4.3一元一次方程的应用.doc

中考资源网4.3 一元一次方程的应用第一课时 一元一次方程的应用(一)教学目标1在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。2在具体的情景中列方程解决实际问题教学重、难点重点：建立方程模型，解决实际问题难点：寻找等量关系。教学过程一、创设问题情境，建立方程模型 (出示投影1) 三峡水电站将于2003年实现首批机组发电，到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦时，如果2003年的发电量为120亿千瓦时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量? 学生活动： 1通读问题情境，弄清题意 2独立思考，分析题中的数量关系 填空：2003年的发电量6年增加的发电量2009年的发电量 3根据等量关系，建立一元一次方程模型 4解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流 教师活动：1鼓励学生独立思考，组织学生进行交流2请一位同学上台板演3师生共同订正二、做一做 (出示投影2) 小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦时，电价为每千瓦时0.5元三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可节省电费172元 根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗? 1学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流 2教师肯定学生的“发现”，问题中的等量关系： 三峡水电站并网前的电费并网后的电费172 3引导学生设未知数，建立方程模型 4教师板书： 解：设三峡水电站的电并入全国电力网后电价为每千瓦时x元，那么电费为860x元，则： 8600.5860x172 解这个方程，得：x0.3 答：三峡水电站的电并入全国电力网后电价大约为每千瓦时0.3元。三、想一想 1提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些? 2学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解 3师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：设未知数列方程找出等量关系检验解的合理性解方程实际问题四、随堂练习 1课本P121练习 2补充练习： 父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲?五、小结 本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点： 1.要认真审题分析题意，寻找等量关系 2灵活设未知数3注意检验、解释方程解的合理性六、作业课本P129习题43A组第1、2题 解答题 1某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14，求这个工厂去年5月份的产值是多少? 2一架飞机在两城之间航行，风速为24kmh，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离 3一环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550m，乙练习赛跑，平均每分钟跑250m，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?第二课时 一元一次方程的应用(二)教学目标1在现实的情景中建立方程模型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解电信、银行利息等方面的知识教学重、难点重点：运用方程解决实际问题难点：把握问题中的等量关系，判明解的合理性教学过程一、探索实际问题的数量关系 1(出示投影1) 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(指市内通话)(注：通话不足1分钟按1分钟计费例如，通话4.2分钟按照5分钟计费) 请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同? 学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系 师生共同分析：“全球通”一个月话费50元月租0.4通话时间“神州行”一个月话费：0.6通话时间，两种费用相同， 即：500.4通话时间0.6通话时间 学生完成下面的解答过程 2想一想。 大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 提问：在上题中，一个月通话_分钟，两种移动通信费用相同? 当通话时间超过_分钟，使用“全球通”比较好；当通话时间少于_分钟，使用“神州行”比较好 大明和小李分别属于哪一种? 学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流二、议一议，如何计算储蓄利息 (出示投影2) 某年1年期定期储蓄年利率为1.98，所得利息要交纳20的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金? 1教师指出：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息利息本金利率期数。 2引导学生分析：设储户有本金x元，那么所得利息为1.981x，即1.98x，交纳税金为1.98x20由此可得方程：1.98x1.98x 20396 3引导学生解这个方程三、随堂练习 课本P124练习四、小结 本节课主要内容是用方程解决有关话费、银行利息等实际问题五、作业 1课本P129习题43A组第3、4题 补充题 1，在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交额的0.2和0.35分别缴纳印花税和佣金(通常所说的手续费)，老王在1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股，6月26日他高价把这批股票全部卖出，结果获纯利8172.6元，求老王股票卖出的价格为每股多少元? 2国家规定：存款利息的纳税办法是：利息税利息20，储户取款时由银行代扣代收若银行一年定期储蓄的年利率为1.98，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。 问：该储户存人的本金是多少元? 该储户实得利息多少元? 3李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5，另一种储蓄的年利率是4，一年后共得利息23元5角，问两种形式的储蓄各存了多少钱?