2010年开平区第三次模拟考试.doc

2010年开平区第三次模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效得 分评卷人一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）112等于A1 B1 C1 D02如图，小玲在五月九日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的主视图是正面ABC D3下列运算正确的是A.a2b3b6 B.(a2)3a6C. (ab)2ab2 D. (a)6(a)3a34今年我国南方遭受53年以来罕见干旱造成经济损失超40亿元，这个数据4 000 000 000用科学计数法可表示为A0.41010 B4109 C40108 D4001075若反比例函数的图象经过点 A (2，m)，则m的值是 A2 B2 C D 6点P（1，4）关于x轴对称的点P的坐标是A.（1，4） B. （1，4） C. （1，4） D.（1，4）xyOxyOxyOxyOABCD7在直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k0）的图像大致为ABEFDO第8题图8已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，若EF=8，AD=2，则O半径的长是A3 B4 C5 D69下表是2009年某市各区、县的人口统计数据：区县A区B县C县D县E县F县人口数(万人)8316033342016 则该市各区、县人口数的极差和中位数分别是A160 ，33.5 B144 ，33.5 ABCD D第10题图C144 ，34 D144 ，33 10如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 A1 B C D11如图，一个等边三角形的边长和它的一边相外切的圆周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转圈数为A5圈 B4圈 C3.5圈 D3圈12摆放22的“四宫格”需要12根火柴（如图1），摆放一个33的“九宫格”需要24根火柴（如图2），现在用1300根火柴摆放成了mm的“m2宫格”，则m是图1图2ABC第11题图第12题图A22 B23 C24 D252010年开平区第三次模拟考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共96 分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）ABOCDE第14题图13若有意义，则x的取值范围是_.14如图，直线AB、CD相交于O，OEAB，O为垂足，若EOD = 38，COB = 度.15一个布袋中有3只黄球、2只白球、2只红球，从中任意拿出一个球是白球的概率为_.16代数式的值为4，则代数式的值为_17已知，则的值是_.18如图：AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，A = 35，则D = _度.BACDO三、解答题（本大题共8个小题；共78分）得 分评卷人19（本题满分7分）计算： 3tan30得 分评卷人20（本题满分9分）公路干线PM与田间小路PN交汇于P，且MPN30，一养蜂者在A处建一临时帐篷，AP160米，机动车行驶时，周围100米以内会有噪声影响.（1）养蜂人是否会受到影响？为什么？（2）如果受到影响，那么机动车影响的路段有多长？APMN（3）如果养蜂人不想受噪声影响，那么他需要把帐篷沿AN方向至少移动多少米？得 分评卷人21（本题满分9分）奖金金额获奖人数商家两家商场同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在商场购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次.小明和小华对两家商场的摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）40元30元10元0元商家甲5101520商家乙28202040元30元10元0元5215202025 获奖人数奖金额 商场甲商场乙510152025（1）在商场甲摇奖的顾客获得奖金的众数是_，在商场乙摇奖的顾客获得奖金的中位数是_.（2）请你补全统计图；（3）请你分别求出在商场甲、乙参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？7290162红区黄区蓝区白区（4）右图是商场甲的摇奖转盘，黄区40元、红区30元、蓝区10元、白区0元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金30元的概率是多少？得 分评卷人22（本题满分9分）如图，点A、C在反比例函数y（x0）的图象上，B、D在x轴上，OAB为等边三角形.（1）求点B的坐标；（2）求直线BA的解析式；（3）设直线BA与y轴交于点E，求BOE的面积；xyOACBD（4）BCD为等边三角形，请直接写出点C的坐标.得 分评卷人23（本题满分10分） 如图：BD是O的直径，E为O上一点，直线AE交BD的延长线于A，BCAE于点C，且CBE=DBE.（1）求证：AC是O的切线；DBCAOE（2）若O的半径为2，AE=，求AD的长. 得 分评卷人 24（本题满分10分）已知，等腰RtABC中，BAC=90，点D是斜边的中点，AB=2，PDQ=45，将PDQ绕点D旋转.（1）如图1，若PDQ的边DP交AC的延长线于点E，过点E作EFDE交PDQ的另一边于点F，过点F作FNAC，交AC的延长线于点N，过点D作DMAC于点M，求证：MN=DM+FN；图1ABCPMNEFQD图2ABCPEFQD（2）若将PDQ旋转到图2所示的位置，DP交AC于点E，DQ交AC的延长线于点F，且DE=2CE，求DF的长. 图3得 分评卷人 25（本题满分12分）如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA5，OC4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？最大值是多少？图1ODCBAxyE（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标y图2OADCPMNxBE得 分评卷人 26（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m(件)9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）.下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式