7.4有理数加减法.doc

1.3有理数的加法与减法（2）学习目标：熟练进行有理数减法运算理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算例1. 计算：15（7） （8.5）（1.5） 0（22） （+2）(+8) （4）16 例2. 下列计算中正确的是（ ）A（3）（3）= 6 B 0（5）=5C（10）（7）= 3 D | 64 |= （64）例3.计算（1） （2）（5） （2）（9.8）（6） (3) 4.8（2.7） （4）（0.5）（+） （5）（6）（6） （6）（39）（213） （7）| 1（2）| （1）（8）（3）（1）（1.75）（2）1加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）练一练：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 14-（-12）+（-25）-172有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3加、减混合运算中“+”“”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；1下列说法中正确的是( )A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2下列说法中正确的是（ ） A两数之差一定小于被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.3若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ） A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数.练习1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9. ( ) -5-4=-1.( )(3)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ）(4)两数差一定小于被减数 （ ）(5)零减去一个数，仍得这个数 （ ）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）7+6+985； （5）73（89+25） （6）16+25+1615+4 （7）-0.5-（-3 ）+2.75-（+7 ）（8） ； （9） （10） (11) 5、A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：（1）求A和B之间的距离_。（2）求C和D之间的距离_。（3）求A和D之间的距离_。（4）求B和C之间的距离_。（5）两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系？6、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，-3、 ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合例如集合6，0就是一个好集合（1）请你判断集合1，2，-2，1，3，5，8是不是好的集合？_ 。 （2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子_。（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合_。7、如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示-3，0，2.5，-6，回答下列问题（1）O、