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文档简介

叮叮小文库数列递推关系式基本知识概述1、 递推关系式2、 求和的两种重要方法裂项相消法错位相消法求和典型例题1、（2015年乌市一模理12）设数列的前项和为，且满足，则的取值范围为（ ） 考点：数列递推公式分析：根据条件进行化简，得到数列是以为首项，为公比的等比数列，求出的表达式，即可得到结论。时，时，即则，选C2、（2016年乌市一模理16）设数列的各项均为正数，其前项和为，满足，则 ；解：时，由题意得：两式相减得3、（2017年乌市一模理16）已知数列满足，则 ；解：由已知得又，故，4、（2016年一模 文16）设数列的前前n项和，且，若，则 ；解析：由题意得当n2时，得，即时，数列是公比为2，首项为2的等比数列当时，满足故点评：本题考查了等比数列的通项公式、递推关系，考查了推理计算能力，属于中档题。5、（2015全国卷二理16）设是数列的前n项和，且，则 解：由已知得：，两边同时除以得故数列是以-1为首项，-1为公差的等差数列，则【名师点睛】本题考查数列递推式和等差数列通项公式，要搞清楚项与的关系，从而转化为与的递推式，并根据等差数列的定义判断是等差数列，属于中档题6、【2013课标全国，理14】若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_.【答案】：【解析】：，当n2时，.，得，即2.a1S1，a11.an是以1为首项，2为公比的等比数列，.7、（2017年乌市三模理16）已知定义在R上的奇函数满足，为数列的前n项和，且，则 ；解析：函数是奇函数， 是以3为周期的周期函数 当时，得当时， 得即， 即数列是以-2为首项，2为公比的等比数列8、在数列中，且，则 ；解析：数列中，且 由得，同理可得评述：依题意，可求得，是以2为首项，2为公差的等差数列，从而可求得的值，本题考查数列的求和，着重考查等差数列的判定和求和，突出考查分组求和，属于中档题。9、（2017年乌市二模理1
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