813江苏省无锡市2009—2010学年度普通高中高三质量调研_数学danang.doc

无锡市2009年秋学期普通高中高三质量调研试卷1. 2 2. 1 3. -1 4. （1，2） 解析A=x|x2，B=x|1x5,AB=x|1x0), 点(2,)在双曲线上, 2-=1，b2=2, c2=2+2=4,c=2.8. 解析P= 9. 解析满足条件的点P有55=25（个）,其中在直线x+y=5下方的点为(1,0),(2,0),(3,0),(4,0),(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(1,3),共10个. P=. 10. 解析 q=.11. 1 12. 45 解析过点A作AHCD于H.设CAH=,DAH=(, 均为锐角).tan=,tan=, tan(+)= +=DAC=45.13. （-，-4）（，+） 解析f(x)= f(x)在(0,+)单调递增，13+2sin5,依题意有m2+3m-2f(5)=2,即m2+3m-40，m1或m0,且x2=a2.由-b2+4b-30,得1b3, b=1,2,3,由题意知b=2, f(x)=ax2-2x=a当x=a时,有a=,a=1.二、解答题15（本题满分14分） （1），即，3分，即，5分 （2），即7分8分，9分10分12分14分16（本题满分14分） （1）因为AFBE，AF平面，所以AF平面，2分同理可证，平面，3分所以，平面平面4分又平面，所以平面5分 （2）因为底面是正六边形，所以，7分又底面，所以，因为，所以平面，9分又平面，所以平面平面10分 （3）底面，13分14分17（本题满分14分） （1）2分3分，4分，5分，6分所以，8分，10分 （2）由（1）可知，时，12分所以，.14分18（本题满分16分） （1）由题意知：，设2分因为为正方形，所以4分即，即，6分所以离心率8分 （2）因为B（0，3c），由几何关系可求得一条切线的斜率为10分所以切线方程为，12分因为在轴上的截距为，所以，14分所求椭圆方程为16分19（本题满分16分） （1）由（0）为奇函数，代入得，1分，且在取得极大值2.3分解得，4分 （2），5分因为函数定义域为（0，+），所以 （1）当，时，函数在（0，+）上单调递减；6分 （2）当时，函数在（0，+）上单调递减；7分 （3）时，令，得，得，结合，得；令，得，同上得，时，单调递增区间为（，），单调递增区间为（，+）9分综上，当-1时，函数的单调递减区间为（0，+），无单调递增区间；当时，函数的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+）10分 （3）当时，令，11分，令=0，得，（舍去）.由函数定义域为（0，+），13分则当时，当时，当时，函数取得最小值1-。15分故的取值范围是（1，+）。答也正确16分20（本题满分16分） （1）2分 （2）=；6分 （3），8分所以是以为首项，2为公比的等比数列，9分则11分若数列中存在不同的三项恰好成等差数列，不妨设，显然是递增数列，则12分即2，化简得：（*）14分由于，且，知1，2，所以（*）式左边为偶数，右边为奇数， 故数列中不存在不同的三项恰好成等差数列。16分加试题1（本题满分8分） 3分因为的展开式中的虚部， 5分又， 7分所以 8分2（本题满分8分）设抛物线的顶点坐标为， 3分由题意得， 6分即顶点的轨迹方程为 8分3（本题满分12分） 如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别为作x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系 1分 2分 （I） 由4分 所以 所以， 5分 所以异面直线AD与EF成30 6分 （II）设， 结合 解得 8分 又因为BA平面BEFC，所以 5分得到 11分所以当AB为时