第三课时 一元一次方程的应用(三)教学目标1在现实的情景中建立方程模型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解如何计算商品利润教学重、难点重点：运用方程解决实际问题难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解教学过程一、建立方程模型，解决实际问题 1(出示投影1) 水资源浪费令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水的浪费现象，某市将规定居民用水标准，按规定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某三口之家6月份用水12立方米，交水费22元那么该市规定三口之家月标准用水量为多少立方米呢?学生活动：独立完成此例。 教师活动：组织学生分组讨论，解这道题的关键是什么?从解这道题的过程中你有哪些收获或体验。 学生活动：学生分组讨论，大胆说出自己的见解。 学生经充分讨论得出：解这题的关键是寻找等量关系。即：标准用水水费超标部分水费22。 2教师板书 解：设该市规定三口之家每月标准用水量为x立方米，根据题意，建立一元一次方程为： 1.3x2.9(12x)22 解这个方程，得：x8 答；该市规定三口之家每月标准用水量为8立方米 二、想一想，如何计算商品利润 1(出示投影2) 某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少? 教师指出：商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润售出价进货价商品利润率是：利润率100。打一折后的售价为原价的10。引导学生分析：设彩电标价为每台x元，那么每台彩电的实际售价为x；每台彩电的利润售出价进价，即为x4000，而根据商品利润商品进价利润率，得每台彩电利润为40005由此可得方程： x400040005组织学生解这个方程，请一位同学上台板演，得出结论学生体会：在市场上经常看到类似的“打折销售”、“大酬宾”、“大削价”等广告，实际上都是先升后降。2学生活动：独立完成下面问题商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10(相对进价)此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少?教师根据巡视情况适时引导：设此商品的原标价为x元，根据题意，：160010x801600，解这个方程，得x2200因此，此商品的标价为2209元。三、随堂练习 课本P125练习四、小结 本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题 用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：1利润售出价进货价2利润率100五、作业课本P129A组第5、6题 解答题 1某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元问每套服装进价多少?这位个体户是赚了钱还是亏了本? 2商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商定降价出售，但又要保证利润不低于5，那么商店最多降价多少元出售此商品 3某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60，一个亏本20，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了?赚(或赔)多少?第四课时 一元一次方程的应用(四)教学目标1在现实的情景中建立方程横型解决问题2在具体的情景中运用方程解决实际问题3了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系教学重、难点重点：运用方程解决实际问题。难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解教学过程一、建立方程模型，解决实际问题 1(出示投影1) 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米两人商定到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。 如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？ 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题。 教师指出：从路程这个角度考虑，问题中的等量关系为：小明走的路程小兵走的路程甲、乙两地的距离(20千米)。 由学生尝试写出方程后教师规范板书： 解设小明与小兵骑车走了x小时后相遇。 根据题意，建立方程为： 13x12x20 解这个方程，得x(小时)答：两人骑车走了0.8小时相遇设小兵骑车走了x小时后与小明相遇，根据题意，建立方程为：12x13(x)20解这个方程，得x0.54(小时)答：小兵骑车走了0.54小时后与小明相遇2(出示投影2) 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。 提问：你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗? 学生活动：学生认真观察，分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，建立方程，解决问题教师引导学生分析：速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：速度时间路程设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，可根据问题中所给不同速度行走s千米的时间差，建立一元一次方程。板书解答的全过程解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为s千米，依题意得： 解这个方程，得 s15(千米) 答：小斌和小强的学校到达雷锋纪念馆的路程为15千米 想一想： 以上面的例子，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米? 学生活动，学生根据上例的结果进行解答 教师归纳：由上例解得的结果可知，他俩是早上8:30出发支，到雷锋纪念馆的路程为15千米如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，共行走1点15分由此可知，他们每小时应骑12千米二随堂练习 课本P129练习三、小结 本节课学习了速度、时间、路程三者之间数量关系，建立方程，问题。四、作业1课本P139习题43A组第7、8题 解答题 1某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再