2017-2018学年九年级数学上册-二次函数-单元复习卷(含答案).doc

二次函数单元复习一、选择题(每题3分,共30分)1.在半径为4cm的圆面上挖去一个半径为xcm的圆面,剩下的圆环的面积为ycm,则y与x的函数关系是()A.yx216B.yx216C.yx28D.yx282.二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)3.二次函数y3x26x3的图象的对称轴是()A.直线x1B.直线x1C.直线x2D.直线x24.将抛物线y4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的表达式是( )A.y4(x2)23B.y4(x2)23C.y4(x2)23D.y4(x2)235.二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一次函数ybxb24ac与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为()ABCD6.下列函数中,与x轴有两个不同交点的是()A.yx2B.yx24C.y2x22x1D.y2x24x17.已知抛物线和直线l在同一坐标系内的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且1x1x2, x31,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y1y2C.y3y2y1D.y2y1y38.在同一坐标系内,一次函数yaxc和二次函数yax2c的图象大致为()A B CD9.已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,给出以下结论:abc0;abc0;b24ac0;abc0,其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.10.关于二次函数yax2bxc的图象有下列命题:当c0时,函数的图象经过原点;当c0且函数的图象开口向下时,方程ax2bxc0必有两个不等的实根;函数图象最高点的纵坐标是;当b0时,函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共30分) 11.当m_时,函数y(m1)是二次函数.12.若抛物线的顶点为(2,3),且经过点(1,5),则其表达式为_.13.已知抛物线yx22(k1)x16的顶点在x轴上,则k_.14.抛物线yx24xc的图象上有三点(1,y1),(2,y2),(3,y3),则之间用“”连接为_.15.抛物线C与y3x22x1的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是_.16.直线y3x2与抛物线yx2x3的交点有_个,交点坐标为_.17.抛物线的顶点是(2,),它与x轴交于A,B两点,它们的横坐标是方程x24x30的两个根,则AB_,SABC_.18.如图,在同一坐标系内,二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A(1,0),点B(2,0)和点C(0,4),一次函数的图象与抛物线交于B,C两点.二次函数的解析式为_;当自变量x_时,两函数的函数值都随x增大而减小;当自变量x_时,一次函数值大于二次函数值.三、解答题(每题10分,共40分)19.某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高总产量.在试生产过程中发现,由于其它条件没有改变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.如果增加x台机器,每天的总产量为y件,请写出y与x之间的关系式;增加多少台机器,可使每天总产量最大?总产量是多少?20.观察表格:x012ax21ax2bxc33求a,b,c的值,并在表格内空格处填入正确的数;画出函数yax2bxc的图象,由图象确定,当x取什么实数时,ax2bxc0.21.已知一次函数的图象上有A,B两点,它们的横坐标分别是3,1,若二次函数yx2的图象经过A,B两点.求一次函数的表达式;设二次函数的顶点为C,求SABC.奥数乐园如图,一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2,0),B(m2,0)两点,记抛物线顶点为C,且ACBC.若m为常数,求抛物线的解析式;若m为小于0的常数,那么中的抛物线经过怎样的平移可以使顶点在原点?投抛物线交y轴正半轴于点D,问是否存在实数m,使BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.参考答案一.1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C(错)二.11.112.y2x28x1113.3或514.y2y3y115.y3x212x7 16.1,(1,5) 17.2, 18.y2x22x4,x2三.19.y(80x)(3844x)4x264x30720;增加8台机器,可使每天总产量最大,是30976.20.a1,b2,c3,表格中依次填0,4,2无论x取什么实数,总有ax2bxc0.21.A(3,3),B(1,),一次函数yx1;设直线AB与x轴交于点D(, 0),|DC|, SABCSADCSBDC32.22.设抛物线解析式为ya(xm2)(xm2)a(xm)24a,ACBC,由抛物线对称性知:ACB是等腰直角三角形,又AB4,C(m,2)代入得a,解析式为y(xm)22.右移m个单位,再上移2个单位,就可以使顶点在原点.由得D(0,m22),假设存在m使得BOD为等腰三角形,BOD为