2012年厦门市3月质检文.doc

团结 拼搏 学大教育鼓楼学习中心XueDa Education GuLou Learning center一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的1已知集合，则ABCD2已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是ABCD3执行右边的程序框图，输出的结果是18，则处应填入的条件是ABCD4已知锐角满足，则ABCD5若，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设，则的最小值为A1B2 C4D87已知，是两个不同平面，是两条不同直线，则以下命题正确的是A若则B若则C若则D若则8在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是ABCD9已知函数在R上满足，且在上单调递增，则下列结论正确的是ABCD10在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则的值为AB2CD711设P是椭圆上任意一点，A是椭圆的左顶点，分别是椭圆的左焦点和右焦点，则的最大值为A8B12C16D2012如图，直角梯形ABCD中，AB/DC，DC=1，AB=3，AD=，点E在边BC上，且AC，AE，AB成等比数列。若，则=ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13设（是虚数单位），则复数在复平面上对应点的坐标为 14已知，且，则= 15已知双曲线的渐近线与圆相切，则a的值为 16如果函数在定义域的子区间上存在，满足，则称是函数在上的一个“均值点”。例如0是在上的一个“均值点”。已知函数在区间上存在“均值点”，则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等比数列中，公比，与的等差中项为，与的等比中项为2。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本小题满分12分）将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象。（）写出函数的解析式，并求的周期；（）若函数，求在上的单调递增区间19（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并过出频数统计表如下：表一：男生表二：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（）计算x，y的值；男生女生总计优秀非优秀总计（）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写右边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”。参考数据与公式：，其中0.100.050.0102.7063.8416.635临界值表：20（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线（）求椭圆的方程；（）直线l交椭圆C与A，B两点，若点P满足（为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由21（本小题满分12分）某人请一家装公司为其新购住房进行装修设计，房主计划在墙面及天花板处涂每平方米20元的水泥漆，底面铺设每平方米100元的木地板。家装公司给出了某一房间的三视图如图一，直观图如图二（单位：米）（）问该房间涂水泥漆及铺木地板共需材料费多少元；（）如图二，点E在棱上，且，M为的中点。房主希望在墙面上确定一条过点的装饰线（在棱），并要求装饰线与平面EDPM垂直。请你帮助装修公司确定的长，并给出理由22（本小题满分14分）已知函数，。（）若，曲线