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4.标量处理机4.1 假设指令的解释分取指、分析与执行3步，每步的时间相应为t取指、t分析、t执行，（1）分别计算下列几种情况下，执行完100条指令所需要时间的一般关系式：（i）顺序方式。（ii）仅执行k与取指k+1重叠。（iii）仅执行k、分析K+1与取指k+2重叠。（2）分别在t取指=t分析=2，t执行=1和t取指= t执行=5， t分析=2时，计算出上述各结果。【参考答案】解：（1）执行完100条指令所需要的时间：（i）顺序方式： 100（t取指+t分析+t执行）（ii）仅执行k与取指k+1重叠： t取指+ 100 t分析+ 99maxt取指 ， t 执行+ t 执行（iii）仅执行k、分析K+1与取指k+2重叠：t取指+ maxt取指 ， t 分析+ 98maxt取指 ， t 分析， t 执行+ maxt分析 ， t 执行+ t 执行（2）（i）当t取指=t分析=2，t执行=1时，代入上面各式，可求得100条指令执行所需的时间是：顺序方式为：100（2+2+1）=500仅执行k与取指k+1重叠： 2+ 1002+ 99max2 ，1+1=401仅执行k、分析K+1与取指k+2重叠： 2+2+982+2+1=203（ii）当t取指= t执行=5， t分析=2时，代入上面各式，可求得100条指令执行所需的时间是：顺序方式为：100（5+2+5）=1200仅执行k与取指k+1重叠： 5+ 1002+ 995+5=705仅执行k、分析K+1与取指k+2重叠： 5+5+985+5+5=5104.2 假设指令的解释分取指、分析与执行3段，每段的时间相应为t、2t 、3t，在下列各情况下，分别写出连续执行n条指令所需要时间的一般关系式：（1）顺序方式。（2）仅取指与执行重叠。（3）取指、分析与执行重叠。（4）先行控制方式。【参考答案】解：（1）Tk=n6t（2）Tk=n2t+(n-1)3t+t+3t =(5n+1)t（3）Tk=t+2t+2t+3t+(n-1)3t =(3n+3)t（4） 采用先行控制方式，只有“分析”与“执行”两段： Tk=2t+3t+(n-1)3t=(3n+2)t4.3 在一台单流水线多操作部件的处理机上执行下面的程序，取指令、指令译码各需要1个时钟周期，MOVE、ADD和MUL操作各需要2个、3个和4个时钟周期。每个操作都在第一个时钟周期从通用寄存器中读操作数，在最后一个时钟周期把运算结果写到通用寄存器中。k:MOVER1,R0; R1(R0)k+1:MULR0,R2,R1; R0(R2)(R1)k+2:ADD R0,R2,R3; R0(R2)+(R3) （1）就程序本身而言，可能有哪几种数据相关？（2）在程序实际运行过程中，有哪几种数据相关会引起流水线停顿？（3）画出指令执行过程的流水线时空图，并计算执行完这三条指令共使用了多少个时钟周期。【参考答案】解：（1）就程序本身而言，存在通用寄存器数据相关： R1(k)=R1(k+1) 读写R1相关 R0(k+1)=R0(k+2) 写R0冲突 R2(k+1)=R2(k+2) 读R2冲突 （2）引起流水线停顿的数据相关： R1(k)=R1(k+1) （3）由时空图可知， 执行完这三条指令共使用了9个时钟周期（设执行指令3和指令2译码时对R1采用先写后读）。取指令译码MOVEMULADD1231231320 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t4.4 流水线由4个功能段组成，每个功能段的延时时间都相等，为t。开始5个t，每间隔1个t向流水线输入一个任务，然后停顿2个t，如此重复。求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。【参考答案】解：从输入端看，用7n个时钟周期输入3n个任务，1个周期排空。 Tk=(7n+1)t TP=3n/(7n+1)t) S=T0/Tk=12n/(7n+1) E=S/k=3n/(7n+1)4.5流水线由4个功能部件组成，每个功能部件的延时时间都为t。当输入10个数据后间歇5t又输入10个数据，如此周期性工作。求流水线的实际吞吐率，并画出时空图。【参考答案】解：已知k=4，n=10，按题意可画出时空图 可知：Tk=15时间Tk5 t空间S41234910S31234910S212349101S1123491012按周期性工作的流水线平均吞吐率为： TP=10/(15t)=2/(3t)4.6 用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算 每个功能段的延时时间都相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，求流水线的实际吞吐率、加速比和效率，并画出时空图。【参考答案】解：已知k=5， 令 B1=A1+A2, B2=A3+A4, B3=A5+A6, B4=A7+A8, B5=A9+A10 C1=B1+B2, C2=B3+B4 D1=C1+C2 E=D1+B5可知 n=9，按题意可画出时空图规格化123456789尾数加123456789对阶123456789求阶差123456789输入输出123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10B1B2B3B4C1C2B5D1时间空间得： Tk=19t，TP=9/(19t)， S=45/19， E=9/194.7 为提高流水线效率可用哪两种主要途径？现有3段流水线，各段经过时间依次为t，3t，t。 （1）分别计算在连续输入3条指令时和30条指令时的吞吐率和效率。（2）按两种途径之一改进，画出你的流水线结构示意图，同时计算连续3条指令时和30条指令时的吞吐率和效率。（3）通过（1）、（2）两小题的计算比较可得出什么结论？【参考答案】解：（1）1） 连续流入3条指令时，n=3, k=3, t1=t, t2=3t, t3=t，吞吐率为：效率为：2） 连续流入30条指令时，n=30, k=3, t1=t, t2=3t, t3=t，吞吐率为：效率为：（2） 改进途径1：将第二段分成3个子段，每个子段均为t,构成的流水线结构如下：ttttt输入输出段1段2段31） 连续流入3条指令时，n=3, k=5, ti=tj=t，吞吐率为：效率为：2） 连续流入30条指令时，n=30, k=5, ti=tj=t，吞吐率为：效率为：改进途径2：将3个段2并联构成的流水线结构如下：段1输入t段3输出tttt段2连续流入3条指令与连续流入30条指令时的吞吐率和效率分别与（1）中子过程细分相同。（3）将（1）中n=3和n=30的计算结果进行比较可看出，只有