2011年南昌中考数学试题答案.doc

中考网数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1D2A3C4B 5C 6B7C8D9. C 10.D 11.A 12.A二、填空题（本大题共个小题，每小题3分，共12分）13. 14. 15. 90 16. 说明：第16题填了1个或2个序号的得1分，填了3个序号的得2分三、（本大题共2个小题，每小题各5分，共10分） 17解：原式=. 3分 当时， 原式= 5分18. 解：,得 ， . 2分 把代入得 . 4分 5分 四、（本大题共2个小题，每小题各6分，共12分） 19解：（1）方法一甲乙丙丁丙甲乙丁乙甲丙丁丁甲乙丙第一次第二次画树状图如下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. P（恰好选中甲、乙两位同学）=. 4分方法二列表格如下：甲乙丙丁甲 甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种 P（恰好选中甲、乙两位同学）=. 4分 （2） P（恰好选中乙同学）=. 6分20解：（1） ， . 在菱形中，, , . 3分（2）, ， .设经过点C的反比例函数解析式为. 把代入中，得：， ，. 6分五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）21解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm. 2分 （2）依题意得， 5分 ， . 6分ABCOE 答：相邻两圆的间距为cm. 7分22解：(1) 解法一连接OB，OC，过O作OEBC于点E. OEBC，BC=，. 1分ABCOD 在RtOBE中，OB=2， , ， . 4分解法二连接BO并延长，交O于点D，连接CD. BD是直径，BD=4，. 在RtDBC中，, ，.4分(2) 解法一因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分过O作OEBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC，.ABCOE 在RtABE中， ， SABC=. 答：ABC面积的最大值是. 7分 解法二因为ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处. 5分过O作OEBC于E，延长EO交O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC., ABC是等边三角形. 在RtABE中， SABC=. 答：ABC面积的最大值是. 7分六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.23解法一连接OB，过点O作OGBC于点G. 1分在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6，3分GBO=ABCABO=14973.6=75.4. 4分又 ， 5分在RtOBG中，. 7分水桶提手合格. 8分 解法二：连接OB，过点O作OGBC于点G. 1分在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6. 3分要使OGOA，只需OBCABO，OBC=ABCABO=14973.6=75.473.6，7分水桶提手合格. 8分图丙ABCDEFO34G学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学1250044020初中200020012高中450755其它1005028011合计250009954824解：（1）2010年全省教育发展情况统计表（说明：“合计”栏不列出来不扣分） 3分 高中1.8%全省各级各类学校所数扇形统计图小学50%其它40.2%初中8%（2） 5分（3）小学师生比=122， 初中师生比116.7， 高中师生比=115， 小学学段的师生比最小. 6分如：小学在校学生数最多等. 7分如：高中学校所数偏少等. 8分说明：（1）第题若不求出各学段师生比不扣分；（2）第、题叙述合理即给分.七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）25解：（1）当时，抛物线的解析式为：. 令，得：. C（0,1）. 令，得：. A（-1,0），B（1,0） C与C1关于点B中心对称， 抛物线的解析式为： 4分（2）四边形AC1A1C是平行四边形. 5分 理由：C与C1、A与A1都关于点B中心对称， , 四边形AC1A1C是平行四边形. 8分（3）令，得：. C（0,）. 令，得：, , , 9分 . 要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足, ， ， . 应满足关系式. 10分26.解: （）能 1分 （） 22.5. 2分 方法一A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3， A1A3=，AA3=. 又A2A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6 a2=A3A4=AA3=， 3分 a3=AA3+ A3A5=a2+ A3A5. A3A5=a2， a3=A5A6=AA5=. 4分方法二A A1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3， A1A3=，AA3=. 又A2A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6.