如何玩数独九宫格.doc

如何玩数独九宫格“数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉。它的游戏规则很简单，九个九宫格里，每一横行与每一纵列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，单个数字在每行、每列以及每个小九宫格里都只能出现一次。最近数独九宫格游戏频繁的在报纸和杂志上出现，喜欢这个游戏的人也越来越多，但不少初学者觉得这个游戏难度很大，找不到头绪而玩一段时间后就放弃了，其实，好的数独九宫格游戏都是可以根据已有的数字唯一的推断出全部的数字的，下面晴空以前几天出的题目为例，讲解一下数独九宫格的玩法。为说明方便，我们把九宫格按照行和列用数字坐标表示，从左上角为原点，记为第1行，第2行第9行，以及第1列，第2列第9列，比如左上角的“3”，其位置为第2行第1列，坐标记为（2，1），将9个3乘3的方格也按照顺序从左到右从上到下分为第1块、第2块第9块，我们的规则变为，每行、每列和每块的数字都不重复并完整的包含1-9的数字。先从原始题目开始，大家再好好看一下原图： 图一 图二下面我们来开始填数字，我们看到第7行和第8行中都有一个“1”，第4列和第6列中也各有一个“1”，按照填数的规则，在第9行和第5列中都应有一个“1”，根据同一个数字不能在同行或同列中重复的原则，我们可以推断出这个“1”只能在（9，5）这个位置。如图二所示。图中表示了（9，5）位置“1”的理由，蓝色椭圆所盖的区域中按照规则是不可以再添入“1”，而第8块中又是必须要有一个“1”的，所以1只能添入（5，9）这里。这是解决游戏最基本的逻辑思维，如果在第一步都有疑惑，请反复思考直到明白为止再看下面的步骤。我们继续看第8块，在第7行有一个“6”，在第4列和第6列中也各有一个“6”，而第8块中应该有的“6”就只有在（8，5）这个位置。如图三所示： 图三 图四同样的道理，我们可以确认（7，5）位置的“2”（图四）下面我们看第8块的“4”应该在哪个位置。因为第6列里有“4”而第5列已经填满，因此“4”只能在（9，4）的位置。如图五所示。 图五 图六第8块里面还有“7”“9”没有找到位置，他们肯定在第8行或者第9行，而（8，9）的位置已经有一个“7”，因此“7”不可能再在第8行出现，只能在（9，6）的位置。如图六所示。最后一个（8，6）的位置，当然是“9”（图七）。 图七 图八这样我们就完整的把第8块填好了。弄懂了么？如果还有疑问，请再从头到尾复习一下。我们后面再讲其他的部分。现在来看第4列，还有3个空位，我们可以从其他数字知道这三个空位中必然分别是2、3、7三个数，我们特别关注一下（5，4）这个位置，因为同行中已经有3、7这两个数字，因此（5，4）只可能是“2”。这个逻辑思维稍微有一点点转圈，如果不明白请一定仔细考虑直到明白为止，因为这个逻辑在解决一些较难的题目时经常会用到。见图八。下面第4列中还没有被填上的数字只有“3”和“7”，它们一定在（1，4）和（2，4）两个位置上。由于（2，1）位置上已经有一个“3”，所以“3”不能在（2，4），而只能在（1，4）。（2，4）位置上就是“7”，见图九。 图九 图十下面我们看第六列，剩余的两个数字是“2”和“5”，由于（5，4）位置已经有了“2”，因此“2”只能在（1，6），“5”在（5，6），见图十。下面我们尝试确定一些离散的位置上应该填什么数字。先看（5，5）这个位置，我们可以看到第5行、第5列以及第5块中包含有1-7以及9这8个数字，所以留给这个位置唯一可能的数字只有“8”。见图十一。 图十一 图十二同理，（2，5）这个位置只可能是“9”。见图十二。另外，可以很方便的确认（1，5）位置必然是“5”。图十三。图十三 图十四当然，（3，5）位置就只有“4”了。见图十四。到此，我们已经完成了第2块和第8块两块以及第4列和第6列两列的全部数字，整个九宫格已经初露端倪。首先根据我们前面掌握的技巧，我们可以推断出（1，7）位置的“4”，（3，8）位置的“3”以及（7，2）位置的“7”。见图十五。 图十五 图十六下面的推论要用一点技巧，我们可以知道在第9块中的“3”应该在第9行。因为（7，6）位置已经有了“3”，不可能在第7行，同时第8行已经填满。继续的推论是第7块的“3”一定在第8行，因此“3”一定在（8，3）位置。见图十六。下面，我们看到第7块中还缺“4”，“8”和“9”三个数字，由于（8，6）已经有“9”，因此“9”不可能在第8行，剩下的（9，3）位置必定是“9”。见图十七。 图十七 图十八第3行中还缺“2”，“9”两个数字，因为（9，3）已经确定是“9”，因此“9”只能在（3，1）位置。见图十八。（3，3）位置只剩下了“2”。图十九。 图十九 图二十（5，3）相关的格子中唯一没有的只有“1”，这就是它的位置，图二十。同理可以确认（7，9）的“4”和（7，7）的“9”。见图二十一。 图二十一 图二十二 （5，7）位置只能是“6”，图二十二。到现在位置，2/3的图已经填好了，下次我们一鼓作气完成它，当然如果你可以由图二十二开始完成也不错，来试试吧。我们来进行最后的冲刺吧，由于大家应该掌握了不少技巧，所以最后的解说比较简略一些。第9块里面的“6”，可以很容易确认是（9，8），如图二十三。 图二十三 图二十四第5行两边还缺“4”、“9”两个数。由于第9列有一个“4”，所以“4”只能在（5，1），剩下的（5，9）就是“9”。图二十四。下面我们再重新检查一下，（4，2）的“9”，（4，8）和（8，2）的“4”可以确认。图二十五。 图二十五 图二十六（8，1）位置是“8”。图二十六。下面可以确定第1块的“1”在（1，2）位置，随之可以推断出第2行的“8”在（6，2）。见图二十七。 图二十七 图二十八我们来填上最后4个“8”，由于大多数空已经填好，我们很容易判断出（4，9），（9，7），（2，8），（1，3）位置均为“8”。图二十八。剩下的3个“7”可以判断出在（1，1），（4，3），（6，5），如图二十