 8 的持续增长率 股票的现时售价为 15 股票的内在价值是多少 股票的价格是高了还是低了 计算BW公司的内在价值 由于市场价格高于 15 公司的内在价值 10 所以股票的价格高估 计算BW公司的内在价值 0 50 10 8 5 8 内在价值 10 证券市场线 系统风险 贝塔值 Rf 要求的期望的收益率 移动方向 移动方向 Y股票 定价升高 X股票 定价降低 有效资本市场 在市场中 当新信息出现时 价格迅速而正确地进行调整 则这个市场是有效资本市场 股票价格是均衡的或者是 公平的 定价 如果这是真的 所有的投资都是净现值为0的投资 你就不能获得 非正常的 或者 超额的 收益率 有效市场不会暗示投资者不能在股票市场获得确凿的收益率 市场价格行为 在不同有效性市场中 价格对新信息的反应是不同的 有效市场行为 价格几乎在新信息公布的同时进行调整并且充分反应新信息 但看不出以后价格上升或下降的趋势 非有效性市场行为 1 延缓反应行为 2 过头反应行为 消息泄露与提前反应 有效市场中的价格行为 什么使得市场更有效率 那是许多投资者做的调查 许多信息来到时 它们被分析后 这些信息便作为交易往来的基础 因此 价格应该反映所有可以利用的公共信息 如果投资者停止研究股票 那么这个市场将失去效率 弱式效率 指过去价格的所有信息都包括在现行市场价格之中 如果市场弱式有效 那么投资者将不能通过公司过去的价格或者信息赚取非正常利润 最低层次的市场有效性 一般的证券市场