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933控制工程综合933控制工程综合考试大纲（2008版）一、考试组成自动控制原理占90分; 数字电路占60分；二、自动控制原理部分的考试大纲（一）复习内容及基本要求1自动控制的一般概念主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。2数学模型主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。3时域分析法主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。稳态误差的计算及一般规律。基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。4根轨迹法主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。5频率响应法主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。6线性系统的校正方法主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。基本要求：校正装置的作用及频率法的应用；以串联校正为主，反馈校正为辅；以频率法为主，根轨迹法为辅；复合校正的应用。7线性连续系统的状态空间分析方法主要内容：状态方程的列写；状态方程的解（矩阵指数及其性质）；系统等价变换；状态方程与传递函数的关系；系统的可控性、可观性及其判据；动态方程的标准形(可控标准型、可观标准型)；可控性、可观性分解；对偶原理，传递函数的最小实现；状态反馈及极点配置；状态观测器及其设计。基本要求：上述主要内容中各点均要求，但仅限于单输入单输出线性定常连续系统。8. 非线性系统理论主要内容：非线性系统动态过程的一般特征；典型非线性特性及其影响；谐波线性化及描述函数；用描述函数法研究系统稳定性和自激振荡；相轨迹的一般特点及绘制方法；线性系统的相轨迹；非线性系统的相轨迹绘制及分析。基本要求：明确描述函数法的使用限制条件；典型环节描述函数；用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自激振荡；一、二阶非线性系统的相轨迹绘制及运动分析。（二）参考教材自动控制原理 程鹏主编 高等教育出版社出版 2003.8自动控制原理学习辅导与习题解答 程鹏、邱红专、王艳东 编著 高等教育出版社出版 2004.12三、数字电路部分考试大纲（一）考试说明1. 考试性质该入学考试是为北京航空航天大学自动化科学与电气工程一级学科招收硕士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较好的电子技术理论基础。2、考试对象为参加2008年全国硕士研究生入学考试的考生。3. 评价目标本课程考试的目的是考察学生对电子技术的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用其解决电子技术领域相关问题的能力。（二）复习内容及基本要求1逻辑代数基础重点掌握：（1）基本逻辑运算及符号表示，基本公式，常用公式，基本规则。（2）逻辑函数的几种表示形式，包括表达式、真值表、卡诺图、逻辑图和波形。（3）逻辑函数的这几种表示形式之间的互相转化。（4）函数的标准与或式，最小项，函数的最简式。（5）函数的公式法化简，卡诺图化简，具有约束项的函数化简。2门电路重点掌握：（1）TTL与非门电路，电路的传输特性、输入特性、输入负载特性、输出特性、扇出系数、输入噪声容限、平均传输时间。（2）OC门电路在线与时及需要改变输出电压时上拉电阻的计算。（3）三态门电路和传输门在接口电路中的应用；3组合逻辑电路主要掌握：（1）组合电路的分析方法。（2）全加器分析，集成全加器74LS238在编码转换中的应用。（3）最小项译码器分析，集成最小项译码器74LS138的应用。（4）数据选择器分析，集成八选一数据选择器74LS151和双四选一数据选择器74LS153的应用。4触发器重点掌握：（1）基本RS触发器的功能、特征方程和约束条件。（2）边沿JK、D、T、T触发器的功能，特征方程，时序图及动态特性。5时序逻辑电路重点掌握：（1）时序电路的分析方法，同步二进制加减法计数器、异步二进制加减法计数器的分析。（2）有、无输入变量的同步时序电路的设计方法，等价状态合并，状态编码原则。