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2016年数学模拟试卷（12）一、 单项选择题（512=60分）1. 已知log2x+log2y=1，则x+2y的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C.4 D. 52.在等差数列an的前n项和为Sn,已知a1 =13,S3 = S11,当Sn最大时,n的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D.83. 在四边形ABCD中, AC =(1,2), BD =(4,2),则该四边形的面积为 （ ） A. 5 B. 25 C.5 D.10 4. 定义域R为的四个函数y=x3 , y= 2x , y=x2+1 , y=2sinx中 ,奇函数的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 15. 已知直线l平面a,直线m平面b,则下列四个命题中，正确的命题是（ ） A. 若ab ,则 lm. B. 若lm ,则ab . C. 若lm ,则 ab . D. 若ab ,则 lm.6.圆(x+2)2y 24与圆(x2)2(y1) 29的位置关系是 （ ）A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离7. 已知sin (a+12)= 13,则 cos (a+712)= （ ） A. 13 B. 13 C. 22 3 D. 22 38.设a= log132, b=log23, c=(12)0.3, 则 （ ） A. abc B. a cb C. bca D. b a N B.M=N C. M0, w0, 0. 21. (12分)在数列an中, 已知a1=-1,且an+1=2an+3n-4 (nN). (1)求证：数列 an+1-an +3是等比数列； (2)求数列an的通项公式及前n项和Sn. EACBC1A1B122. (12分) 如图, 正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=2,点E是棱AC的中点. (1)求证： BE 平面 ACC1A1 ； (2)求二面角CBC1E的大小； (3)求点A1到平面BC1E的距离. 23. (14分) 已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的离心率为53,长轴的两个端点分别为A(-3, 0) ,B(3, 0). (1)求椭圆C的方程； (2)设P是椭圆C上异于A,B的任意一点, k1, k2分别是直线PA与直线PB的斜率,求证：k1 k2是
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