留学生参加北大清华入学考试数学复习试卷-2.pdf

1 一 选择题一 选择题 本大题共12小题 每题5分 共60分 将答案填在后面相应位置 1 1 已知集合 1 10 0 1 Pxx xQx x 则PQ 等于 A B 1xx C 1xx D 10 xxx 或 2 2 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A x ye B sinyx C 3 yx D 1 2 logyx 3 3 等比数列 n a中 4 4a 则 26 aa 等于 A 32 B 16 C 8 D 4 4 4 已知向量 1 1 anbn 若2 ab 与b 垂直 则a A 2 B 2 C 3 D 4 5 5 设 1 2 3 22 log12 x ex fx xx 则 2ff的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 6 6 已知 3 sin 25 则tan 4 等于 A 1 7 B 7 C 1 7 D 7 留学生高考 复习试卷 留学生高考 复习试卷 2016 年 2 月 22 日 姓名姓名 分数分数 数 学 2 7 7 函数 22 cos 2sin 2yxx 是 A 周期为 2 的偶函数 B 周期为 2 的奇函数 C 周期为 的偶函数 D 周期为 的奇函数 8 8 ABC 的内角ABC 的对边分别为abc 若abc 成等比数列 且2ca 则cosB A 1 4 B 3 4 C 2 4 D 2 3 9 9 如果直线210 xy 和yk x 互相平行 则实数k的值为 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 10 10 已知xy 满足 0 0 220 x y xy 则zxy 的最大值是 A 1 B 1 C 2 D 3 11 11 已知正方体外接球的体积是 32 3 那么正方体的棱长等于 A 22 B 23 3 C 4 2 3 D 43 3 12 12 右图是一个几何体的三视图 则该几何体的 体积为 A 6 B 8 C 16 D 24 正 主 视图侧 左 视图 俯视图 33 44 4 4 3 二 填空题二 填空题 本大题共2小题 每题5分 共20分 将答案填在后面相应位置 13 13 一个骰子连续投2次 点数和为4的概率 14 14 按照程序框图 如右图 执行 第 3 个输出的 数是 15 15 函数 1 0 1 x yaaa 的图象恒过定点A 若点A在直线 100mxn ymn 上 则 11 mn 的最小值为 16 16 函数 4242 36131 fxxxxxx的最大值是 答题卡 一 选择题 答题卡 一 选择题 题号123456789101112 答案 二 填空题 13 二 填空题 13 14 14 15 16 15 16 4 三 解答题三 解答题 本大题共5小题 共70分 17 17 本题满分12分 已知函数 2 sincos cos2fxxxx 1 求函数 fx的最小正周期 2 当0 2 x 时 求函数 fx的最大值 并写出x相应的取值 18 18 本题满分14分 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球 乙盒内有大小相同的2个红球和4个 黑球 现从甲 乙两个盒内各任取2个球 1 求取出的4个球均为黑球的概率 2 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 3 设 为取出的4个球中红球的个数 求 的分布列和数学期望 19 19 本小题满分14分 双曲线 22 22 11 0 xy ab ab 的焦点距为2c 直线l过点 0a和 0 b 且点 1 0到直线l的距离与点 1 0 到直线l的距离之和 4 5 sc 求双曲线的离心率e的取值范围 20 20 本题满分15分 设数列 n a的前n项和为 n S已知 11 1 42 nn aSa 1 设 1 2 nnn baa 证明数列 n b是等比数列 2 求数列 n a的通项公式 5 21 21 本小题共15分 设函数 0 k x fxxek 1 求曲线 yfx 在点 0 0f处的切线方程 2 求函数 fx的单调区间 w w w k s 5 u c o m 3 若函数 fx在区间 1 1 内单调递增 求k的取值范围 本试卷为外国留学生参加北京大学 清华大学本科入学招生考试的复习阶段的总复习练习之用 命题教师 赵老师 QQ 98334