（3）同步集成计数器74LS160和74LS161构成任意进制计数器的方法（复位法、置数法）及其在数字系统中的应用。（4）异步集成计数器74LS290构成任意进制计数器方法（复位法）及其在数字系统中的应用。6脉冲信号的产生与整形电路重点掌握：（1）555定时电路功能。（2）用555定时电路构成的施密特触发器，其滞回特性、传输特性和输入输出电压波形。（3）用555定时电路构成的单稳态触发器，其电容电压、输入输出电压波形，计算暂稳态时间。（4）用555定时电路构成的多谐振荡器，其电容电压、输出电压波形，计算振荡周期和频率。7A/D 和D/A转换电路重点掌握：（1）倒T形电阻网络D/A转换器，计算D/A转换电压。（2）逐次逼近式A/D转换器，已知模拟电压逐次逼近求取对应数字量。（3）比较并联比较式A/D转换器、逐次逼近式A/D转换器、双积分式A/D转换器的精度和速度。8存储器重点掌握：（1）ROM、RAM的地址线和位线，用点阵的方式表示与阵和或阵，并据此实现逻辑函数。（2）ROM、RAM的字线和位线的扩展方法。（三）主要参考教材：1数字电子技术基础，胡晓光主编，北京航空航天大学出版社。2数字电子技术基础（第四版），闫石主编，高等教育出版社。目录：自动控制原理部分1、2001年自动控制原理试题及答案62、2002年自动控制原理试题及答案93、2003年自动控制原理试题及答案134、2004年自动控制原理试题及答案225、2005年自动控制原理试题及答案306、2006年自动控制原理试题及答案347、2007年自动控制原理试题及答案378、2007年17系自动控制原理试题及答案469、答案补全及错误更正55数字电路部分1、2001年模电数电试题及答案732、2002年模电数电试题及答案823、2003年模电数电试题及答案884、2004年模电数电试题及答案1015、2006年模电数电试题及答案1116、2007年模电数电试题及答案1197、3203、3303学长留下的资料123 系统稳定 系统不稳定2004（九）系统动态方程如下 其中是实常量参数，问 1，判断系统是否渐近稳定？为什么？ 2，参数取何值时系统BIBO稳定？为什么？解答：(1) A阵的特征值。在复平面的右半部，故系统不是渐近稳定。(2) = 要BIBO稳定，则极点具有负实部，上式中含有极点1，故应当将其消去，故=此时2001（九） 系统动态方程为若.求及.解答: 由题中所给已知条件知: 其中 , , 故对式两边做拉普拉斯变换得 又已知, 故代入式得 对式两边做拉普拉斯反变换即得 将的表达式代入式得 , 2003(九)由单变量的对象、观测器和状态反馈组合而成的闭环系统。其方块图如题图所示，其中观测器的方程为：试建立闭环系统的动态方程式，并求出闭环系 统的传递函数解答： 1 由题：由图：将代入和得：原来系统方程为几维，而状态观测器也为几维，所以整个闭环控制系统为2n维，为了写出整个闭环系统得动态方程，取状态变量为，由得闭环动态方程为：， 2 对的动态方程进行如下坐标变换： 变换后所得方程为：，利用式可算出闭环的传递函数： =2002（九）对象的动态方程为 (1) 设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-3，-4，写出观测器的表达式。(2) 若取状态反馈(其中K=(-2 -3),v是参考输入，为状态估计值)，求由对象，全状态观测器及状态反馈构成的闭环系统的传递函数。 解答： （1） 设H阵为 观测器要求的特征多项式为 表达式 （2） 整个系统的方程 传递函数为2004（十）系统动态方程如下： 在输入 的作用下，如何选取 和初始状态 可使系统的输出y 恒为零。解答： y恒为零，则 2003（十）系统动态方程如下： 式中为实常数，试写出系统稳定时应满足的取值条件。 解答：(1)由劳斯判据知，当b0,a0,2ba 时，传递函数的极点具有负实部，系统是BIBO稳定的。(2) 当有一个极点s=1时，有 即 ，b-3 系统BIBO稳定。（3）当有两个极点s=1时，有 此时a,b应满足a=4,b=-7.因此系统BIBO稳定的条件为： 2002（十）已知两个系统S1，S2的状态方程和输出方程分别为： 若两个系统如图所示的方式串连，设串联后的系统为S。1 求题图所示串连系统S的状态方程和输出方程。2 分析系统S1、S2和串连后系统S的可控性、可观测性。解答：1由且，则可得，其中令系统S状态，则有 2，则可控 可观 可观可控。 ，|S|=0,不可控可观2001（十）系统动态方程如下： （1） 判断系统的可控性、可观性；并求传递函数 。