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安徽大学江淮学院20 11 20 12 学年第 1 学期 概率论与数理统计 考试试卷（A卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号 题 号一二三四总分得 分得分一、填空题（每小题3分，共15分）1. 设离散随机变量的概率分布为. 2. 已知随机变量服从参数为的泊松分布，且则.3. 从一批零件中抽取9个零件，测得其直径（单位：毫米）的均值标准差，设零件直径服从正态分布，其中未知，则这批零件平均直径的置信度为0.95的置信区间为.（）4设随机变量，用切比雪夫不等式估计.得分5且与相互独立，则 ， .二、选择题（每小题3分，共15分） 6若随机变量满足，则必有（ ） A. B C相互独立. D不相关.7. 设随机变量，相互独立，则以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 8设A,B为两个随机事件，且，则有（ ）A B C D9. 下列各函数是随机变量分布函数的为（ ）A . B. C. D. 10. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ）A. 都有可能成立. B. 都有可能不成立.C. 只有一个成立而且必有一个成立. D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立.得分得分三、计算题（共64分）11. （本小题10分）某矿场为了避免意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时，其有效的概率A为0.92，B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B失灵的条件下，A有效的概率.12.（本小题7分）在单位圆O的一条直径MN上随机取一点Q，过点Q做弦与MN垂直，且弦的长度大于1，求满足条件的Q的概率.13.（本小题9分）设随机变量的联合分布律为 求（1）；（2），求的协方差. 14.（本小题11分）设（1）求的密度函数；（2）求的分布函数.15. (本小题12)设二维随机变量具有联合概率密度 (1)求的边缘密度，并判断是否独立 (2)求 (3)求的分布.16. (本小题8分) 设总体的概率密度函数为 ，其中为常数，为未知参数，是总体的一个子样，（1）确定常数；（2）求的极大似然估计. 17(本小题7分) 机器自动包装食品，设每袋食品的净重量服从正态分布，规定每袋食品的标准重量为500克，某天开工后，为检查机器是否工作正常，随机抽查9袋，测得净含量为 497 507 510 475 488 524 491 515 511（单位：克） 问：在已知的情况下能否以为每袋重量符
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