2010级高二数学选修1-1、2-1单元测试题(四).doc

2010级高二数学选修1-1、2-1单元测试题（四）班级姓名一、选择题1双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 A B C 4 D2过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于A B C D3双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D 4双曲线的焦距为A3 B4 B3 D45若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有A1条 B2条 C3条 D4条6与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 A B C D7已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为，设分别为双曲线的左、右焦点， 若，则 A 5 B4 C3 D28设，分别为有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为AB3 C2D不确定9已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 A( 1, ) B(1, C ,+) D( ,+) 10已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0）直线=x1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A B C D11双曲线:的渐近线方程为 A B C D12双曲线的虚轴长为4，离心率分别是它的左右焦点，若过的直线与双曲线的左支交与、两点，且的等差中项，则等于A BC D8题号123456789101112答案二、填空题13设点，是双曲线的两个焦点，则_ 14双曲线的焦点在轴上，离心率，且经过点，则双曲线的标准方程是_ . 15双曲线的一个焦点为，则的值为_16已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 17对于椭圆和双曲线，有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点； 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点； 双曲线与椭圆共焦点； 椭圆与双曲线有两个顶点相同； 椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数其中所有真命题的序号是 _三、解答题18已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率；若为真，且为假，求实数的取值范围19已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程20中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3：7求该椭圆与双曲线的方程21已知双曲线的虚轴长为2，离心率为，为双曲线的两个焦点（）求双曲线的方程；（）若双曲线上有一点，满足，求的面积22点M是圆上的一个动点，过点M作MD垂直于轴，垂足为D，为线段MD的中点。（）求点的轨迹方程；（）设点的轨迹为，若直线（其中为曲线的离心率）与曲线有两个不同的交点与且（其中为坐标原点）,求的值2010级高二数学选修1-1、2-1单元测试题（四）参考答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案一、选择题 ACBDC AACCD AC题号12345678910答案二、填空题 1310 14 15116 17三、解答题18解：命题为真时：，即: 命题为假时: 命题为真时:命题为假时: 由为真，为假可知: 、一真一假真假时: 假真时: 综上所述: 或 19解：椭圆的焦点为设双曲线的方程为又，且 故双曲线的方程为20解：设椭圆的方程为双曲线得方程为，由已知得：半焦距c又 a1a24解得：a17， a23所以：b1236， b224所以椭圆方程与双曲线的方程分别为：； 21解：（） 又 双曲线的方程为（）由双曲线方程可知由双曲线定义有两边平