5.2一次函数与一元一次不等式(2).doc

5.2一次函数与一元一次不等式（第2课时）教学目标1知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系2过程与方法：经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法。3情感、态度与价值观：培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值重、难点与关键1重点：一次函数与一元一次不等式的关系的应用2难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题3关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围教学过程 : 一问题提出 , 讨论分析 . 已知 y=4x. y=3x+9 如图 . 学生编一道应用题 :( 多媒体 ) “ 兄弟俩赛跑 . 哥哥先让弟弟跑 9 米 ,. 然后自己才开始跑 . 已知弟弟每秒跑 3 米哥哥每秒跑 4 米 . 列出函数关系示 . 画出函数图象 . 观察图象回答下列问题 . 何时弟弟跑在哥哥前面 ? 何时哥哥能追上弟弟 ? 何时哥哥跑在弟弟的前面 ? 解 ; 设当时间为 X 秒时 . 跑过的路为 y 米 . 则 :y 哥哥 =4 y 弟弟 =3x+9. 如图所示 . 由图象知 9 秒前弟弟跑在哥哥前面 . 9 秒时哥哥追弟弟 .9 秒后哥哥跑在弟弟前面 . 师生互动 . 小结 : ( 板书 ) 解此类题 : 方法 : 代数 . 图象 . 首先确定函数关系示 . 划分讨论范围及模型 . 刻画运动变化的规律 . 需要函数模型 . 刻画运动变化过程中的某一瞬间需要用方程模型 . 解决实际问题时 . 要合理选择这三种重要数学模型 . 二 . 应用 : 解决问题 ( 多媒体 . 师生互动 ) 例3. 某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择：方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为.万元，并且每月设备维护损耗费为万元.方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付.万元）设企业每月生产件产品，月利润为万元，分别求上述两种方案中与之间的函数解析式。（）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既达到环保要求又能获得较大利润？解（）选择方案一时，月利润=0.4x-20选择方案二时，月利润Y2=x-0.55x-0.1x=0.35x 某公司到果基地购买某种优质水果 . 慰问医务工作者 . 果品基地对购买量在 3000 千克以上 ( 含 3000 千克 ) 的顾客用两种销售方案 . 甲方案 : 每千克 9 元 . 由基地送货上门 . 乙方案 : 每千克 8 元 . 由顾客自己租车运回 . 已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 5000 元 . (1) 分别写出该公司两种购买方案的付款金额 y 元与所购买的水果量 X 千克之间的函数关系示 . 并写出自变量 X 的取值范围 . (2) 当购买量在哪一范围时 . 选择哪种购买方案付款最少 ? 并说明理由 . 教师 : 3.4 组学生用代数法 . 1.2 组用图象法 . 讨论 . 并到黑板板书书 . 解 :(1) y 甲 = 9x( x 3000 ) y 乙 =8x+5000(x 3000) (2)方法一: 当 y 甲 =y 2 时.既9x=8x=5000 解得x=5000 当 x=5000 千克 . 两种方案付款一样 . 当 y 甲 y 2 时9x 8x+5000 解得 X5000 当 x 20 ）条请你根据 X 的不同情况 . 帮助老板选择最省钱的购买方案。 五 . 布置作业 . 六 . 板 书5.2一次函数与一元一次不等式（第2课时）某公司到果基地购买某种优质水果 . 慰问医务工作者 . 果品基地对购买量在 3000 千克以上 ( 含 3000 千克 ) 的顾客用两种销售方案 . 甲方案 : 每千克 9 元 . 由基地送货上门 . 乙方案 : 每千克 8 元 . 由顾客自己租车运回 . 已知该公司租车从基地到公司的运输费用为 5000 元 . (1) 分别写出该公司两种购买方案的付款金额 y 元与所购买的水果量 X 千克之间的函数关系示 . 并写出自变量 X 的取值范围 . (2) 当购买量在哪一范围时 . 选择哪种购买方案付款最少