2011学而思三升四超常班选拔答案.doc

2011学而思 乐加乐超常班选拔考试（三升四） 考试总分120分，填空题10题，每题5分1 计算：解答：.2 学校排练节目，如果每行排人，则有一行少人，如果每行排人，则有一行少人，一共有 人。（两次排队行数一样）【分析】 两种分配方案只所以相差人，是因为两种分配方案每行相差人，对应的求出一共排了行，一共有人。3 停车场停了三轮车和小轿车共20辆，车轮总共72个，那么三轮车有 辆【分析】三轮车有8辆4 甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么 年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差。【分析】7年5 观察下面排列的规律，第9行各个数之和与第10行各个数之和相差 【分析】 答案：126 长方形的长是厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是 厘米。【分析】 截去的最大的正方形边长等于长方形的宽，余下的长方形的周长（厘米）7 之间同时被、除都余的数有 个。【分析】 ，所以这些数为、，所以总共有（个）.8 某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，9，10当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为，则这书共有_页。【分析】 如果这本书的页数超过页，那么页码之和超过。所以页数不大于页，又因为如果这本书的页数不到页，那么页码之和小于，无论将哪个页码重复加两遍，都不会使页码和达到，所以这本书有页。因为，所以多加的数是。9 用棋子摆成一个实心方阵，一共用了枚棋子，那么最外层一共有棋子 枚。【分析】，因此最外层棋子数为（枚）。10 下图中有多少个正方形？【分析】定义其中最小的正方形边长为，那么按照正方形的边长大小分类计数：边长为的正方形个数为个；边长为的正方形个数为个；边长为的正方形个数为个；边长为的正方形个数为个；综上可得，图中正方形总数为个。11 某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的倍，后来公鸡、母鸡各增加只，母鸡的只数变成公鸡只数的倍。则养鸡场原来一共养了多少只鸡。（10分）【分析】要保持母鸡是公鸡的倍，公鸡增加只，母鸡就要增加只；所以增加后公鸡有只；原来公鸡有只；养鸡场原来一共养了只鸡。12 同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形。已知小纸片的宽是厘米，求阴影部分的总面积。（10分）【分析】 由图可以发现：个小纸片的长等于三个小纸片的宽再加上三个小纸片的长，因此两个小纸片的长等于三个小纸片的宽，由此可以得到每个小纸片的长为厘米，所以每个阴影部分的边长为厘米，所以阴影部分的面积为（平方厘米）。13 苹果和梨各有若干只，如果只苹果和只梨装一袋，还多只苹果，而梨恰好装完；如果只苹果和只梨装一袋，那么苹果恰好装完，而梨还多只，那么苹果和梨共有 只.（15分） 假设每袋只梨已经装好，现在看苹果的数量.如果每袋装只，多出只；如果每袋装只，那么少了只，因此一共有个袋子.那么苹果和梨一共有只.14 有盏灯，从到编号，开始时、编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从到，再从到，的顺序拉开关，一共拉动次，问此时有哪几盏灯是亮的？（15分）【分析】 对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开关开始关闭的灯，只要拉动奇数开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的。因为说明这盏灯拉动次后，编号为、的灯又拉动一次，由于是奇数，所以原来亮的灯是灭的，灭的灯是亮的，即编号是、的灯各拉动次后是灭的，其余灯是亮的，接着编号是的灯各拉动一次，编号、的灯灭了编号的灯亮了，所以这盏灯最后是、这4盏灯是亮的。共4盏。15 一本书的页码里共含有个数字“”，这本书至少有多少页，至多有多少页？（20分）【分析】 个位每十个数出现一个个位“”，十位每个数出现个十位“”