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2013年潮南区中考模拟考试数学参考答案一、CABA ACDB二、9、 10、 11、2012 12、10 13、(8052,0)三、14、解:方程两边同乘以(x-1)(x+1)得 x(x+1)-(x-1)(x+1)=2(x-1) x2+x-x2+1=2x-2 x=3 经检验x=3是原方程的解, 原方程的解是x=3.15、解:16、解:CD=AE,CDAE . 理由如下: CEAB, OAD=OCE. 又AOD=COE,OA=OC. AODCOE(SAS) OD=OE, 又OA=OC, 四边形ADCE是平行四边形 CD=AE,CDAE17、解:(1)=-1是方程的一个根,所以1+-2=0 解得=1 方程为2-2=0, 解得 1=-1, 2=2 所以方程的另一根为=2 (2) =2+8 因为对于任意实数,20 所以2+80 所以对于任意的实数,方程有两个不相等的实数根18、解:(1)A(0,4),C(3,1) (2)图略 (3)19、解:过点P作PCAB,垂足为C。APC=30,BPC=45,AP=60 在RtAPC中,cosAPC=, PC=PAcosAPC=30 在RtPCB中, 答:当渔船位于P南偏东45方向时,渔船与P的距离是30海里。20、解:(1)a= 12 0.36 (2)图略 (3)第3组 (4)360人21、解:所以每台冰箱应降价150元时,商场每天利润最高,最高为5000元。23、解:(1)OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB AB是O的直径, ACO+OCB=90 PCB+OCB=90,即OCCP。OC是O的半径 , PC是O的切线。 (2)PC=AC A=P,A=ACO=PCB=P。 COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB。 BC=OC, BC=AB 。 (3)连接MA,MB ,点M是弧AB的中点, 弧AM=弧BM BCM=ABM。 BMC=BMN,MBNMCB BM2=MCMN AB是O的直径,弧AM=弧BM , AMB=90,AM=BM AB=4 BM= MCMN=BM2=8 24、解:(1)(4,0),(2)是直角三角形证明:令,则是直角三角形GAOBxy图1DEFHC(3)能当矩形两个顶点在上时,如图1,交于,设,则当时,最大,CAOBxy图2DGE,当矩形一个顶点在上时,与重合,如图2,
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