2018届高三数学综合练习.doc

2018届高三数学综合练习一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、函数的定义域为，函数的定义域为，则 2、写出命题“，”的否定： 3、函数的最小正周期是 4、已知角的终边经过点，则的值为 5、函数（）的值域是 6、“”是“函数的图象关于轴对称”的 条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）7、设函数，若，则的值为 8、若函数，则 9、把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为 10、如图，函数（，）的部分图象，其中，分别是图中的最高点和最低点，且，那么的值为 11、若关于的方程有解，则实数的取值范围是 12、下列有关命题的说法正确的是 （请填写所有正确的命题序号）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；命题“若，则”的逆否命题为真命题；条件，条件，则是的充分不必要条件；已知时，若是锐角三角形，则二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13（本题满分14分）设二次函数，函数 F(x)f(x)x 的两个零点为 m，n（1）若 m1，n2，求的值；（2）若，解不等式.14（本题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调减区间； （2）若的一个零点，求的值.15（本题满分15分）已知函数（1）若，试求函数的最小值；（2）对于任意的，不等式成立，试求 的取值范围16.（本题满分15分）已知a,b,c分别是ABC内角A，B，C的对边，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积17（本题满分16分）如图，某市欲规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，A=90，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，AEF的面积为S（1）设AE=x，求S关于x的函数关系式； 设AEF=，求S关于的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值18（本题满分16分）已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 参考答案一、填空题1 2 3 4 5 6充分不必要 72 8 9 10 11 12 二、解答题：15解：（1）因函数 F(x)f(x)x 的两个零点为1，2则所以，解得6分（2）有两个零点或8分10分若时，的解集为12分若时，的解集为14分16解：（1）（或）3分所以的最小正周期为5分由，得所以的单调减区间为7分（结果中少，扣2分）（2） ，所以9分又，所以11分（不交待的范围，此步不给分，但不影响后面的得分）所以14分（缺少公式展开过程，扣1分）17.解：（1）解：依题意得因为，所以，当仅且当，即时等号成立。所以函数的最小值为。（2） 法一：对于任意的，不等式 成立，只要在区间上恒成立。设当时，在上单调递增，符合题意当时，在上最小值为，要使得在区间上恒成立，当且仅当，得，又，所以当时，在上单调递减，要使得在区间上恒成立，当且仅当，得，又，舍去。综上所述：（3） 法二：对于任意的，不等式 成立，只要在区间上恒成立。当时，10成立；当时，在区间上恒成立又当且仅当时等号成立所以，即。18解：（1）因为、为的内角，由知，结合正弦定理可得：3分（未交待，本次不扣分）所以,5分又因为，所以.7分（未交待C的范围，扣2分）（2）解法1：因为，所以， 10分整理得： 解得：（负值舍去）13分所以15分法2：由结合正弦定理得：， , ,9分（直接写出的值，无用公式过程，扣1分）=,11分由正弦定理得：，13分15分.19解：（1）设AF=y，由勾股定理可得x2+y2=，解得y= （由y0可得0x），可得S= （0x）；4分设，AF=xtan，EF= ，由x+xtan+=1，可得x= ，即有S= =（0）；7分（每少一个变量范围扣1分）（2）法一：由得S=（0x），设 ，则则 12分当且仅当2t=，即t=，即x=时，等号成立14分答：当点E距离点A千米时，直角三角形地块AEF的面积S最大，最大值为平方千米16分法二：由令，则因，且函数在上单调递增，所以当时，S有最大值，12分此时， 14分答：当点E距离点A千米时，直角三角形地块AEF的面积S最大，最大值为平方千米20解：（1）由，得，解得所以为