（2） 给定三组闭环极点，分别为 -1 ，-2 、 -3 ，-2 和 -1 ，-3 ；试找出可用状态反馈 u=kx 达到配置的极点组。解答：(1) 系统的可控性矩阵形为b Ab= ,其行列式值为0,故不可控.系统的可观性矩阵为= ,其行列式值为0,故不可观,传递函数 =- (2) 由于系统不可控,则必定可以进行可控性分解,得出其可控子系统和不可控部分,令P= ,则 用,可逆线性变换即可得出可控性分解的标准形式. x+ u 符合 x + u 的形式.对于上三角矩阵, 的根为 和 的根,由于就是传递闭环特征方程,故闭环极点为 1, -1由可得 故的特征根,即极点-1是不能通过h=kx任意配置的,应保留,即可用状态反馈u=kx配置的极点组为 -1, -2 , -1, -3 2004（六）采样系统的闭环特征方程式为 求出闭环系统稳定时的取值范围。分析：采样系统判定稳定性的问题，常规是采用 判据。对于给定 为两个多项式乘积的形式，不要将其展开成一个多项式，分别对两个式子采用 判据更简单，特别是如本题的情况，其中某个式子的根很容易求出，此时直接让根满足在Z域单位圆内就可以得到一个限定条件。 解答：令 其中 对 ，稳定的充要条件 其中 即 解得 对 稳定的充要条件是： 综合以上的，闭环系统稳定时 K 的取值 为 2003(五)采样系统的闭环特征式为 判断该闭环系统的稳定性（要说明理由）。解答： 由闭环特征式可知该闭环系统的闭环传递函数有三个极点分别为其中的模为，故至少有两个闭环极点在单位圆外，所以该闭环系统不稳定。2003年（八） 已知系统动态方程如下: 1.若初始条件， ,求状态。2.是否可以用状态反馈将A-bK的特征值配置到? 若可以,求出状态反馈增益阵k和闭环传递函数.解答:1. 2. 系统可控性判据s=(b Ab) 所以系统可控,则可通过状态反馈将A-bK的特征值配置到设反馈增益K=( )配置后系统特征式: 期望特征式: 闭环传递函数：2004年（八）已知系统动态方程如下： , 1. 判断系统的可控性和可观测性;2. 计算系统的传递函数;3. 给定两组闭环特征值分别为-1,-1,-1和-3,-2,-1,问哪组闭环特征值可以用状态反馈u=kx+v进行配置?为什么?(不要求计算k)解答:1. 可控性:由约当形可控性判据,-2所属约当块最后一行对应b中元素为0,所以系统不可控.(具体判断方法可参考书第395页)可观性: 由约当形可观性判据, 1所属约当块第一列对应c中元素为0,所以系统不可观.( 具体判断方法可参考书第406页)2. 传递函数：3. 由题中约当形知，-2所属约当块最后一行对应b中元素为0,特征值-2不可控,应保留,所以-3,-2,-1这组闭环特征值可以进行配置.2000（六）某二阶非线性系统的相平面和一条相轨迹如题图所示，图中原点O为平衡状态，OB段的相轨迹方程为 ，AB段为平行于x 轴的线段。求相点A运动到原点所需要的时间。解答：AB段 ： OB段： 得： 2000年（七）非线性系统如图2所示，其中非线性特性的描述函数： 试用描述函数法判断系统是否发生自振。 解答： 求与坐标轴交点 即： 时 与虚轴交于 对 时 实部趋近 虚部恒为 与 无交点，不可能发生自振。2002年（三）单位负反馈系统的开环传递函数为： 试作由零变化到正无穷时，闭环系统的根轨迹图。解答：（1） 由开环传递函数 可知开环零点为 开环极点为 故有三条根轨迹 ，分别起始于开环极点，终止于开环零点。 对于本题，有一条根轨迹终止于零点 另外两条终止于无穷远处 ， 由对称性可知，起始于的根轨迹终止于无穷远处，起始于 的根轨迹，终止于且 实轴上的根轨迹仅此一段，因为它符合其右边开环实数零，极点个数之和为奇数。（2） 画根轨迹的渐近线 （3） 根轨迹的起始角与终止角： 由 0 度根轨迹的定义知：把离开某极点的很靠近该极点的根轨迹上的一点看作闭环极点，则在满足 的相角条件，对于 ，则有 对于 ，则有 （其实由对称性可知） 由于渐进线的限制，终止角为 ，且由实轴上的根轨迹段可知根轨迹在实轴上无会合点（分离点）（4）求根轨迹与虚轴交点 将 代入得 由实部，虚部均为0 可得 即为原点明显不在根轨迹上，故与虚轴交点就是极点。 （5）再由根之和法则就可得出如图所示的根轨迹。 2001（八）采样系统如图3所示，求出的表达式。 解答： （1） 又由（1）式 得 2002（五）系统结构图如题五图所示，试选取值使系统具有阻尼比0.707，并选取 使得干扰N对系统输出没有影响。原解如下：任何带负反馈的闭环系统的最简形式均为其传递函数为，其中G（s）为前向通道传递函数，又称开环传递函数，H（s）为反馈通道传递函数。1G（s）H（s）称为闭环特征多项式。