2012宣化一中中考数学模拟试题.doc

京翰教育初中数学辅导网2012年宣化一中中考数学模拟(考试时间120分钟 满分150分) 题号一二19202122232425262728总分分数一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）题 号12345678答 案1下列各式计算正确的是A B C D2北京时间2010年4月20日晚，中央电视台承办情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别节目共募得善款21.75亿元，21.75亿元用科学计数法可表示为 A21.75108元 B0.21751010元 C2.1751010元 D2.175109元3某校为了了解240名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是 A总体是240 B样本容量是50 C样本是50名 D个体是每个学生4若分式 的值为0 ，则的值为 A0 B2 C-2 D0或25已知的图象如图所示，则的图象一定过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限6用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第1个第2个第3个请问第个图案中有白色纸片的张数为小学 数学辅导网A B C D7如图，将一张等腰直角ABC纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是( ) A矩形或等腰梯形 B矩形或平行四边形C平行四边形或等腰梯形 D矩形或等腰梯形或平行四边形8下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是( )小学数学辅导网 A B C D二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）9已知b、m是实数，则的值为 10如图，已知ABCD，C=35，BC平分ABE，则ABE为 度11因式分解：2m28n2 = 12已知是关于的方程的一个根，则_ _第13题图ABC第14题图EDAEOFBP第15题图13如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AO D等于 14如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm.15如图，点A，B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= 16计算的结果是 17已知一次函数yaxb（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x210123y642024不等式axb0的解集是 第18题图xyOA1A2A3l2l1l3142318如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点； 按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 三、解答题（本大题共10题，共96分.解答应写出文字说明或演算步骤）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）先化简，再求值，其中x121（本题满分8分）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答22（本题满分8分）某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的（1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；（2）求该班同学这天不会被雨淋的概率23（本题满分10分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？24（本题满分10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出当时，的取值范围25（本题满分10分）如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE求证：（1）ACEBCD；（2）AEBC 26(本题满分10分)已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且。（1）求证：是的切线；（2）若，联结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积27(本题满分12分)抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，（1）求抛物线的解析式；OxyABC1（2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由28(本题满分12分)图图如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 32012年宣化一中中考数学模拟试题答案及评分参考一、选择题（共8个小题,每小题3分,共24分）题 号12345678答 案CDBACBDC二、填空题（共10个小题, 每小题3分, 共30分）9、 10、70 11、 12、或 13、35 146 155 16 17x1 18（）三、解答题（共10题，共96分）19（本题满分8分）计算：解：原式 6分 8分20（本题满分8分）解：原式= 2分 =4分 = 6分 当x=1时，原式= 7分 = 8分21（本题满分8分）解：（1）这个班有(人)参加了本次数学调研考试；2分（2）分数段的频数为，频率为； 5分（3）提出问题合理，解答正确即可 8分（如：本次调查数据的中位数落在第几组内；分数在60分以下的人数所占的比例等）开始下雨不下雨收到帐篷未收到帐篷收到帐篷未收到帐篷22（本题满分8分）（1）画树状图如下：（4分）（2）该班同学这天不会被淋雨的概率是 8分23（本题满分10分）解：设原计划有人参加植树活动 1分根据题意，得 6分解这个分式方程，得 8分经检验：是原方程的解，且符合题意 9分答：实际参加这次植树活动的人数为人 10分24（本题满分10分）解：（1）由已知设交点， 1分则 3分解得： 5分经检验： 是所列方程组的解， 6分（2）由方程组得， 8分由图象可知，当或时10分25（本题满分10分）（1）ABC与EDC是等边三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=EC3分 又BCD=ACBACD，ACE=DCEACD， BCD=ACE5分ACEBCD6分（2）ACEBCD，ABC=CAE=60，7分又ACB=60，CAE=ACB， 8分 AEBC 10分26(本题满分10分)解：（1）证明：连结并延长交于，连结，1分则是直径，.又. 3分又是半径，是的切线 4分（2）解：在Rt中， ， ， ，7分 10分由弧、线段和所围成的图形的面积为27(本题满分12分)解：（1）、两点关于对称，且，点坐标为，1分根据题意得： 解得 抛物线的解析式为 5分（2）存在一个点，使的周长最小 6分点关于对称点的坐标为，设直线的解析式为，即的解析式为 10分当时， 点坐标为12分28(本题满分12分)（1） 2分（2）S梯形ABCD=12 4分（3）当平移距离BE大于等于