2011秋季数学集训二队每周习题(2)解答提示.doc

2011秋季数学集训二队每周习题(2)解答提示星期一1.一条直线上能数出15条不同的线段，至少要有多少个点？解：5432115（条），至少要516个点。答：至少要有6个点。2.上海到北京的特快列车，中途要停靠6个大站。需要准备几种不同的车票？解：中途要停靠6个大站，即：有7条基本线段。共有：(1234567)256(种)。答：需要准备56种不同的车票。3.一条直线上有11个点，能数出多少条不同的线段？解：1098765432155（条）答：能数出55条不同的线段。 星期二1.有10把钥匙10把锁，现在所有的钥匙都混乱了。要保证每把锁和钥匙配好，最多需要试几次？解：98765432145（次）答：最多需要试45次。2.某广告公司要给一个正方形的橱窗四周安装彩灯。如果4个角都要装上1盏彩灯，并使每边安装6盏彩灯，那么广告公司一共要准备多少盏彩灯？解：64420（盏）或：44420（盏）或：4520（盏）答：广告公司一共要准备20盏彩灯。3. 一本书有99页，页码依次为1，2，3，98，99。数字“9”在页码中一共出现了多少次？请写出来。解：“9”在个位上出现的数有：9、19、29、39、49、59、69、79、89。“9”在十位上出现的数有：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99。共出现：91019（次）答：数字“9”在页码中一共出现了19次。星期三1.在1300的自然数中，十位数字是“3”的数共有多少个？解：100以内十位是“3”的数有： 30、31、39，共10个；200以内十位是“3”的数有：130、131、139共10个；300以内十位是“3”的数有：230、231、239，共10个；共出现31030(个)。答：十位数字是“3”的数共有30个。2.有135人排成一队，“一、二、一、二、”反复报数，报完后双数的人全部退出；剩下的人再“一、二”反复报数，报双数的人再全部退出；这样一直报下去，最后剩下几个人？剩下的人是开始报几的人？解：因为每次都是“一、二”反复报数，报双数的人退出，所以最后只剩下1人。而第一个报“1”的人每次都是报1，所以他是最后剩下的那个人。答：最后剩下1个人，剩下的人是开始报“一”的人。3.用27个小方块拼成一个大正方体。现在把它的表面都涂上红色，再将27个小方块一个个分开。三面涂色的有几个小方块？两面涂色的有几个小方块？一面涂色的有几个小方块？零面涂色的有几个小方块？解：涂三面的，每个角各有1个，所以共有188（个）；涂两面的，每条棱的中间各有1个，所以共有11212（个）；涂一面的，每个面的中间各有1个，所以共有166（个）；涂零面的，最中心有1个。答：三面涂色的有8个小方块，两面涂色的有12个小方块，一面涂色的有6个小方块，零面涂色的有1个。星期四角有( 60 )个算式：765432184 线段有( 54 )条60(个) 算式：(21)2(4321)2(7654321)54(条)长方形有( 30 )个 三角形有（ 18 ）个算式：(4321)(21) 算式：（321）318（个）30(个) 正方形有（ 18 ）个 三角形有（ 24 ）个 算式：332211418(个) 算式：(4321)24 24(个)星期五三角形有（ 30 ）个 长方形有（ 35 ）个算式：（54321）230(个) 算式：(4321)(21)535(个)线段有（ 35 ）条 三角形有（ 27 ）个算式：（321）5535(条) 算式：(13