2013-2014年寒假中学同步教学测试数学试卷A.doc

2013-2014年寒假中学同步教学测试数学试卷必修1测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 已知logxy2，则yx的最小值为()A0 B C D12. $selection$3. 若则的值为（ ）A B C D 4. 设P=x|x4，Q=x|2x0,a1)在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x2在0,+)上是增函数,则a=.24. 已知，则的值为_25. 设集合，则等于 26. 若函数在区间的最大值为9,则_27. 设,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_28. 已知函数若函数有3个零点,则实数m的取值范围是_.29. 集合，若，则实数取值范围是_.30. 函数的定义域是 三、解答题31. 如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域32. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取值范围33. 求的近似值(精确度0.01).34. 某公司有价值万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价万元与技术改造投入万元之间的关系满足:与和的乘积成正比; ;其中为常数,且.(1)设,试求出的表达式,并求出的定义域;(2)求出售价的最大值,并求出此时的技术改造投入的的值.35. 设非空集合S具有如下性质：元素都是正整数；若xS，则10xS.(1)请你写出符合条件，且分别含有1个、2个、3个元素的集合S各一个(2)是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)?36. $selection$37. 设集合,函数.(1)若且的最小值为1;求实数的值(2)若,且,求的取值范围.38. 已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围39. 设集合A=|=,N+，集合B=|=,N+，试证：AB40. 函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围. 11金太阳作业网编制参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】2.【答案】D.【解析】$selection$3.【答案】A【解析】4.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于设P=x|x4，Q=x|2x2,选D13.【答案】C【解析】14.【答案】D【解析】15.【答案】D【解析】画出函数的图像，通过函数图像就可以判断奇偶性和单调性, 不是偶函数，是周期函数，在区间上不是单调递减，在区间上单调递增.16.【答案】C【解析】由得所以函数的周期又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，在同一坐标系下做出函数和的图象，如图，由图象可知在区间上，方程根的个数为3个，选C.17.【答案】C 【解析】18.【答案】D【解析】对于函数，定义域为，即，故函数不是偶函数；函数为奇函数，不合乎题意；对于函数，定义域为，关于原点对称，即函数为奇函数；对于函数，定义域为，关于原点对称，故函数为偶函数，答案选.19.【答案】D【解析】由题意知：=log36,b=log510,c=log714,因为，所以abc，故选D.20.【答案】C 【解析】二、填空题21.【答案】【解析】22.【答案】5【解析】23.【答案】【解析】当a1时,有a2=4,a-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-x2在0,+)上是减函数,不合题意.若0a1,则a-1=4,a2=m,故a=,m=,检验知符合题意.答案:24.【答案】3【解析】25.【答案】【解析】26.【答案】5【解析】27.【答案】(-2, 【解析】28.【答案】 (0,1) 【解析】29.【答案】【解析】30.【答案】【解析】为使函数有意义，须，解得，即函数的定义域为。三、解答题31.【答案】解：由题意知此框架是由一个矩形和一个半圆组成的图形，而矩形的边AB2x，设ADa，则有2x2axl，即，半圆直径为2x，半径为x，面积.根据实际意义知，又x0，解得.即函数，其定义域为.【解析】32.【答案】解：(1)依题意，得 ；=(2)当时,满足； 当时，,得；当时，,无解；综上：的取值范围是。【解析】33.【答案】设x=,则x3-2=0.令f(x)=x3-2,则函数f(x)的零点的近似值就是的近似值,以下用二分法求其零点的近似值.由于f(1)=-10,故可以取区间1,2为计算的初始区间.用二分法逐步计算,列表如下:区间中点中点函数近似值1,21.51.3751,1.51.25-0.046 91.25,1.51.3750.599 61.25,1.3751.312 50.261 01.25,1.312 51.281 250.103 31.25,1.281 251.265 6250.027 31.25,1.265 6251.257 812 5-0.011.257 812 5,1.265 625区间1.257 812 5,1.265 625的长度为|1.265 625-1.257 812 5|=0.007 812 50.01,所以这个区间的两个端点都可以作为函数f(x)零点的近似值,即的近似值可以是1.257 812 5或1.265 625.【解析】34.【答案】【解析】(1)设可得定义域为,为常数,(2)当当上为增函数时,投入时,售价最大为万元;当时,投入时,售价最大为万元.35.【答案】(1)由题意可知，若集合S中含有一个元素，则应满足10xx即x5，故S5若集合S中含有两个元素，设Sa，b，则a，bN，且ab10，故S可以是下列集合中的一个：1,9，2,8，3,7，4,6，若集合S中含有3个元素，由集合S满足的性质可知5S，故S是1,5,9或2,5,8或3,5,7或4,5,6中的一个(2)存在含有6个元素的非空集合S如下所示：S1,2,3,7,8,9或S1,2,4,6,8,9或S1,3,4,6,7,9或S2,3,4,6,7,8共4个(3)答案不唯一，如：S1,2,3,4,5,6,7,8,9；若5S，则S中元素个数为奇数个，若5S，则S中元素个数为偶数个【解析】36.【答案】$selection$【解析】$selection$37.【答案】(1