任教B1.1.2集合表示方法.ppt

1 1 2集合的表示方法 例1用列举法表示下列集合 1 大于10小于30的所有3的倍数 2 小于100的所有奇数 知识要点 1 列举法 把集合中的元素都列举出来 写在花括号内 各元素之间用逗号隔开 1 元素不太多的有限集 2 元素较多 但元素的排列呈现一定的规律的有限集 不大于100的自然数 3 有些无限集 自然数集 1 列举法 1 大括号不能缺失 2 用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序 但相同的元素不能出现两次 3 区分a与 a a 表示一个集合 该集合只有一个元素 a表示这个集合的一个元素 注意 所有的集合都可以用列表法来表示吗 比如 不等式2x 8 0的解集能用列举法吗 这个集合中的元素是列举不完的 可以用集合所含元素的共同特征表示集合 2 描述法 知识要点 例如 用描述法表示不等式2x 8 0的解集 大括号内竖线左边的x 或其他小写字母 表示这个集合中的任意一个元素 竖线右边写出集合内的元素x才具有的性质 是用集合中元素的特征性质来描述 2 描述法 是用集合中元素的特征性质来描述 一般的 如果在集合I中 属于集合A的任意一个元素x都具有性质p x 而不属于集合A的元素都不具有性质P x 则性质p x 叫做集合A的一个特征性质 例2 使用描述法表示下列集合 1 不等式2x 1 3的解集 2 不超过30的所有非负偶数的集合 3 方程的所有实数根组成的集合 4 所有的菱形 5 方程组的解集 解 1 设满足不等式2x 1 3的解为x 满足条件 用描述法表示为 2 设不超过30的非负偶数为x 且满足用描述法表示为 3 设方程的实数根为x 且满足条件 用描述法表示为 4 设菱形为x 则用描述法表示为 5 设此方程组的解为 x y 且满足则用描述法表示为 所有菱形的集合可以表示为 1 在不致混淆的情况下 可以省去竖线及左边部分 如 直角三角形 大于104的实数 2 错误表示法 实数集 全体实数 注意 例7中的集都不可以用列表法吗 显然不是 那么何时用列举法 何时用描述法更容易一些呢 集合 是同一集合吗 做一做 集合的表示方法之四 文氏图 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合 有些集合的公共属性不明显 难以概括 不便用描述法表示 只能用列举法 知识要点 1 集合的有关概念 集合 元素 属于 不属于 有限集 无限集 空集 2 集合的四种表示方法 大写字母 列举法 描述法 文氏图共四种 3 常用数集的定义及记法 课堂小结 课堂练习 1 设A为所有亚洲国家组成的集合 则中国 A 美国 A 印度 A 英国 A 2 若A 方程x 1的解 则1 A 3 若B 方程x x 6 0的解 则2 B 4 若C 满足1 x 10的自然数 则8 C 9 5 C 1 用符号 或 填空 2 2 填空 1 由实数所组成的集合 最多含有个元素 2 用列举法表示 3 用列举法表示 3 5 1 5 用列举法表示为 0 6 1 5 2 4 3 3 6 0 5 1 4 2 5 用使当的方法表示下列集合 1 抛物线上的点 2 抛物线上点的横坐标 3 抛物线上点的纵坐标 4 大于 1且小于7的自然数 5