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文档简介

7.2等差数列前项和（2）教学目标设计：知识与技能：熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式,了解其一些性质， 使学生会运用等差数列通项公式和前项和的公式等知识解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.过程与方法：通过运用等差数列通项公式和前项和的公式等知识解决有关问题，渗透数形结合思想。情感态度价值观：引导学生观察分析和把握公式的结构特点，体验公式的不同形式的运用及与的关系，在解题时，注意公式的合理选择。解决等差数列的前n项和的时候，既要注意从数列方面考虑问题，又要注意到数列自身的特殊性项的符号对数列前n项和的单调性的影响，培养学生从多角度分析问题和处理问题的习惯。教学重点：等差数列前n项和公式的应用教学难点：等差数列前n项和公式的应用教学过程：一、复习：等差数列前项和的公式可变形为二、讲解例题例1、（1）在等差数列中，已知，求（2）一个项数为36的等差数列前4项和为21，末4项和为67，求.答案：（1）=340（2）例2、 已知等差数列中，求.解：在等差数列中，,组成以为首项、（其中d为原等差数列的公差）为公差的等差数列. 新数列的前10项和原数列的前100项和.10+D=10.解得D=22. 10D120, 110.例3、已知两等差数列、的前n项和分别为，若对一切恒成立，求的值.解：例4、 一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。解一：设首项为，公差为 则 解二： 由 例5、已知数列的前n项和为.（1） 求数列的通项公式；（2） 求证：是等差数列。分析：（1）。注意n=1；（2）利用定义或等差中项。三、小结：(1)数列与的关系是：，它对一切数列都成立.(2) 让学生体会等差数列有两种形式，用哪一个更好.四、作业五、教后感：该节课的学习过程中，注意了引导学生观察分析和把握公式的结构特点，重视公式的多样性。在解题时，注意公式的合理选择。解决等差数列的前n项和的时候，既要注意从数列方面考虑问题，又要注意到数列自身
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