2012郑州九年级一模数学试卷.doc

2012年九年级第一次质量预测年九年级第一次质量预测 数学数学 注意 本试卷分试题卷和答题卡两部分 考试时间100分钟 满分120分 考生应首先阅读 答题卡上的文字 然后在答题卡上作答 在试题卷上作答无效 交卷时只交答题卡 一 选择题 每小题一 选择题 每小题3分 共分 共18分 分 下列各小题均有四个选项 其中只有一个是正确的 请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位 置 1 1 2012的倒数是 A 2012 B 2012 C 1 2012 D 1 2012 2 图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块 因设计需要将它切去一角 如图2 所示 则切去后金 属块的俯视图是 万 2 万 1 A B C D 3 不等式组 10 0 x x 的解集在数轴上可表示为 A 01 B 10 C 01 D 01 4 如图 已知弦CD 直径AB于点E 连接OC OD CB DB 下列结论中一定正确的是 A CBD 120 B BC BD C 四边形OCBD是平行四边形 D 四边形OCBD是菱形 5 某学习小组6人的一次数学测验成绩分别为50分 100分 60分 70 D B E A O C 分 80分 60分 则这次成绩的中位数 众数分别为 A 60分 60分 B 70分 60分 C 70分 80分 D 65分 60分 6 如图 在平面直角坐标系中 ABC绕旋转中心顺时针旋 转90 后得到 A B C 则其旋转中心的坐标是 A 1 5 1 5 B 1 0 C 1 1 D 1 5 0 5 二 填空题 每小题二 填空题 每小题3分 共分 共27分 分 7 计算 32 2 a 8 在四边形ABCD中 AB DC AD BC 请再添加一个 条件 使四边形ABCD是菱形 你添加的条件是 写出一种即可 9 为探望住院的爷爷 李明到超市买苹果和桔子两种水果 他共带了40元 苹果8元 千克 桔 子5元 千克 钱恰好用完 设苹果买了x千克 桔子买了y千克 则y与x之间的函数关系式为 10 将一个直角三角板和一把矩形直尺按照如图放置 若 54 23 则 的度数是 B A 7 6 5 4 3 2 1 A 3O x y 第10题图 第11题图 第13题图 11 如图 二次函数 2 1 yaxbx a 0 b 0 和一次函数 2 ykx k 0 的图象交于原点和 点A 当 12 yy 时 对应的x的取值范围为 12 在某校课外活动中 同时间内小明跳绳跳了90次 小刚跳绳跳了120次 已知小刚每分钟比小 明多跳20次 设小明每分钟跳x次 则可列关于x的方程为 13 如图是两个可以自由转动的均匀转盘A和B A B分别被均匀地分成四等份和三等份 同时随 机转动转盘A和B 指针转至分割线上 则重转一次 转盘停止后 指针分别指向的两个数字 的积为偶数的概率是 14 如图线段AB 6 点C是AB上一点 点D是AC的中点 分别以 AD DC CB为边作正方形 则AC 时 三个正方形的面 积之和最小 15 如图在平面直角坐标系中 直线BC的关系式为 1 2 2 yx 且BA x轴垂足为A 4 0 点P是x轴上一点 以BP长为直径作 M 当 M与直线BC相切时 点P的 1 1 1 1 x y C B A A O C B CBDA x B M AP y C 坐标为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共8个小题 共个小题 共75分 分 16 8分 先化简 再求值 22 13 1 2444 xx xxxx 其中x 1 17 9分 如图 在矩形ABCD中 AD 2AB 点F是AD的中点 AEF是等腰直角三角形 AEF 90 连接BE DE AC 1 求证 EAB EFD 2 求 AC DE的值 18 9分 根据有关数据表明 某市现在常住人口总数由十 年前的400万人增加到现在的450万人 具体常住人口的学 历状况统计图如下 部分信息未给出 解答下列问题 1 计算现在该市常住人口中初中学历的人数 并把条形统 计图补充完整 2 现在常住人口与十年前相比 该市常住人口中高中学历 人数增长的百分比是多少 3 若从该市现在常住人口中随机选择1名 则他的学历正好 是大学的概率是多少 F E D CB A 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 49 130 55 36 万 万 万 万万 万万 万万 万万 万万 万 0 20 40 60 80 100 140 160 120 180 万 万 万 万 万 万 万 万 3万 万 万 17万 万 万 万 万 32万 万 万 38万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 19 9分 如图所示 一条小河的两岸 1 l 2 l 河两岸各有一座建筑A和 B 为测得A B间的距离 小明从点B出发 沿垂直河岸 2 l 的方向上 选取一点C 然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达点D 测得 CDA 90 取CD的中点E 测得 BEC 56 AED 67 求 A B间的距离 参考数据 sin56 4 5 tan56 3 2 sin67 14 15 tan67 7 3 26 676 27 729 20 9分 如图 已知直线 ykxb k 0 经过点A 1 0 且与双曲线 a y x x 0 交于点 B 2 1 点C是x轴上方直线 ykxb k 0 上一点 过点C作x轴的平行线分别交双曲线 a y x x 0 和 a y x x 0 于D E两点 1 填空 a k b 2 若点C在直线 2y 上 判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系 并说明理由 21 10分 如图1 直角 EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合 两直角边PE PF分别和 AB AD 所在直线交于点E和F 易得 PBE PDF 故结论 PE PF 成立 1 如图2 若点P在正方形ABCD的对角线AC上 其他条件不变 1 中的结论是否仍然成 立 说明你的理由 2 如图3 将 2 中的 正方形ABCD 改为 矩形ABCD 其他条件不变 若 67 56 C D E F B A l2l1 x O E y B A D C AB m BC n 直接写出 PE PF 的值 C P D E B A F 万 1万 2 F P A B E D C 万 3 P C D E B A F 22 10分 如图1 在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路线是一条抛 物线 在地面上落点为B 有人在直线AB上点C 靠点B左侧 竖直向上摆放无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知AB 4米 AC 3米 网球飞行最大高度OM 5米 圆柱形桶的直径为0 5 米 高为0 3米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计 建立平面直角坐标系如图2 1 如果竖直摆放5个圆柱形桶时 网球能不能落入桶内 请说明理由 2 当竖直摆放圆柱形桶多少个时 网球可以落入桶内 请说明理由 图1 图2 BCDO M A y BCDO M A 23 11分 如图 109 在梯形ABCD中 110 B 90 111 AD BC 点E是BC的中点 112 且AB AD BE 2cm 动点P从点B开始 113 以1cm s的速度 114 沿折线做匀速运动 过点 P作PF BC于点F 119 设 PFQ的面积为S 点P运动的时间为x s 0 x 6 F