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文档简介

Chapter1 2 空间直角坐标系向量坐标表示 教学要求 1 理解空间直角坐标系 理解向量的表示 2 掌握向量的坐标运算 3 掌握单位向量 方向角与方向余弦 向量的坐标分解式 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系 1 坐标系的建立 三个坐标面与八个卦限 面 面 面 2 空间点与有序数组的关系 空间的点 有序数组 3 坐标轴与坐标面上点的坐标的特征 坐标轴上的点 坐标面上的点 4 关于原点 坐标轴 坐标面对称的点 5 向量的坐标分解式 称为向量 的坐标分解式 Solution 由题意知 1 向量的模 由右图及勾股定理可知 即为向量的模的坐标表示式 Solution 结论成立 Solution 设P点坐标为 所求点为 2 两向量的夹角 类似地 可定义向量与坐标轴以及坐标轴间的夹角 3 向量在轴上的投影 空间一点在轴上的投影 空间一向量在轴上的投影 关于向量的投影定理1 证 注意 投影为正 投影为负 投影为零 4 相等向量在同一轴上投影相等 5 在同一轴上投影相等的两个向量不一定相等 关于向量的投影定理2 可推广到有限多个 4 向量 x y z 的方向余弦的坐标表示式 非零向量的方向角 非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角 由投影定理可知 向量的方向余弦 向量方向余弦的坐标表示式 方向余弦的特征 Solution 所求向量有两个 一个与同向 一
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