2014-4-29 电磁感应双杆.doc

2014-4-29 电磁感应双杆u 两个极值：1当时，此时杆a的速度最大，加速度最大杆b的速度最小，加速度最大2当时，此时杆a的速度最小，加速度最小杆b的速度最大，加速度最小u 两个规律： 动量守恒： 能量守恒： 1. 如图所示，M和N为平行的水平放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，a、b为两根质量均为m的导体杆垂直于导轨，导体杆有一定电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，原来两导体杆都静止，当a杆开始以v0速度向右运动后，（设导轨足够长，磁场范围足够大，两杆不相碰）（ ）A、a杆先向右做加速运动，然后做减速运动 B、b杆运动过程的最大速度为C、回路的电流逐渐增大D、从开始到a、b都做匀速运动为止，在两杆的电阻上消耗的电能是2. 如图所示,两根间距L=0.1m的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段水平部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B=1T,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为0.2kg,电阻为2.另一质量为0.1kg,电阻为1 的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径R=0.9m,所对圆心角=60,g=10m/s2 .求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）如果导轨水平部分足够长,cd棒能达到的最大速度是多大？（3）cd棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？3. 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐两金属棒ab、cd垂直两导轨且与导轨接触良好，ab棒质量为2m、电阻为r，cd棒质量为m、电阻为r， 开始时cd棒静止在水平直导轨上，ab棒从圆弧导轨的顶端无初速释放，进入水平直导轨后与cd棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上两棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为3：1，求：(1)cd棒在水平直导轨上的最大加速度;(2)两棒在导轨上运动的过程中产生的焦耳热.4. 二根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为的斜面上，它们的间距为d。磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上。二根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示。设杆和导轨形成的回路总电阻为R，而且保持不变，重力加速度为g。（1）给aba杆一个方向斜向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆保持匀速运动。求拉力做功的功率。（2）若作用在ab杆的接力与第（1）问相同，但二根杆都是同时从静止开始运动，求二根杆达到稳定状态时的速度。5. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）忽略回路的电流对磁场产生的影响（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为，则回路中产生的焦耳热是多少？（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系6. 如图（1）所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m轨道的MM端之间接一阻值R=0.40的定值电阻，NN端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN重合现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热 7. 如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个电阻RMP，其阻值为R，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻也为R的导体棒ab，垂直搁在导轨上，开始时在磁场边界OO1左边，与磁场左边界OO1相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始向右运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导