陕西省渭南市大荔县2019_2020学年高二数学上学期期末教学质量检测试题文.docx

陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.命题“若 ，则”的逆命题是（ ） A.若 ，则.B.若 ，则 .C.若，则 D.若，则.2.在等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为（ ） A.0或1或-2B.1或2C.1或-2D.-23.已知，则下列不等式成立的是 （ ） A.B.C.D.4.命题“存在实数,，使”的否定是（ ） A.对任意实数, 都有B.不存在实数，使C.对任意实数, 都有 D.存在实数，使5.不等式的解集是( ) A.B.C.D.6.设且，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数在定义域内可导，的图像如图，则导函数的图像可能为( ) A. B.C.D.8.在中，则此三角形解的情况是( ) A.两解B.一解C.一解或两解D.无解9.设实数，则（ ）A.B.C.D.10.若实数满足约束条件，则的最大值等于（ ） A.2B.1C.-2D.-411.已知等差数列的前项为,且，则使取最小值时的为（ ） A.1B.6C.7D.6或712.已知是定义在上的奇函数,，当时，则使得 成立的的取值范围是（ ） A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线在点处的切线方程为_.14.已知不等式的解集是，则_ 15.若，则的最小值是_.16.若点在双曲线上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点与双曲线的左焦点的距离为_ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围 18.（12分）等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和 19.（12分）在锐角中，内角所对的边分别是，且 （1）求角的大小； （2）若，求的面积 20.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克（1）求的值；（2）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 21.（12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点,. （1）求椭圆的离心率； （2）已知的面积为，求的值.22.（12分）已知函数在与时都取得极值 （1）求的值与函数的单调区间； （2）若对,不等式恒成立，求的取值范围 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 D7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 C 10.【答案】 A 11.【答案】 B 12.【答案】 B 二、填空题13.【答案】 14.【答案】 -1 15.【答案】 9 16.【答案】 11 三、解答题17.【答案】解：解不等式 ，得 解不等式 ，得 依题意， 能推出 ，但 不能推出 ，说明 ，则有 ，解得 ，实数 的取值范围是(0,3. 18.【答案】（1）解：等比数列an中，已知a1=2，a4=16，2q3=16，解得q=2， （2）解：a3 ， a5分别是等差数列bn的第4项和第16项， ， ， ，解得b1=2，d=2，bn=2+（n1）2=2nSn= =n2+n19.【答案】 （1）解：由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB， sinB0， ，又A为锐角，则A= （2）解：由余弦定理得： ，即 ， bc=12，又 ，则 20.【答案】解：（1）因为 时， ，所以 ， （2）解：由（1）知，该商品每日的销售量 ，所以商场每日销售该商品所获得的利润于是，当 变化时， ， 的变化情况如下表：（5,6）6(6,8)0单调增极大值单调减由上表可得， 6是函数 在区间(5,8)内的极大值点，也是最大值点所以，当 6时，函数 取得最大值，且最大值等于42.所以，当销售价格为6元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大 21.【答案】 （1）解：由题意可知， 为等边三角形， ，所以 .（2）解：（ 方法一） ， . 直线 的方程可为 将其代入椭圆方程 ，得 所以 由 ，解得 ， ，（方法二）设 . 因为 ，所以 由椭圆定义 可知， 再由余弦定理 可得， 由 知， ， ，22.【答案】 （1）解： ，f （x）3x2+2ax+b 由 解得， f （x）3x2x2（3x+2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（, ）（ ，1）1（1，+）f （x）+00+f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（， ）和（1，+），递减区间是（ ，1）（2）解：因为 ，根据（1）函数f（x）的单调性，