方程函数不等式综合.doc

. 方程函数不等式综合知识网络1.1一次函数与方程知识导航1 一次函数与一元一次方程：求解一元一次方程可以转化为一元一次函数中，当时，确定的值；从图像上看，就是确定直线与轴交点的横坐标2 一次函数与二元一次方程： 一次函数与方程的关系：按照方程的定义，两者都可以看成是二元一次方程；二元一次方程可以转化成一次函数的形式；若一次函数与一次函数平行，则经典例题【例1】 方程的解是 ，当自变量= 时，函数的值为0一次函数与轴的交点坐标是 ，与轴交点的坐标是 方程的解是 已知一次函数的图像经过，则方程的解是 如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）知识导航一次函数图像平移、对称：经典例题【例2】 已知方程，用函数的方法求解方程用函数的方法求解方程1.2一次函数与方程组知识导航一次函数与二元一次方程组：求解二元一次方程组可以转化为求一次函数图像的交点坐标一次函数的图像与方程组的解的情况的关系若，二元一次方程组有唯一解，即两直线的图像相交；若，二元一次方程组无解，即两直线的图像平行；若，二元一次方程组有无数组解，即两直线的图像重合经典例题【例3】 如果函数的图像交点坐标是，那么二元一次方程组的解是 方程组的解为 ，由此可知直线的交点坐标为 直线的位置关系是 ，由此可知方程组的解的情况是 已知一次函数的图像都经过,则点可看成方程 的解如图，直线交于点,观察图像，点的坐标可以看作方程组 的解。【例4】 如图，直线相交于点求的值； 不解关于的方程组，请你直接写出它的解；直线是否也经过点？请说明理由1.3一次函数与不等式知识导航一次函数与一元一次不等式：1. 解一元一次不等式可以转化为在一次函数中，求的取值范围；在图像上看，分别是当时，直线在轴上方部分的点的横坐标的取值范围；当时，直线在轴下方部分的点的横坐标的取值范围2. 解不等式，可以转化为一次函数中，时的取值范围；在图像上看，直线交点的一侧，直线经典例题【例5】 如图，直线与坐标轴交于两点，则不等式的解集为 ； 如图，一次函数的图像经过点，当，的取值范围是 如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，根据图像有下列四个结论：；对于直线上任意两点，若，则；是不等式的解集其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 观察下列图像，可以得出不等式组的解集是 已知一次函数的图像过第一、二、四象限，且与轴交于点则关于的不等式的解集为 如图，直线经过两点，则不等式的解集为 【例6】 阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图像，它也是一条直线（如图1）.观察图1可以得出；直线与直线的交点坐标就是方程组的解，所以方程组的解为在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分（如图2）；也表示一个平面区域即直线以及它下方部分（如图3） 回答下列问题： 在下面的直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解；在上面的直角坐标系中用阴影表示所围成的区域如图表示阴影区域的不等式组为： 【例7】 请从数与形两方面说明之间的联系求在直角坐标平面中不等式围成图形的面积 1.4课后练习【演练1】 已知一次函数的图像经过点,则不求的值，可直接得到方程的解是 已知直线与轴和轴的交点坐标分别是 、 则的解是 【演练2】 图中两直线的交点坐标可以看作方程组（ ）的解A. B. C. D. 已知是方程组的解，那么一次函数和的交点是 【演练3】 如图，一次函数的图像与的图像相交于点点，则方程组的解是 ； 已知关系的二元一次方程化成两个一次函数的图像的