2015高考数列解答题含解析.doc

1.【2015高考福建，文17】等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值2.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？3.【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求数列的前n项和.4.【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和 5.【2015高考山东，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和. 6.【2015高考四川，文16】设数列an(n1，2，3)的前n项和Sn满足Sn2ana3，且a1，a21，a3成等差数列.()求数列的通项公式；()设数列的前n项和为Tn，求Tn. 7.【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.8.【2015高考浙江，文17】（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与；（2）记数列的前n项和为，求.9.【2015高考重庆，文16】已知等差数列满足=2，前3项和=.()求的通项公式，()设等比数列满足=，=，求前n项和. 答 案1.【2015高考福建，文17】等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值【答案】（）；（）【解析】（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（II）由（I）可得所以2.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，（I）求的通项公式；（II）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？【答案】（I）；（II）与数列的第项相等.试题解析：（）设等差数列的公差为.因为，所以.又因为，所以，故.所以 .（）设等比数列的公比为.因为，所以，.所以.由，得.所以与数列的第项相等.3.【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求数列的前n项和.【答案】（）（） 【解析】（）由题设可知，又， 可解的或（舍去）由得公比，故.（）又所以.4.【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前n项和【答案】（）或；（）. 5.【2015高考山东，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和. 【答案】（I） (II) 【解析】（I）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（II）由（I）知所以所以两式相减，得所以6.【2015高考四川，文16】设数列an(n1，2，3)的前n项和Sn满足Sn2ana3，且a1，a21，a3成等差数列.()求数列的通项公式；()设数列的前n项和为Tn，求Tn. 【解析】() 由已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)即an2an1(n2)从而a22a1，a32a24a1，又因为a1，a21，a3成等差数列即a1a32(a21)所以a14a12(2a11)，解得a12所以，数列an是首项为2，公比为2的等比数列故an2n.()由()得所以Tn7.【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.【答案】（I）,;（II）【解析】（I）列出关于q与d的方程组,通过解方程组求出q,d,即可确定通项;（II）用错位相减法求和.试题解析:（I）设的公比为q,的公差为d,由题意 ,由已知,有 消去d得 解得 ,所以的通项公式为, 的通项公式为.（II）由（I）有 ,设的前n项和为 ,则 两式相减得所以 .8.【2015高考浙江，文17】（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与；（2）记数列的前n项和为，求.【答案】(1)；(2)试题解析：(1)由，得.当时，故.当时，整理得，所以.(2)由(1)知，所以所以所以.9.【2015高考重庆，文16】已知等差数列满足=2，前3项和=.()求的通项公式，()设等比