2012-1013莲花中学初三上期中考试卷.doc

初三数学学生姓名莲花中学2012-2013学年九年级上学期期中考试卷 (考试时间：120分钟. 满分：150分) 班级 姓名 座号 考号 2012.11.8一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（ ）A.若取出一只球肯定是红球B.取出一只红球的可能性是99%C.若取出一只球肯定不是红球D.若取出100只球中，一定有99只红球第4题3.计算的结果是（ ）A.3 B.3 C. D.4. 如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,则的度数为( )A. B. C. D. 5.若二次根式有意义,则x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第7题6.方程的根是A. B. C. D.7.如图，在，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是( )A. B.4.75 C.4.8 D.5 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.计算：= 。9.方程的根是 。10.如图，A、B、C在O上，若，则的度数为 。 第10题 第14题 第17题11.一扇形圆心角，所在圆的径为6，则该扇形的面积是 。12.甲袋中放着10只红球和2只黑球，乙袋中则放着30只红球，20只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有其它区别，从口袋中随机取出1只球，如果你想取出的是黑球，应选 袋成功的机会更大。13.正方形OABC的边长为1，该正方形绕点O逆时针旋转后，点B的坐标为 。 14.如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为8cm,AB=10cm,则OA= cm。15.关于x的方程有一个根是0，则c= 。16.若，则的值是 。17.如图Rt中，在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论中AO=2CO；AO=BC；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O于 点D，则A、B、D是O的三等分点，正确的序号是 (多填或错填不给分，少填或漏填酌情给分)三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（本题满分18分） （1）计算； （2）解方程（3）如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径做弧MN.若，AB=2，求弧MN的长度. 19.（本题满分7分）参加一次足球联赛的每两队之间都要进行一次比赛，共要比赛28场，问共有几队参加比赛？20.（本题满分8分）将正面分别标有数字6,7,8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求恰好抽到偶数的概率； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，则组成的两位数为偶数的概率是多少？21.（本题满分8分）已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C. （1）如图，若AB=2，=,求AP的长（结果保留根号） （2）如图，若D为AP的中点，求证直线CD是O的切线. 图 图22.（本题满分8分）如图，AB是O的直径，弧AC=弧CD，=. （1）是等边三角形吗？请说明理由； （2）求证OC/BD. 23.（本题满分9分）在关于x的一元二次方程中，（1）若b=2.方程有实数根，求c的取值范围；（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值.24.（本题满分9分）在等腰直角三角形ABC中，点D在AC上，将绕B点顺时针旋转90，得到. （1）利用尺规作图作出（直角可用三角板画） （2）求的度数 （3）若AB=3，AD:CD=1:2，求DE 25.（本题满分11分）已知：关于x的一元二次方程. （1）求证：方程有两个实数根； （2）设m0，且方程的两个实数根分别为、（期中），若y是关于m的函数，且公式x没有斜体.求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程的解. 26. （本题满分11分） 阅读下面的情境对话，然后回答问题： 老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形. 小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形一定不是奇异三角形！ （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小明提出的命题：“直角三角形一定不是奇异三角形”是真命题还是 假命题？若是真命题，请给以证明；若是假命题，请举一个反例. （2）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在直径AB的两 侧，若在O内存在点E，使AE=AD,CB=CE. 求证：ACE是奇异三角形； 当ACE是直角三角形时，求是度数. VIP教研组版权所有 未经允许 请勿外传 VIP教育 贵族教育 专业品质 第 7 页 帝豪校区：2042800 帝豪大厦 2403 吕厝校区：2042900 锦绣